Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 8)
15 câu hỏi
Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 1,2 m và chiều cao là 1,5 m. Biết bên trong bể đang có lượng nước chiếm 40% thể tích của bể. Hỏi phải đổ bao nhiêu lít nước nữa để lượng nước trong bể chiếm 90% thể tích của bể?
Thể tích bể nước là 3 × 1,2 × 1,5 = 5,4 (m3)
Đổi: 5,4m3 = 5400 dm3 = 5400 (l)
Lượng nước trong bể hiện có là 5400 × 40 : 100 = 2160 (l)
Lượng nước trong bể sau khi đổ thêm là 5400 × 90 : 100 = 4860 (l)
Lượng nước cần phải đổ thêm là 4860 – 2160 = 2700 (l).
Một đội công nhân trồng rừng, ngày thứ nhất trồng được 14 số cây được giao. Ngày thứ hai trồng được số cây 32 bằng số cây của ngày thứ nhất trồng. Ngày thứ ba trồng được 1527 cây thì vừa hết. Hỏi đội trồng rừng đó đã trồng được bao nhiêu cây
Coi số cây đội công nhân phải trồng là 1 đơn vị.
Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là 14×32=38 (số cây)
Phân số chỉ số cây ngày thứ ba trồng được là 1−38+14=38(số cây)
Đội công nhân trồng được số cây là 1527:38=4027(cây)
Tìm diện tích hình vuông ABCD, biết hình tròn có diện tích bằng 50,24 cm2.
Gọi bán kính của hình tròn tâm O là r.
Ta có: r = OA = OB
Ta có r × r × 3,14 = 50,24
r × r = 50,24: 3,14
r×r = 16
Diện tích tam giác OAB là
SOAB = × OA × OB =× r × r = × 16 = 8 cm2
Vì SABCD = 4 × SOAB nên diện tích hình vuông ABCD là8 × 4 = 32cm2.
Một xe khách đi từ Mỹ Đình đến Hạ Long mất 2 giờ. Một xe máy đi từ Hạ Long đến Mỹ Đình mất 3 giờ. Tính quãng đường từ Mỹ Đình đến Hạ Long, biết vận tốc của xe khách hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một địa điểm cách Mỹ Đình bao nhiêu ki-lô-mét?
Trên cùng một quãng đường, thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta gọi thời gian xe khách đi từ Mỹ Đình đến Hạ Long là t1, thời gian xe máy đi từ Hạ Long đến Mỹ Đình là t2; vận tốc của xe khách là v1, vận tốc của xe máy là v2.
Ta có t1t2=v2v1=23. Vận tốc của xe máy là 20 : (3 – 2) × 2 = 40(km/giờ)
Quãng đường từ Mỹ Đình đến Hạ Long dài là 40 × 3 = 120(km).
Nếu chia quãng đường ra làm 5 phần, quãng đường xe khách đến địa điểm gặp nhau là 3 phần. Vậy nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại địa điểm
cách Mỹ Đình là 120 : 5 × 3 = 72 (km).
Đáp số: Quãng đường Mỹ Đình – Hạ Long: 120 km.
Cho hình vẽ bên, diện tích của ba tam giác lần lượt là 5 cm2, 8 cm2, 10 cm2. Tính diện tích phần tứ giác tô đâm.
Đặt tên các điểmnhư hình vẽ.
Diện tích phần tô đậm cần tính là diện tích của tứ giác AMON.
Ta có SBOMSBOC=510=12mà 2 tam giác này chung đáy BO nên chiều cao hạ từ Mxuống BO bằng 12chiều cao hạ từ C xuống BO.
Tam giác MON và tam giác NOC có chung đáy ON và chiều cao hạ từ M xuống ONbằng 12 chiều cao hạ từ C xuống ON nên SMONSNOC=12.
Suy ra SMON = 12SNOC = 12×8=4 (cm2).
Ta có SMNCSBNC=4+810+8=128=32 mà 2 tam giác này có chung đáy CN nên chiều caohạ từ M xuống CN bằng 23 chiều cao hạ từ B xuống CN.
TamgiácAMC và tam giác ABC có chung đáy AC, chiều cao hạ từ M xuống AC bằng 23 chiều cao hạ từ B xuống AC nên SAMCSABC=23.
