Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Khuyến (Bình Dương) năm 2022-2023 có đáp án
28 câu hỏi
Xác định tập hợp \(X\) biết: \(X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\mid 2{x^2} - 5x + 3 = 0} \right\}\).
\(X = \{ 1\} \).
\(X = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}\).
\(X = \{ 0\} \).
\(X = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Đáp án đúng là A
Phần không gạch chéo ở hình bên dưới đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau dây?
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{3x + 2y > - 6}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 0}\\{3x + 2y < 6}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y > 0}\\{3x + 2y < 6}\end{array}} \right.\).
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y > 0}\\{3x + 2y < - 6}\end{array}} \right.\).
Đáp án đúng là C
Cho \(\alpha \) là góc tù. Khẳng dịnh nào sau đây sai?
\(\tan \alpha < 0\).
\(\cos \alpha < 0\).
\(\sin \alpha < 0\).
\(\cot \alpha < 0\).
Đáp án đúng là C
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Ăn cơm đi.
Bạn học trường nào?.
Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
Không được làm việc riêng trong giờ học.
Đáp án đúng là C
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
\(\cot 150^\circ = \sqrt 3 \).
\(\cos 150^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\sin 150^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan 150^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Đáp án đúng là D
Cho a, b, c là những số thực; \(a\) và \(b\) không đồng thời bằng 0; x và y là các ẩn số. Bất phương trình bậc hai có dạng:
\(ax + by + c \le 0\).
\(a{x^2} + b{y^2} > c\).
\(ax + by + c = 0\).
\(by = a{x^2} + c\).
Đáp án đúng là A
Cho tam giác ABC có a, b, c là các cạnh của tam giác; \({h_a}\) là đường cao kẻ từ A; R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác; p là nửa chu vi tam giác. Trong các công thức tính diện tích đã cho dưới đây, có bao nhiêu công thức đúng?
(a) \(S = \frac{1}{2} \cdot {h_a} \cdot BC\)
(b) \(S = \frac{1}{2}a \cdot b \cdot \cos C\)
(c) \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\)
(d) \(S = \frac{1}{2} \cdot p \cdot r\)
(e) \(S = \sqrt {{p^2} \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \)
2.
3.
1.
4.
Đáp án đúng là A
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}:\left( {{x^3} - 9x} \right)\left( {2{x^2} - 5x + 2} \right) = 0} \right\}\). Liệt kê các phần tử của tập hợp A.
{2 ; 3}.
{0 ; 2 ; 3 ;-3}.
\(\left\{ {0;\frac{1}{2};2;3; - 3} \right\}\).
{0 ; 2 ; 3}.
Đáp án đúng là D
Miền nghiệm của bất phương trình 3x – 2y > ‒6 là:
Đáp án đúng là C
Mệnh đề "P(x): \(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 < 0\) ". Phủ định của mệnh đề P(x) là:
\(\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 > 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 > 0\).
\(\forall x \notin \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0\).
\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 3 \ge 0\).
Đáp án đúng là D
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là biểu thức gồm:
một bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một phương trình bậc hai.
một phương trình và một bất phương trình.
hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
hai bất phương trình.
Đáp án đúng là C
Cho tam giác ABC. Hệ thức nào dưới đây sai?
\(\sin C = \frac{{c \cdot \sin A}}{a}\).
\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).
\(\sin A = \frac{a}{{2R}}\).
\(b \cdot \sin B = 2R\).
Đáp án đúng là D
Góc \(\frac{{7\pi }}{6}\) có số đo bằng độ là:
\(210^\circ \).
\(30^\circ \).
\(150^\circ \).
\(105^\circ \).
Đáp án đúng là A
Trong một tam giác ABC bất kì, hệ thức đúng về định lí côsin là:
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A\).
\({a^2} = {b^2} - {c^2} - 2bc\cos A\).
\({a^2} = {b^2} - {c^2} + 2bc\cos A\).
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\).
Đáp án đúng là D
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
8 là số chính phương.
Buồn ngủ quá!.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Bangkok là thủ đô của Myanmar.
