Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 6)
15 câu hỏi
Thực hiện phép tính: A=20202019−20192018+12019×2018
A=20202019−20192018+12019×2018A=20202019−20192018+12018−12019A=1+12019−1+12018+12018−12019A=1+12019−1−12018+12018−12019A=0
Cho hình vẽ
Diện tích phần tô đậm chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích của toàn bộ hình?
Phần tô màu có diện tích bằng 13 lần diện tích tam giác nhỏ. Toàn bộ hình có 25 tam giác nhỏ.
Diện tích phần tô màu chiếm số phần trăm là 13:25 = 0,52 = 52%.
Long mua 3 quyển vở và 4 chiếc bút chì thì phải trả 44000 đồng, còn nếu mua 5 quyển vở và 2 chiếc bút chì thì số tiền phải trả là 50000 đồng. Hỏi giá một quyển vở hơn giá mộtchiếc bút chì bao nhiêu?
Long mua 10 quyển vở và 4 cái bút chì thì số tiền phải trả là
2 × 50000 = 100000 đồng.
Vậy giá tiền 1 quyển vở là
(100000 – 44000) : (10 – 3) = 8000 (đồng).
Ta tính được giá tiền 1 chiếc bút chì là 5000 đồng.
Giá một quyển vở hơn giá một chiếc bút chì là 8000 – 5000 = 3000 (đồng).
Bốn bạn An, Bình, Chi, Dũng, mỗi người có một số nhãn vở. An cho ba bạn mình, mỗi bạn một số nhãn vở bằng số nhãn vở mỗi bạn hiện có, sau đó Bình lại cho ba bạn của mình một số nhãn vở như mỗi bạn hiện có. Lần lượt bạn Chi, bạn Dũng cũng làm như vậy, cuối cùng mỗi bạn có 16 nhãn vở. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vở?
|
Rạp chiếu phim CGV thiết kế hàng ghế đầu có 20 ghế, hàng ghế sau hơn hàng ghế trước 1 ghế. Các hàng ghế được kí hiệu bằng các chữ cái theo thứ tự trong bảng chữ cái tiếng Anh từ A đến P. Hỏi rạp CGV có bao nhiêu ghế xem phim?
Từ A đến P có 16 chữ cái nên sẽ có 16 hàng ghế.
Hàng ghế A có 20 ghế
Hàng ghế B có 21 ghế
...
Hàng ghế P có 35 ghế
Tổng số ghế là (35 +20) × 16 : 2 = 440 (ghế).
Tính tổng các số tự nhiên nhỏ hơn 200, chia hết cho 3 hoặc 5.
Có 66 số chia hết cho 3 nhỏ hơn 200 là 3, 6, ..., 198.
Tổng cácsố này là (3 +198) × 66 : 2 = 6633.
Có 39 số chia hết cho 5 nhỏ hơn 200 là 5, 10, ...,195.
Tổngcác số này là (5+195) × 39 : 2 = 3900.
Có 13 số chia hết cho cả 3 và 5 là 15, 30, ..., 195.
Tổng các số này là (15+195) × 13 : 2 = 1365.
Tổng các số theo yêu cầu đề bài là
6633 + 3900 – 1365 = 9168.
Hiện nay tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. 10 năm nữa tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Hỏi hiện nay bố hơn con bao nhiêu tuổi?
Tỉ số tuổi bố hiện nay và hiệu số tuổi là 32.
Tỉ số tuổi bố 10 năm nữa và hiệu số tuổi là 21.
Tỉ số tuổi bố hiện nay và tuổi bố 10 năm nữa là 32:21=34 .
Tuổi bố hiện nay là 10 : (4 – 3) × 3 = 30 (tuổi);
Tuổi con hiện nay là 30 : 3 = 10 (tuổi);
Tuổi bố hơn tuổi conlà30 – 10 = 20 (tuổi).
Số hạng thứ 40 của dãy số 3, 4, 6, 9, 13, ...là số nào?
ST2 = ST1 +1
ST3 = ST2+2
ST4 = ST3+3
...
ST40 = ST39 +39
Cộng theo từng vế và bỏ đi các thành phần giống nhau tađược:
ST40= ST1+ (1+2+3+ ... +39)
ST40=3+ (1+39) × 39: 2 = 783.
Hai số thập phân có tổng bằng 55,22. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải 2 hàng rồi trừ đi số lớn thì được kết quả là 1725,41. Tìm số lớn.
Số bé dời dấu phẩy sang phải 2 hàng nên số bé tăng lên 100 lần. Ta có sơ đồ
Nhìn vào sơ đồ ta có
1725,41 +55,22 = 1780,63 chính là 101 lần số bé.
Số bé là 1780,63 : 101 = 17,63;
Số lớn là 55,22 – 17,63 = 37,59.
Thảo chơi trò chơi với 6 viên sỏi được xếp thành các đống nhỏ. Mỗi lần chơi, Thảo lấy từ mỗi đống một viên và gom thành đống mới. Hỏi sau 10 lần chơi như vậy Thảo thu được mấy đống sỏi và số viên sỏi trong mỗi đống này là bao nhiêu viên?
Ban đầu có tối đa 6 đống sỏi.
Ta kí hiệu các con số chỉ số viên sỏi trong mỗi đống.
Ví dụ (1,1,2,2) là có 4 đống sỏi với số sỏi các đống là 1 viên,1 viên, 2 viên và 2 viên.