Ta có SAMC + SBMC = SABCnên suy ra SBMC = SABC – SAMC = SABC –23 SABC= 13SABC.
Do đó SABC = 3SBMC = 3 × (5 + 10) = 45(cm2).
Diện tích tam giác AMC là 23×45=30 (cm2).
Diện tích tứ giác AMON là 30 – 8 = 22(cm2).
Một bạn quan sát đồng hồ điện tử có dạng HH:MM (hai chữ số hiển thị giờ, hai chữ số hiển thị phút). Bạn đó lấy hiệu của thời gian lớn nhất có trên đồng hồ với thời gian mà tổng các chữ số có thể nhận là lớn nhất. Biết đồng hồ hiển thị theo dạng 24 giờ từ 00 : 00 đến 23 : 59. Tìm hiệu thời gian đó.
3 giờ 30 phút.
4 giờ.
4 giờ 30 phút.
5 giờ.
Chọn B
Thời gian lớn nhất trên đồng hồ là 23 : 59 (23 giờ 59 phút)
Thời gian mà tổng các chữ số có thể nhận lớn nhất là 19 : 59 (19 giờ 59 phút)
Vậy hiệu thời gian đó là 23 giờ 59 phút – 19 giờ 59 phút = 4 giờ.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho khi đem số đó chia cho 200 ta được số dư là số dư lớn nhất có thể.
1199.
1253.
1299.
1353.
Chọn A
Số dư lớn nhất có thể nhỏ hơn số chia 1 đơn vị.
Vậy số dư trong phép chia cho 200 là 199.
Số có 4 chữ số nhỏ nhất chia hết cho 200 là 1000.
Do đó số cần tìm là 1000 +199 = 1199.
Cứ 3 lít mật ong thì cân nặng 4,2 kg. Mỗi bình thủy tinh cân nặng 0,3 kg thì có thể chứa được 2 lít mật ong. Hỏi 4 bình như thế, mỗi bình chứa 2 lít mật ong cân nặng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?
8,6 kg.
9,1 kg.
11,5 kg.
12,4 kg.
Chọn D
Hai lít mật ong cân nặng là 4,2 : 3×2 = 2,8(kg)
Bình chứa hai lít mật ong cân nặng là 2,8+0,3 = 3,1(kg)
Vậy 4 bình như thế cân nặng là 3,1 × 4 = 12,4(kg).
Học sinh khối 6 của trường THCS Cầu Giấy tham gia triển lãm tranh ngoài trời. Nếu chia thành các tổ, mỗi tổ 6 bạn nam và 6 bạn nữ thì còn thừa 20 bạn nam. Nếu chia thành các tổ, mỗi tổ 7 bạn nam và 5 bạn nữ thì thừa 20 bạn nữ. Hỏi khối 6 trường THCS Cầu Giấy có bao nhiêu bạn nam?
88 bạn.
122 bạn.
135 bạn.
140 bạn.
Chọn D
Nếu chia thành các tổ, mỗi tổ 6 bạn nam và 6 bạn nữ thì còn thừa 20 bạn nam nênsố bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là 20 bạn.
Nếu chia thành các tổ, mỗi tổ 7 bạn nam và 5 bạn nữ thì còn thừa 20 bạn nữ, do đónếu ta bớt đi 20 bạn nữ thì số bạn nữ bằng 57 số bạn nam.
Khi đó số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ là 20 + 20 = 40(bạn)
Phân số chỉ 40 bạn là 1−57=27 .
Số bạn nam là 40 : 2 × 7 = 140(bạn).
Một chiếc bàn gỗ có giá niêm yết cao hơn giá mua vào là 20%. Nhưng người ta chỉ bán nó với giá bằng 80% giá niêm yết nên bị lỗ 840000 đồng. Hỏi giá mua vào chiếc bàn là bao nhiêu?
Coi giá mua chiếc bàn là 100% vậy giá niêm yết là
100% + 20% = 120% (giá mua)
Giá bán chiếc bàn là 120% × 80% = 96%(giá mua)
840 000 đồng tương ứng với 100% – 96% = 4%(giá mua)
Vậy giá mua chiếc bàn là 840000 : 4% = 21000000(đồng).
