Đề cương ôn tập Giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
x+ y+ z=160.
Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên 9x = 7y=4z.
Lớp 7A được thưởng số quyển vở nhiều nhất.
Có hai lớp được thưởng số vở nhiều hơn 60 quyển.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
Vì khối lượng công việc như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian.
8x=10y=12z và z-x=15.
Đội thứ ba có ít số công nhân nhất.
Tổng số công nhân của cả ba đội là 37 công nhân.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) S c) Đ d) S
\(x - z = 4\).
Số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với nên \(4x = 6y = 3z.\)
Số vận động viên tham gia môn bắn cung là 16 người.
Có tất cả 52 vận động viên Việt Nam tham gia thi đấu môn bắn cung, đấu kiếm và đấu vật.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) Đ.
Thu gọn đa thức được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).
Đa thức có bậc là 5.
Hệ số tự do của \(A\left( x \right)\) bằng 1.
Giá trị của \(A\left( x \right)\) tại \(x = - 1\) là 7.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
a) Ta có: \(A\left( x \right) = 5{x^5} - {x^3} + 4{x^2} - 5{x^5} + 1 - 3x\)
\( = \left( {5{x^5} - 5{x^5}} \right) - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\)
\( = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Thu gọn được \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) nên đa thức có bậc là 3.
Do đó, ý b) là sai.
c) Có \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) nên hệ số tự do của đa thức là 1.
Do đó, ý c) là đúng.
d) Thay \(x = - 1\) vào \(A\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 3x + 1\) được:
\(A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^3} + 4 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 3 \cdot \left( { - 1} \right) + 1 = 9\).
Do đó, ý d) là sai.
Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là \(x + 30\) (nghìn đồng).
Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là \(70 + x\) (nghìn đồng).
Nếu giá tiền cuốn sách tham khảo là \(20\) nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là 90 nghìn đồng.
Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng thì cuốn sách tham khảo có giá 70 nghìn đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) S. d) Đ
a) Biểu thức biểu thị tổng số tiền An mua đồ dùng học tập là \(x + 10 + 20 = x + 30\) (nghìn đồng).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đa thức biểu thị số tiền còn lại của An là: \(100 - x - 30 = 70 - x\) (nghìn đồng).
Do đó, ý b) là sai.
c) Nếu giá cuốn sách tham khảo là 20 nghìn đồng thì số tiền còn lại của An là:
\(70 - 20 = 50\) (nghìn đồng).
Do đó, ý c) là sai.
d) Nếu số tiền còn lại của An là 0 đồng tức là \(70 - x = 0\).
Suy ra \(x = 70\) (nghìn đồng).
Do đó, ý d) là đúng.
Thu gọn đa thức \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 2\].
Đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số tự do là \[ - 2\].
Giá trị của \[P\left( x \right)\] tại \[x = - 1\] là \[ - \frac{{31}}{2}.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) S. b) Đ. c) S. d) S.
a) Ta có: \[P\left( x \right) = - 2 - 2{x^4} - x - 5{x^3} + 10x - 17{x^2} + \frac{1}{2}{x^3} - 5 + {x^3}\]
\[P\left( x \right) = - 2{x^4} + \left( {{x^3} + \frac{1}{2}{x^3} - 5{x^3}} \right) - 17{x^2} + \left( {10x - x} \right) + \left( { - 5 - 2} \right)\]
\[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 7\].
Do đó, ý a) là sai.
b) Từ phần a) nhận thấy đa thức \[P\left( x \right)\] có bậc là 4.
Do đó, ý b) là đúng.
c) Từ phần a) có \[P\left( x \right) = - 2{x^4} - \frac{7}{2}{x^3} - 17{x^2} + 9x - 7\].
Do đó, đa thức \[P\left( x \right)\] có hệ số tự do là \[ - 7\].
Do đó, ý c) là sai.
d) Với \[x = - 1\], ta có: \[P\left( { - 1} \right) = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^4} - \frac{7}{2} \cdot {\left( { - 1} \right)^3} - 17 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 9 \cdot \left( { - 1} \right) - 7\].
\[P\left( { - 1} \right) = - 2 + \frac{7}{2} - 17 - 9 - 7 = \frac{{ - 63}}{2}\].
Do đó, ý d) là sai.
\(\widehat {BDC} > 90^\circ \).
\(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).
\(DC > DE.\)
\(DE > BC\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) S. c) Đ. d) S.
a) Vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài tam giác \(DAC\).
Nên \(\widehat {BDC} > \widehat A = 90^\circ \).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Từ a) suy ra \(BC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DBC\).
Do đó, ý b) là sai.
c) Do đó, \(BC > CD\). (1)
Mặt khác \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của \(\Delta ADE\).
Nên \(\widehat {DEC} > 90^\circ \), do đó \(DC\) là cạnh lớn nhất của \(\Delta DEC\).
Suy ra \(DC > DE\). (2)
Do đó, ý c) là đúng.
d) Từ (1) và (2) ở phần b) và c) có \(DE < BC\).
Do đó, ý d) là sai.
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn, \(AB < AC\). Kẻ \(AH\) vuông góc với cạnh \(BC\) tại \(H\).
Khi đó,
\(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\).
\(BH < HC.\)
\(\widehat {HAB} = 90^\circ - \widehat {ACB}\).
\(\widehat {HAC} > \widehat {HAB}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Tam giác \(ABC\) có \(AB < AC\), suy ra \(\widehat {ACB} < \widehat {ABC}\) (quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác). (1)
Do đó, ý a) là đúng.
b) Vì \(AB < AC\) nên \(BH < HC\).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Trong tam giác \(HBA\) có \(\widehat {HAB} = 90^\circ - \widehat {ABC}\). (2)
Do đó, ý c) là sai.
d) Trong tam giác \(HAC\) có \(\widehat {HAC} = 90^\circ - \widehat {ACB}\). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat {HAC} > \widehat {HAB}\).
Do đó, ý d) là đúng.
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\widehat C = 30^\circ \). Điểm \(D\) thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(\widehat {ABD} = 20^\circ \).
Khi đó,
\(\widehat B = 60^\circ \).
\(\widehat {CDB} = 110^\circ .\)
\(\widehat {DBC} < \widehat {DCB} < \widehat {CDB}\).
\(BD < CD < BC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\widehat C = 30^\circ \) nên \(\widehat B = 180^\circ - \left( {90^\circ + 30^\circ } \right) = 60^\circ \).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Có \(\widehat {CDB}\) là góc ngoài đỉnh \(D\) của \(\Delta ABD\).
Do đó, \(\widehat {CDB} = \widehat {DAB} + \widehat {ABD} = 90^\circ + 20^\circ = 110^\circ \).
Do đó, ý b) đúng.
c) Xét \(\Delta CBD\), có \(\widehat {BDC} = 180^\circ - 110^\circ - 30^\circ = 40^\circ \).
Do đó, \(\widehat {DCB} < \widehat {DBC} < \widehat {CDB}\,\,\,\left( {30^\circ < 40^\circ < 110^\circ } \right)\).
Do đó, ý c) là sai.
d) Vì \(\widehat {DCB} < \widehat {DBC} < \widehat {CDB}\,\,\,\left( {30^\circ < 40^\circ < 110^\circ } \right)\) nên \(BD < CD < BC\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Do đó, ý d) là đúng.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(\widehat B + \widehat C = 140^\circ \).
\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Góc có số đo lớn nhất trong \(\Delta ABC\) là \(\widehat C\).
\(BC < AB < AC.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đ. b) Đ. c) S. d) Đ.
a) Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
Do đó, ý a) đúng.
b) Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)
Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).
Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.
Vậy ý c) là sai.
d) Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)
Do đó, ý d) là đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án:
Vì khối lượng công việc không đổi, năng suất mỗi công nhân là như nhau nên số công nhân và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi là số công nhân hoàn thành công việc trong 12 ngày.
Khi đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{{16}}{{12}}\) nên
Vậy số công nhân cần tăng thêm là \(16 - 12 = 4\) (công nhân)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 27
Ta có: \(\frac{{x - 7}}{8} = \frac{5}{2}\) nên \(2\left( {x - 7} \right) = 8 \cdot 5\) hay \(2x - 14 = 40\). Suy ra \(2x = 54\), do đó \(x = 27.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 2019.
Với \(x = - 2\), thay vào \(A = {x^2} + 5x + 2025\), được: \(A = {\left( { - 2} \right)^2} + 5 \cdot \left( { - 2} \right) + 2025 = 2019.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 9.
Gọi độ dài cạnh còn lại của tam giác là \(x,\,\,x \in \mathbb{Z}\).
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \(9 - 1 < x < 9 + 1\) hay \(8 < x < 10\).
Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng 9 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 7.
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có: \(8 - 2 < AC < 8 + 2\) hay \(6 < AC < 10\).
Vì độ dài cạnh \(AC\) là một số nguyên nên nó thuộc \(\left\{ {7;\,\,8;\,\,9} \right\}\).
Mà, theo đề \(BC\) là cạnh có độ dài lớn nhất nên \(AC < BC\) hay \(AC < 8\).
Do đó, độ dài cạnh \(AC = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 1
Vì \(M\left( { - 2} \right) = 3\) nên \(a \cdot {\left( { - 2} \right)^4} + 6 \cdot \left( { - 2} \right) - 1 = 16a - 13 = 3\)
Suy ra \(16a = 16\), do đó, \(a = 1.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án: 9
Thay \(x = - 1\) vào \(A = - 3{x^2} + 5{x^6} - 7x\), ta được:
\(A = - 3 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} + 5 \cdot {\left( { - 1} \right)^6} - 7 \cdot \left( { - 1} \right) = 9\).
Hướng dẫn giải
Đáp án: 24
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu đất lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {0 < y < x} \right)\).
Theo đề, ta có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 8 và 5 nên \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5}\).
Diện tích của khu đất đó bằng \(360\,\,{{\rm{m}}^2}\) nên \(xy = 360\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{5} = k\) với \(k > 0\) thì \(x = 8k\) và \(y = 5k\).
Do đó, \(xy = 360\) hay \(8k \cdot 5k = 360\) hay \(40{k^2} = 360\).
Suy ra \({k^2} = 9\) nên \(k = 3\,\,\left( {k > 0} \right)\).
Lúc này, \(x = 3 \cdot 8 = 24\) và \(y = 3 \cdot 5 = 15\).
Vậy chiều dài của thửa ruộng là 24 m.
Hướng dẫn giải
Đáp án: 8
Theo đề, ta có: \(BC > AC\) và \(BC > AB\) nên \(BC + BC + BC > AB + AC + BC\) hay \(3.BC > 18\) và \(BC > 6{\rm{ cm}}\) (1)
Lại có: \(BC < AC + AB\) (theo bất đẳng thức tam giác)
Suy ra \(BC + BC < AC + AB + BC\) hay \(2.BC < 18\) suy ra \(BC < 9{\rm{ cm}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(6{\rm{ cm}} < BC < 9{\rm{ cm}}\).
Mà theo đề, \(BC\) có độ dài là một số tự nhiên chẵn, suy ra \(BC = 8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
