Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 (Mới nhất)_đề 25
15 câu hỏi
Trong các cặp số sau đây,cặp số nào là nghiệm của phương trình 3x + 5y = -3
(-2;1)
(0; -1)
(-1;0)
(1;0)
Đáp án: C
Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 
của đường tròn này là:
π3 cm
3π2 cm
π2 cm
2π3 cm
Đáp án: D
Nghiệm của hệ phương trình 
là:
(2;1)
(3;1)
(1;3)
(3;-1)
Đáp án: B
Phương trình 
,có tổng hai ngiệm là:
8
-7
7
3,5
Đáp án: C
Cho hình vẽ 
. Số đo của cung 
bằng:
600
700
1200
1300
Đáp án: C
Phương trình của Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ và đi qua điểm (-1;3) là:
y = x2
y = -x2
y = -3x2
y = 3x2
Đáp án: D
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có 
Khi đó 
bằng:
300
200
1200
1400
Đáp án: B
Điền đúng (Đ), sai (S)
1. Phương trình : 
có hai nghiệm là 
Đáp án: S
2. 
là một phương trình bậc hai mọt ẩn số với mọi 
Đáp án: Đ
3. Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau 
Đáp án: Đ
4. Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng số đo của góc nội tiếp 
Đáp án: S
a) Giải hệ phương trình : 
b) Giải phương trình : 
\(a)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 1\\x - 4y = - 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 3\end{array} \right. & & b){x^4} - 5{x^2} + 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
Tìm các giá trị của m để phương trình 
có nghiệm
\(2{x^2} - \left( {4m + 3} \right)x + 2{m^2} - 1 = 0 & (1)\)
\(\Delta = {\left( {4m + 3} \right)^2} - 4.2\left( {2{m^2} - 1} \right) = 24m + 17\)
Để \(\left( 1 \right)\)có nghiệm thì \(\Delta \ge 0 \Leftrightarrow 24m + 17 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge \frac{{ - 17}}{{24}}\)
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn vận tốc của xe khách là 20km/h, do đó nó đến B trước xe khách 25 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết khoảng cách AB là 100km.
Gọi \(x\)là vận tốc xe khách, \(y\)là vận tốc xe du lịch \(\left( {x > 0,y > 20} \right);25' = \frac{5}{{12}}h\)
Theo bài ta có hệ : \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{{100}}{y} - \frac{{100}}{x} = \frac{5}{{12}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 60(tm) \Rightarrow x = 80(tm)\\y = - 80(ktm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc xe du lịch: 80km/h, vận tốc xe khách: \(60km/h\)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi E, D lần lượt là giao điểm của các tia phân giác trong và ngoài của hai góc B và C. Đường thẳng ED cắt BC tại I cắt cung nhỏ BC ở M. Chứng minh :
a) Ba điểm A, E, D thẳng hàng
b) Tứ giác BECD nội tiếp được trong đường tròn
c) BI.IC = ID.IE
a) Vì \(E\)là giao điểm của hai phân giác \(\angle B\)và \(\angle C\)của tam giác \(ABC\)nên \(AE\)cũng là phân giác của \(\angle A\). Khi đó \(AE,AD\)đều là phân giác trong \(\angle BAC\)nên
\(A,E,D\)thẳng hàng
b) Ta có : \(\angle EBD + \angle ECD = 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \Rightarrow BECD\)là tứ giác nội tiếp
c) Xét \(\Delta BIE\)và \(\Delta DIC\)có : \(\angle EBC = \angle EDC\)(cùng chắn ; \(\angle BIE = \angle DIC\)(đối đỉnh) \( \Rightarrow \frac{{BI}}{{ID}} = \frac{{IE}}{{IC}} \Rightarrow BI.IC = ID.IE\)