Bốn bạn An, Bình, Chiến, Dũng khoe số điểm 10 của mình. An có 34 điểm 10, Bình có 28 điểm 10, Chiến có số điểm 10 bằng trung bình cộng của 3 bạn là Chiến, An, Bình. Dũng có số điểm 10 ít hơn trung bình cộng số điểm 10 của 4 bạn là 6. Hỏi Dũng có bao nhiêu điểm 10?
Vì Chiến có số điểm 10 bằng trung bình cộng của 3 bạn nên số điểm 10 của Chiến cũng bằng trung bình cộng số điểm 10của An và Bình.
Vậy số điểm 10 của Chiến là (34+28) : 2 = 31(điểm 10)
Nếu Dũng có được 6 điểm 10 nữa thì số điểm 10 của Dũng bằng trung bình cộng số điểm 10 của 3 bạn An, Bình, Chiến. Vậy trung bình cộng số điểm 10 của 4 bạn là (34+28+31 – 6) : 3 = 29 (điểm 10)
Số điểm 10 của Dũng là 29 – 6 = 23(điểm 10).
Quãng đường AB có chiều dài là 150km. Cùng thời điểm, một xe khách đi từ A đến B với vận tốc là 65 km/giờ, một xe con đi từ B về A với vận tốc 45 km/giờ. Sau thời gian bao lâu 2 xe vượt qua nhau quãng đường là 70 km?
Tổng quãng đường hai xe đi kể từ lúc xuất phát cho đến khi vượt qua nhau 70km là 150 + 70 = 220(km)
Vì hai xe đi ngược chiều nhau nên trong một giờ cả hai xe đi được quãng đường là 65 + 45 = 110(km)
Thời gian hai xe vượt qua nhau 70km là 220 :110= 2(giờ).
Cho hai hình vuông ABCD và MNDQ lần lượt có cạnh là 12 cm và 10 cm. Nói Q và B, gọi P là giao điểm của QB và AD. Tính diện tích hình tô đậm.
Nối N với B và nối P với B.
Ta có: SNPB = SNPC (hai tam giác chung đáy NP, chiều cao kẻ từ đỉnh B bằng chiều cao kẻ từ đỉnh C xuống đáy NP).
Vậy phần diện tích tô đậm SNCPQ = SNPQ + SNPB
Ta có: AN = 12 – 10 = 2(cm); QC =10 +12 =22(cm)
Diện tích hình vuông ABCD là
SABCD = 12 × 12 = 144(cm2)
Diện tích hình vuông MNDQ là SMNDQ= 10 × 10 = 100 (cm2)
Diện tích tam giác MNQ là SMNQ = 10 × 10 : 2 = 50 (cm2)
Diện tích tam giác ABN là SABN = 12 × 2 : 2 = 12(cm2)
Diện tích tam giác BQC là SBQC = 22 × 12 : 2 = 132(cm2)
Vậy phần diện tích tô đậm là
SABCD + SMNDQ – SMNQ – SABN – SQBC= 144 + 100–50 –12–132 = 50(cm2)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể thì sau 8 giờ bể đầy nước. Nếu chỉ mở vòi A chảy trong 5 giờ rồi khóa lại, sau đó mở vòi B chảy tiếp thì vòi B cần chảy thêm 20 giờ mới đầy bể. Hỏi nếu vòi B chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?
Trong 1 giờ cả hai vòi nước chảy được 1:8=18 (bể).
Giả sử vòi A chảy 5 giờ, thì vòi B cũng chảy cùng 5 giờ để hai vòi cùng chảy.
Do đó thời gian của vòi B chảy còn lại là 20 – 5 = 15(giờ).
Khi mở hai vòi trong 5 giờ thì lượng nước đã đầy được 5×18=58 (bể)
Lượng nước còn lại để vòi B chảy tiếp là 1−58=38 (bể)
Vòi B chảy 15 giờ được 38 bể, vậy trong 1 giờ vòi B chảy được 38:15=140(bể)
Thời gian vòi B chảy một mình để đầy bể là 1:140=40 (giờ)
Đáp số: 40 giờ.
Tổng kết học kỳ I, lớp 5G có 27 số học sinh là học sinh trung bình, còn lại là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp 2 lần số học sinh giỏi. Cuối năm cả lớp đều là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá bằng 43 số học sinh giỏi. So với đầu năm học số học sinh giỏi cuối năm đã tăng 8 học sinh. Tính số học sinh giỏi cuối năm của lớp 5G?
