Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án (Đề 1)
14 câu hỏi
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Cho tứ giác ABCD biết: số đo góc A là:
Chọn C
Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng: a) Hình thang là tứ giác có ………
a) hai cạnh đối song song
Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng: b) Hình bình hành có ……… là hình chữ nhật.
b) một góc vuông
Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng: c) ……… có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
c) hình thoi
Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng: d) Tứ giác có ……… là hình thoi.
d) bốn cạnh bằng nhau
Phát biểu sau đúng hay sai: “Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông”.
Đúng
Sai
Chọn B
Cho hình thang có hai đáy lần lượt là 3cm và 5cm. Độ dài đường trung bình là:
8cm
2cm
4cm
16cm
Chọn C
Một tứ giác là hình chữ nhật nếu nó là:
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
Hình bình hành có một góc vuông
Hình thang có một góc vuông
Hình thang có hai góc vuông
Chọn B
Phần tự luận (7 điểm)
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a) Chứng minh ΔAOM = ΔCON.
a) Xét ΔAOM và ΔCON có:
∠A1 = ∠C1 (so le trong)
AO = CO (tính chất đường chéo hình thoi)
∠O1 = ∠O1 (đối đỉnh)
Vậy ΔAOM = ΔCON. (c.g.c) ⇒ OM = ON
Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
b) Xét tứ giác AMCN có OM = ON (cmt), OA = OC (gt)
Do đó AMCN là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
1. Chứng minh tứ giác PQRS là hình bình hành.
1) Ta có:
• PQ là đường trung bình của ΔABC nên PQ // BC và PQ = BC/2 (1)
• RS là đường trung bình của ΔDBC nên RS // BC và RS = BC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra PQ // RS và PQ = RS
Suy ra tứ giác PQRS là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để:
a. PQRS là hình chữ nhật.
a) Ta có PS là đường trung bình của
Suy ra PS // AD và PS = AD/2
Để PQRS là hình chữ nhật ⇔ PQ ⊥ PS ⇔ BC ⊥ AD
Vậy tứ giác ABCD phải thêm điều kiện BC ⊥ AD thì PQRS là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB.
2. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để:
b. PQRS là hình thoi.
b) Để PQRS là hình thoi ⇔ PQ = PS ⇔ BC = AD . Vậy tứ giác ABCD phải thêm điều kiện BC = AD thì PQRS là hình thoi.
Cho tứ giác ABCD có BD là phân giác ∠B và BC = CD. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.
Vì BD là phân giác của ∠ABC
Suy ra ∠ABD = ∠CBD (1)
Lại có BC = CD (gt)
Suy ra ΔCBD cân tại C
Nên ∠CBD = ∠CDB (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠ABD = ∠CDB Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Suy ra AB // CD
Vậy ABCD là hình thang.
