Bài tự luyện
Đề thi
Bài tự luyện
A
Admin
ToánLớp 6128 lượt thi
14 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?

a, 28+42

b, 35+55+140

c, 16+40+490

Xem đáp án

a, Ta có 

b, Ta có: 

c, Ta có:  

2.Tự luận
• 1 điểm

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng và hiệu sau có chia hết cho 12 hay không?

a, 24+36

b, 120 – 48

c, 255+108+72

d, 723 – 123

Xem đáp án

a, Ta có: 24⋮12; 36⋮12 => 24+36⋮12

b, Ta có 120⋮12; 48⋮12 => 120 – 48⋮12

c, Ta có: 108 và 72 chia hết cho 12; nhưng 255 không chia hết cho 12 nên 255+108+72 không chia hết cho 12

d, Vì 723 và 123 chia cho 12 cùng dư 3 nên 723 – 123 chia hết cho 12

3.Tự luận
• 1 điểm

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Xem đáp án

Số tự nhiên a chia cho 15 dư 5 nên a = 15k+5 (k∈N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 5 và a không chia hết cho 3

4.Tự luận
• 1 điểm

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Xem đáp án

Số tự nhiên b chia cho 45 dư 15 nên b = 45k+15 (k∈N)

Vì 45k chia hết cho 3, cho 5 và cho 9, còn 15 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia kết cho 9 nên b chia hết cho 3, cho 5 và b không chia hết cho 9

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho A = 120+75+40+x với x∈N. Tìm điều kiện của x để:

a, A⋮5

b, A5

Xem đáp án

a, Ta có: 120⋮; 75⋮5 và 40⋮5 nên để A⋮5 thì x⋮5. Vậy x = 5k (k∈N)

b, Ta có: 120⋮; 75⋮5 và 40⋮5 nên để A5 thì x5. Vậy x = 5k+1; x = 5k+2; x = 5k+3; x = 5k+4 (k∈N)

6.Tự luận
• 1 điểm

Tìm n∈N để:

a, n+4⋮n

b, 3n+7⋮n

c, 27-5n⋮n, (n < 6)

Xem đáp án

a, Ta có: n+4⋮n => 4⋮n => n∈{1;2;4}

b, Ta có: 3n+7⋮n => 7⋮n => n∈{1;7}

c, Ta có: 27-5n⋮n => 27⋮n => n∈{1;3;9;27}

Do n < 6. Vậy n∈{1;3}

7.Tự luận
• 1 điểm

Tìm n∈N để:

a, n+6⋮n+2

b, 2n+3⋮n-2

c, 3n-1⋮3-2n

Xem đáp án

a, n+6⋮n+2 => (n+2)+4⋮n+2

=> 4⋮n+2

=> n∈{0;2}

b, 2n+3⋮n-2

=> 2.(n-2)+7⋮n-2

=> 7⋮n-2

=> n∈{3;9}

c, 3n-1⋮3-2n

=> 2.(3n-1)⋮3-2n

=> 6n-2⋮3-2n

Ta có: 3(3-2n)⋮3-2n => 9-6n⋮3-2n

Do đó: (6n-2)+(9-6n)⋮3-2n

=> 7⋮3-2n => n∈{1}

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Xem đáp án

Vì 3.5.7.9.11 chia hết cho 3, 5, 7, 9 và 60 chia hết cho 3, cho 5 nhưng không chia hết cho 7, cho 9 nên B chia hết cho 3, cho 5; B không chia hết cho 7, cho 9

9.Tự luận
• 1 điểm

a, Tích M = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 có chia hết cho 100 không?

b, Tích N = 2.4.6.8…20 có chia hết cho 30 không?

Xem đáp án

a) M chia hết cho 100 vì 2.5.10 = 100⋮100

b) N chia hết cho 30 vì 6.10 = 60⋮30

10.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng:

a, ab+ba chia hết cho 11

b, ab-ba chia hết cho 9 với a > b

Xem đáp án

a, ab+ba = (10a+b)+(10b+a) = 11a+11b = 11.(a+b)⋮11

b, ab-ba = (10a+b)-(10b+a) = 9a-9b = 9(a-b)⋮9 (a>b)

11.Tự luận
• 1 điểm

Chứng tỏ rằng:

a, 78+79+710⋮57

b, 1010-109-108⋮89

c, 6410-3211-1613⋮19

Xem đáp án

a, 78+79+710=78.1+7+72 = 78.57⋮57

b, 1010-109-108 = 108.(102-10-1) = 108.89⋮89

c, 6410-3211-163 = (26)10-(25)11-(24)13 = 260-255-252=25228-23-1

= 252.247=252.13.19⋮19

12.Tự luận
• 1 điểm

Cho C=1+31+32+33+...+311. Chứng minh rằng:

a, C⋮13

b, C⋮40

Xem đáp án

a, C=1+31+32+33+...+311

= 1+31+32 + 33+34+35 +...+ 39+310+311

= 1+31+32 + 33.1+31+32 + ... + 391+31+32

= 1+31+32.1+33+...+39

= 13.1+33+...+39⋮13

b, C=1+31+32+33+...+311

= 1+31+32+33 + 34+35+36+37 + 38+39+310+311

= 1+31+32+33 + 341+31+32+33 + 381+31+32+33

= 1+31+32+33.1+34+38

= 40.1+34+38⋮40

13.Tự luận
• 1 điểm

Chứng minh rằng: D=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 21

Xem đáp án

D=1+4+42+43+...+458+459

= 1+4+42 + 43+44+45 + ... + 457+458+459

= 1+4+42 + 43.1+4+42 + ... + 457.1+4+42

= 21+21.43+...+21.457⋮21

14.Tự luận
• 1 điểm

Trong đợt thi đua chào mừng ngày Quốc tế lao động 01 – 05, nhà máy dệt Bình Minh đã thưởng cho công nhân hoàn thành vượt mức chỉ tiêu theo kế hoạch. Một số công nhân được hưởng mức thưởng là 360.000đ, một số khác hưởng mức thưởng là 495.000đ và số còn lại hưởng mức thưởng là 672.000đ. Cô kế toán cộng số tiền thưởng hết tất cả là 273.815.000đ. Hỏi cô kế toán cộng đúng hay sai? Hãy giải thích tại sao?

Xem đáp án

Ta có 360.000⋮3; 495.000⋮3; 672000⋮3 nhưng 273.815.000 không chia hết cho 3 nên cô kế toán cộng sai

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 6

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả