Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 ( Mới nhất)_ đề 20
10 câu hỏi
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 3y = 1 là:
y∈ℝx=3y+1
x∈ℝy=3x+1
x∈ℝy∈ℝ
y∈ℝx=1−3y
Đáp án đúng là: A
Ta có: x – 3y = 1 ⇔x=1+3yy=x−13
Vậy công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:y∈ℝx=1+3yx∈ℝy=x−13
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −2x−3y=73x−2y=−5
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Có một nghiệm duy nhất
Có hai nghiệm phân biệt
Đáp án đúng là: C
Ta có: −23≠−3−2 nên hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0. Kết luận nào sau đây là đúng.
Hàm số đồng biến khi a > 0 và x < 0
Hàm số đồng biến khi a > 0 và x > 0
Hàm số đồng biến khi a > 0 và x = 0
Hàm số đồng biến khi a > 0 và x = 0
Đáp án đúng là: B
Hàm số y = ax2 đồng biến kha>0x>0a<0x<0
Phương trình 5x2 – 2x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
1
2
Vô số nghiệm
Vô nghiệm
Đáp án đúng là: D
Xét phương trình 5x2 – 2x + 2 = 0.
Ta có ∆ = (−2)2 – 4.5.2 = 4 – 40 = −36 < 0
Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
Cho đường tròn (O; R) có góc ở tâm AOB^có số đo bằng 80°. Khi đó số đo cung bị chắn bởi góc bằng:
160°
40°
100°
80°
Đáp án đúng là: D
Ta có AOB^ là góc ở tâm nên số đo cung bị chắn bởi AOB^ bằng số đo AOB^ bằng 80°.
Độ dài đường tròn có bán kính R = 6cm là:
18π
9π
12π
27π
Đáp án đúng là: C
Độ dài đường tròn bằng:
2πR = 2π.6 = 12π (cm).
a. Giải hệ phương trình 5x+6y=65x+2y=2
b. Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0
Vẽ đồ thị hàm số: y = −x2
Bảng giá trị:
x | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 |
y = −x2 | −4 | −1 | 0 | −1 | −4 |
Đồ thị hàm số: y = −x2 đi qua các điểm O(0; 0); A(−2; −4); B(−1; −1); C(1; −1); D(2; −4).
Hai người cùng làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành 14công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mổi người làm trong bao lâu xong việc.
Gọi x (công việc) là phần công việc người thứ nhất làm được trong 1 giờ (x > 0)
Gọi y (công việc) là phần công việc người thứ hai làm dược trong 1 giờ (y > 0)
Hai người cùng làm chung trong 16 giờ thì xong nên ta có:
16x + 16y = 1 (1)
Người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì được công việc nên: 3x + 6y =14 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 16x+16y=13x+6y=14
⇔x=116−y3.116−y+6y=14⇔x=116−y316−3y+6y=14⇔x=116−y3y=116⇔x=124y=148
Người thứ nhất làm 1 giờ được124 công việc nên người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong.
Người thứ hai làm 1 giờ được148 công việc nên người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.
Vậy người thứ nhất làm một mình mất 24 giờ thì xong, người thứ hai làm một mình mất 48 giờ thì xong.
Cho ∆MNP (MN < MP) nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao MD, NE, PF (D ∈ NP, E ∈ MP, F ∈ MN) của ∆MNP cắt nhau tại H.
a. Chứng minh: Tứ giác MEHF nội tiếp
b. Kẻ đường kính MK. Chứng minh: MN.MP = MK.MD
c. Lấy điểm A đối xứng với K qua N. Chứng minh A thuộc đường tròn ngoại tiếp ∆MNH
