Dạng 1: Viết tập, tập hợp con và sử dụng các kí hiệu ∈,∉,⊂

Cách liệt kê các phần tử: A = {6;7;8;9}

Cách chỉ ra tính chất đặc trưng: A = {x$\in$N|5<x<10}

a, {H;A;N;M}

b, {T;H;I;E;N;A;V}

M = {a;b;4;7;12}

a, Đúng, vì tập hợp P chỉ có hai phần tử là bút và tẩy.

b, Sai, vì còn thiếu hai phần tử của tập hợp P

c, Đúng, vì tập hợp Q có bốn phần tử là sách, vở, bút, tẩy

d, Sai, vì “kính” không phải phần tử của tập hợp Q

1$\in$A; y$\notin$A; y$\in$B; 2$\in$B; {1;y}$\subset$B

a, Vịt$\in$M;

b, Gà$\in$M;

c, {Gà}$\subset$M;

d, Vịt$\notin$M

a, A = {x$\in$¥|5<x<11}

b, 9$\in$A; x$\notin$A; y$\in$B

c, A = B <=> x = 6; y = 8 hoặc x = 8; y = 6

Nhận xét: Vì thứ tự liệt kê các phần tử không quan trọng nên ở câu c ta có 2 đáp số.

a, Các phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp M nên A$\subset$M. Các phần tử của tập hợp B đều là phần tử của tập hợp M nên B$\subset$M

b, Ta có 1$\in$A nhưng 1$\notin$B nên tập hợp A không phải là tập hợp con của tập hợp B

a, Đúng

b, Đúng

c, Sai vì có những phần tử của N không phải là phần tử của M

a, Vì x<9 và x$\in$¥ nên x$\in${0;1;2;4;5;6;7;8}

b, Vì 20≤x≤25 và x$\in$¥ nên x$\in${20;21;22;23;24;25}

c, Vì 2≤x<5 và x$\in$¥ nên x$\in${2;3;4}

a, Ta có 8 : x = 2 ó x = 8 : 2 ó x = 4. Vậy tập hợp A cần tìm là A ={4} .

Số phần tử của tập hợp A là 1 phần tử

b, Ta có x + 3 < 5 ó x < 2, mà x$\in$¥ nên x = 0 hoặc x = 1

Tập hợp B các số tự nhiên cần tìm là B ={0; 1}.

Số phần tử của tập hợp B là 2 phần tử

c, Ta có x – 2 = x + 2 ó 0.x = 4 ó x = $\varnothing$. Tập hợp C = $\varnothing$

Số phần tử của tập hợp C là không có phần tử

d, Ta có x : 2 = x : 4 ó x = 0. Tập hợp D = {0}

Số phần tử của tập hợp D là 1 phần tử.

e, Ta có:  x + 0 = x ó x = x  (luôn đúng với mọi x$\in$¥ )

Tập hợp E = {0;1;2;3;….}

Số phần tử của tập hợp E là vô số phần tử.

Các tập hợp con của tập hợp A là : $\varnothing$;{5};{6};{7};{5;6};{5;7};{6;7};{5;6;7}

Tập hợp con của A không có phần tử nào là: $\varnothing$

Các tập hợp con của A có một phần tử là: {a}, {b}, {c}

Cấc tập hợp con của A có hai phần tử: {a, b}, {b, c}, {c, a}

Tập hợp con của A có ba phần tử là: {a, b, c}

Vậy A có tất cả tám tập hợp con.

a) Ta thấy phần tử 1$\in$A mà 1$\notin$B, do đó 1$\in$C. Tương tự, ta cũng có: 4; 9$\in$C

Vậy C = {1; 4; 9}

b) Làm tương tự câu a), ta có: D = {3; 6}

c) Ta thấy phần tử 2 vừa thuộc A, vừa thuộc B nên 2$\in$E. Tương tự, ta có: 5; 7$\in$E.

Vậy E = {2; 5; 7}.

d) Ta thấy phần tử 1$\in$A nên 1$\in$G; 3$\in$B nên 3$\in$G; …

Vậy G = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9}

Ta có A = {10;12;14;16;18;20;22}; B = {11;12;13;…;18;19}

Tập hợp M vừa là tập hợp con của A vừa là tập hợp con của B nên các phần tử của M là các phần tử chung của A và B .

Do đó M = {12;14;16;18}

a, Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2.

A = {20;31;42;53;64;75;86;97}

b, Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 3. B = {102;120;111;201;210}

a, Các tập hợp vừa là tập hợp con của A, vừa là tập hợp con của B là: $\varnothing$; {3;4}; {3}; {4}

b, tập hợp con của A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn: {2;4}; {2}; {4}