Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án (Đề 3)

Giải phương trình sau:

a) x−13+x+3x=2

b) x2−25=2x−1x+5

c) x−2x+2−x2+2x2+2x=3x

Cho biểu thức M=3+xx−3+189−x2+x−3x+3:1−x+1x+3

a) Rút gọn M và tìm điều kiện xác định M.

b) Tìm x nguyên để M nhận giá trị nguyên.

Một phân xưởng được giao nhiệm vụ sản xuất một số lượng sản phẩm trong thời gian 10 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày phân xưởng sản xuất nhiều hơn dự định 20 sản phẩm nên không những hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày mà còn làm vượt mức 40 sản phẩm. Tính năng suất dự định của phân xưởng.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB > BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC, đường thẳng này cắt AC tại H, cắt CD tại M.

a) Chứng minh đồng dạng với ΔCAD.

b) Chứng minh BC2=CM.CD. Tính độ dài đoạn MC, biết AB=8cm, BC=6cm.

c) Kẻ MK vuông góc với AB tại K, Mk cắt AC tại điểm I. Chứng minh BIM=AMC

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=8x2+3y2−8xy−6y+21