Bài tự luyện

a, Ta có 

b, Ta có: 

c, Ta có:  

a, Ta có: 24$⋮$12; 36$⋮$12 => 24+36$⋮$12

b, Ta có 120$⋮$12; 48$⋮$12 => 120 – 48$⋮$12

c, Ta có: 108 và 72 chia hết cho 12; nhưng 255 không chia hết cho 12 nên 255+108+72 không chia hết cho 12

d, Vì 723 và 123 chia cho 12 cùng dư 3 nên 723 – 123 chia hết cho 12

Số tự nhiên a chia cho 15 dư 5 nên a = 15k+5 (k$\in$N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 5 và a không chia hết cho 3

Số tự nhiên b chia cho 45 dư 15 nên b = 45k+15 (k$\in$N)

Vì 45k chia hết cho 3, cho 5 và cho 9, còn 15 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia kết cho 9 nên b chia hết cho 3, cho 5 và b không chia hết cho 9

a, Ta có: 120$⋮$; 75$⋮$5 và 40$⋮$5 nên để A$⋮$5 thì x$⋮$5. Vậy x = 5k (k$\in$N)

b, Ta có: 120$⋮$; 75$⋮$5 và 40$⋮$5 nên để A5 thì x5. Vậy x = 5k+1; x = 5k+2; x = 5k+3; x = 5k+4 (k$\in$N)

a, Ta có: n+4$⋮$n => 4$⋮$n => n$\in${1;2;4}

b, Ta có: 3n+7$⋮$n => 7$⋮$n => n$\in${1;7}

c, Ta có: 27$-$5n$⋮$n => 27$⋮$n => n$\in${1;3;9;27}

Do n < 6. Vậy n$\in${1;3}

a, n+6$⋮$n+2 => (n+2)+4$⋮$n+2

=> 4$⋮$n+2

=> n$\in${0;2}

b, 2n+3$⋮$n$-$2

=> 2.(n$-$2)+7$⋮$n$-$2

=> 7$⋮$n$-$2

=> n$\in${3;9}

c, 3n$-$1$⋮$3$-$2n

=> 2.(3n$-$1)$⋮$3$-$2n

=> 6n$-$2$⋮$3$-$2n

Ta có: 3(3$-$2n)$⋮$3$-$2n => 9$-$6n$⋮$3$-$2n

Do đó: (6n$-$2)+(9$-$6n)$⋮$3$-$2n

=> 7$⋮$3$-$2n => n$\in${1}

Vì 3.5.7.9.11 chia hết cho 3, 5, 7, 9 và 60 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia hết cho 7, cho 9 nên B chia hết cho 3, cho 5; B không chia hết cho 7, cho 9

a) M chia hết cho 100 vì 2.5.10 = 100$⋮$100

b) N chia hết cho 30 vì 6.10 = 60$⋮$30

a, $\overline{ab}+\overline{ba}$ = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b)$⋮$11

b, $\overline{ab}-\overline{ba}$ = (10a+b)$-$(10b+a) = 9a$-$9b = 9(a$-$b)$⋮$9 (a>b)

a, $7^8+7^9+7^{10}=7^8.\left(1+7+7^2\right)$ = $7^8.57⋮57$

b, ${10}^{10}-{10}^9-{10}^8$ = ${10}^8.({10}^2-10-1)$ = ${10}^8.89⋮89$

c, ${64}^{10}-{32}^{11}-{16}^3$ = ${\left(2^6\right)}^{10}-{\left(25\right)}^{11}-{\left(2^4\right)}^{13}$ = $2^{60}-2^{55}-2^{52}=2^{52}\left(2^8-2^3-1\right)$

= $2^{52}.247=2^{52}.13.19⋮19$

a, $C=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}$

= $\left(1+3^1+3^2\right)$ + $\left(3^3+3^4+3^5\right)$ +...+ $\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)$

= $\left(1+3^1+3^2\right)$ + $3^3.\left(1+3^1+3^2\right)$ + ... + $3^9\left(1+3^1+3^2\right)$

= $\left(1+3^1+3^2\right)$.$\left(1+3^3+...+3^9\right)$

= 13.$\left(1+3^3+...+3^9\right)$$⋮$13

b, $C=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{11}$

= $\left(1+3^1+3^2+3^3\right)$ + $\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)$ + $\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)$

= $\left(1+3^1+3^2+3^3\right)$ + $3^4\left(1+3^1+3^2+3^3\right)$ + $3^8\left(1+3^1+3^2+3^3\right)$

= $\left(1+3^1+3^2+3^3\right)$.$\left(1+3^4+3^8\right)$

= 40.$\left(1+3^4+3^8\right)$$⋮$40

$D=1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}$

= $\left(1+4+4^2\right)$ + $\left(4^3+4^4+4^5\right)$ + ... + $\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)$

= $\left(1+4+4^2\right)$ + $4^3.\left(1+4+4^2\right)$ + ... + $4^{57}.\left(1+4+4^2\right)$

= $21+21.4^3+...+21.4^{57}⋮21$

Ta có 360.000$⋮$3; 495.000$⋮$3; 672000$⋮$3 nhưng 273.815.000 không chia hết cho 3 nên cô kế toán cộng sai