•Nếu có 6 đống, mỗi đống 1 viên ta có sơ đồ phép biến đổi như sau
(1, 1, 1, 1, 1, 1)→ (6) → (5, 1)→ (4, 2)→ (3, 1, 2)→ (2, 1, 3)
•Nếu có 5 đống
(1, 1, 1, 1, 2)→ (5, 1)→ (4, 2)→ (3, 1, 2)→ (2,1,3)
•Nếu có 4 đống
✓ (1, 1, 1, 3,) → (2, 4)→ (1, 3, 2)
✓ (1,1,2,2,) → (1,1,4)→ (3,3)→(2, 2, 2)→(1, 1, 1, 3)→ (2,4)→ (1,3,2)
Thể tích của một hình lập phương tăng lên bao nhiêu phần trăm nếu cạnh của nó tăng lên 20%?
Cạnh hình lập phương ban đầu là a.
Cạnh hình lập phương lúc sau là 120% × a = 1,2 × a.
Thể tích ban đầu: a × a × a.
Thể tích lúc sau:
a × a × a × 1,2 × 1,2 × 1,2 = a × a × a × 1,728 = a × a × a × 172,8%.
Vậy thể tích hình lập phương tăng lên172,8% - 100% = 72,8%.
Xét các số tự nhiên liên tiếp từ 13 đến 27. Bộ 2 số được chọn ra theo quy tắc là tích của chúng chia hết cho 9. Hỏi có bao nhiêu bộ số như vậy?
Từ 13 đến 27 có 15 số.
Bộ 2 số được chọn xảy ra các trường hợp sau
• Trường hợp 1: Có 1 số chia hết cho 9, số kia tùy ý. Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 9 là: 18, 27. Số 18 và 14 số còn lại tạo thành 14 bộ số. Số 27 và 13 số còn lại(trừ số 18 và 27) tạo thành 13 bộ số.
Vậy trường hợp này có 27 bộ số.
• Trường hợp 2: Có 2 số chia hết cho 3
Từ 13 đến 27 có các số chia hết cho 3 là 15, 18, 21, 24, 27. Vì số 18 và số 27 là những số đã xét ở trường hợp trên nên ta chỉ xét các số chia hết cho 3 khác 18 và 27. Có 3 số là 15, 21, 24. Số 15 tạo với hai số 21 và 24 hai bộ số. Số 21 và số 24 tạo thành 1 bộ số. Vậy trường hợp này có 3 bộ số,
Tất cả có 30 bộ số thỏa mãn đề bài.
Một ô tô đi từ A về B với vận tốc 55 km/giờ. Sau đó một thời gian, một ô tô thứ hai cũng đi từ A về B với vận tốc 62 km/giờ. Như dự định hai ô tô sẽ đến B cùng một lúc, nhưng đi được 23 quãng đường AB thì ô tô thứ nhất giảm vận tốc đi một nửa nên ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất cách B 124 km. Tính quãng đường AB.
Ta có sơ đồ bài toán như sau:
Ta có AC = 23AB.
Khi đến C thì ô tô thứ nhất giảm vận tốc đi một nửa, do đó hai xe gặp nhau ở H cách B một khoảng bằng 124km.
Ô tô thứ hai đi tiếp quãng đường HB hết 124 : 62 = 2 (giờ).
Trong 2 giờ đó ô tô thứ nhất đi đến D, vận tốc bằng 12 vận tốc cũ, do đó quãng đường đi được là
HD = (55 : 2) × 2 = 55km.
Ta tính được BD = 124– 55 = 69km.
Trên quãng đường CB vì vận tốc ô tô thứ nhất giảm một nửa nên quãng đường đi được cũng giảm một nửa. Do đó CD = BD.
Độ dài đoạn BC là 69 × 2 = 138km.
Vậy quãng đường AB dài 138 × 3 = 414km.
Đáp số: 414km.
Một mảnh đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc vuông và dài 24 m. Nay người ta lấy bớt 4 m chiều cao ở phần giáp với đáy để làm đường, mép đường mới song song với đáy trước đây của tam giác. Biết chiều cao trước đây của mảnh đất là 16 m. Tính diện tích còn lại của mảnh đất?
Mai chuyển 15 quyển sách từ ngăn 1 sang ngăn II thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là 1021 , sau đó Mai lại chuyển 25 quyển sách từ ngăn II sang ngăn I thì thấy tỉ số sách ngăn I và ngăn II là 1516. Tính tổng số sách hai ngăn.
Khi chuyển sách qua lại giữa các ngăn thì tổng số sách ở hai ngăn tại mọi thời điểm đều như nhau và bằng tổng số sách hai ngăn lúc chưa chuyển.
Tỉ số sách ngăn I (khi chuyển đi 15 quyển) và tổng số sách hai ngăn là 1021+10=1031
Tỉ số sách ngăn I (sau khi được nhận 25 quyển sách) và tổng số sách hai ngăn là 1516+15=1531
Tỉ số sách ngăn I khi chuyển đi 15 quyển và số sách ngăn I sau khinhận 25 quyển là 1031:1531=23
Đến đây bài toán về dạng toán hiệu tỉ quen thuộc.
Số sách chênh lệch ở hai ngăn tại hai thời điểm là 25(quyển).
Số sách ngăn I sau khi chuyển đi 15 quyển là 25 : (3 −2) × 2 = 50(quyển).
Số sách của ngăn II sau khi nhận thêm 15 quyển là:50:1021=105(quyển).
Tổng số sách ở hai ngăn là: 105 +50 = 155(quyển).