Đáp án đúng là B
Nếu tam giác MNP có MP = 5, PN = 8 và \(\widehat {MPN} = 120^\circ \) thì độ dài cạnh MN có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
12,4 .
12,0 .
7,0 .
11,4 .
Đáp án đúng là D
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề kéo theo?
“1 là một số lẻ”.
“\({x^3} > 1\) khi và chỉ khi \(x > 1\)”.
“Nếu \(x > 1\) thì \({x^2} > 1\)”.
“\({x^2} > 1 \Leftrightarrow x \in ( - \infty ;1) \cup (1; + \infty )\)”.
Đáp án đúng là C
Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x + 3y - 6 < 0}\\{x \ge 0}\\{2x - 3y - 1 \le 0}\end{array}} \right.\) chứa điểm nào sau đây?
\(M( - 1;3)\).
\(N\left( {0; - \frac{1}{3}} \right)\).
\(Q(0;2)\).
\(P(1;2)\).
Đáp án đúng là B
Trong tam giác ABC vuông ở A có \(\widehat B = 30^\circ \). Khẳng định nào sau đây sai?
\(\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\tan C = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
\(\cos C = \frac{1}{2}\).
\(\cot C = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
Đáp án đúng là B
Miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + y + 2 \le 0\) không chứa điểm nào sau đây?
\(M(3;1)\).
\(K\left( {1;\frac{1}{2}} \right)\).
\(E(1;2)\).
\(J(2;1)\).
Đáp án đúng là C
Giá trị của biểu thức \(P = \sin 30^\circ \cos 60^\circ + \sin 60^\circ \cos 30^\circ \) là:
1 .
\(\sqrt 3 \).
\( - \sqrt 3 \).
0 .
Đáp án đúng là A
Cho hai tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 2;3;4;5;6\} \). Xác định tập hợp \(X = B\backslash A\).
X = {2; 3; 4}.
X = {5; 6}.
X = {5}.
X = {0; 1}.
Đáp án đúng là B
Cho các tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\mid {x^2} - 3x = 0} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\mid {x^2} \le 5} \right\}\). Khi đó \(A \cup B\) là tập nào trong các tập sau đây?
{0}.
{-2 ;-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3}.
{0 ; 1 ; 2 ; 3}
{-2 ;-1 ; 0 ; 1 ; 2}.
Đáp án đúng là B
Cho hai mệnh đề P và Q. Tìm diều kiện để \(P \Rightarrow Q\) sai.
P đúng và Q sai.
P đúng và Q đúng.
P sai và Q sai.
P sai và Q đúng.
Đáp án đúng là A
Cho tam giác ABC có BC = 9, AC = 11, AB = 8. Diện tích của tam giác là:
\(3\sqrt {35} \).
\(6\sqrt 5 \).
\(6\sqrt {35} \).
\(12\sqrt 5 \).
Đáp án đúng là C
Cho các tập hợp: \(A = [ - 1;4],B = (2;5),C = [4; + \infty )\). Tìm \(A \cup B,\) \(B \cap C\), \((B \cup C)\backslash A\).
\(B \cup C = \left( {2; + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow \left( {B \cup C} \right)\backslash A = \left( {4; + \infty } \right)\)
Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y - 2 \ge 0}\\{x - 3y + 3 \le 0}\end{array}} \right.\).
Vẽ các đường thẳng (d): x + y – 2 = 0, (d’): x – 3y + 3 = 0 trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Xét điểm O(0; 0), thây (0; 0) không phải là nghiệm của bất phương trình x + y – 2 ≥ 0 và x – 3y + 3 ≤ 0.
Do đó miền nghiệm cần tìm là phần mặt phẳng không được tô màu trên hình vẽ kể cả hai đường thẳng (d) và (d’).
Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3 m. Ba của bạn Bình cần đặt một chiếc thang đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất một góc \(70^\circ \) thì đảm bảo sự an toàn khi sử dụng. Với kiến thức đã học, Bình hãy giúp Ba tính chiều dài thang là bao nhiêu mét để sử dụng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\sin \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB}}{{\sin \alpha }} = \frac{3}{{\sin 70^\circ }} \approx 3,19\,\left( m \right)\)
