Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 22)
10 câu hỏi
Tính A=15×0,75+3720−710
A=15×0,75+3720−710=245
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 44,1 và thương bằng 2,5.
Thương của chúng bằng 2,5 tức là hai số có tỉ số bằng 2,5 hay bằng 52
Số thứ nhất là 44,1 : (5 + 2) × 5 = 31,5;
Số thứ hai là 44,1 – 31,5 = 12,6.
Trong Hội khỏe Phù Đổng của tỉnh Nam Định có 125 bạn tranh tài ở nội dung chạy 100 m. Mỗi đường đua có 5 đường chạy nên chỉ có 5 bạn tranh tài ở mỗi lượt đua. Kết thúc mỗi lượt đua, 4 người bị loại và chỉ có người chiến thắng được vào vòng trong. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu lượt đua để tìm được người chiến thắng ở nội dung chạy 100 m?
Sau khi thực hiện xong tất cả các lượt đua, 124 bạn sẽ bị loại (vì có duy nhất 1 người chiến thắng). Do mỗi lượt đua loại 4 người vậy sẽ có 124 : 4 = 31 lượt đua cần thực hiện để cần tìm ra người vô địch.
Cách khác
Chia 125 bạn thành 25 nhóm, mỗi nhóm 5 bạn. Như vậy vòng đầu sẽ có 25 lượt đua. Sau 25 lượt đua đầu sẽ có 25 bạn được vào vòng tiếp theo và vòng này có 25 : 5 = 5 lượt nữa. Sau 5 lượt đua ở trên sẽ có 5 bạn được vào vòng chung kết và thi đấu tiếp 1 lượt cuối cùng. Vậy sẽ có tất cả 25 + 5 + 1 = 31 lượt đua để tìm ra được người chiến thắng.
Cho tam giác ABC có AM = NC = 14AC; AI = IB;kéo dài MI cắt BC kéo
dài tại D. Tính diện tích tứ giác DMNB, biết SABC = 168 cm2.
Từ tích 1 × 2 × 3×4×5×...× 2017 × 2018 × 2019 × 2020 ta loại đi tất cả các thừa số chia hết cho 5. Hỏi tích các số còn lại chia cho 10 dư bao nhiêu?
Nhận thấy tích 1 × 2 × 3 × 4 × 6 × 7 × 8 × 9 có tận cùng bằng 6. Do đó các tích 11 × 12 × 13 × 14 × 16 × 17 × 18 × 19; ... 2011 × 2012 × 2013 × 2014 × 2016 × 2017 × 2018 × 2019 đều có tận cùng là chữ số 6. Có 202 tích như vậy. Vậy tích đã cho sau khi loại đi các thừa số chia hết cho 5 thì có tận cùng là chữ số 6 hay tích đó chia cho 10 dư 6.
Hai số có tổng là 38,5. Biết 13 số thứ nhất bằng 25 số thứ hai. Tìm hai số đó.
13 số thứ nhất bằng số thứ hai tức là 25 số thứ nhất bằng 25:13=65 số thứ hai.
Số thứ nhất là 38,5 : (6 + 5) × 6 = 21;
Số thứ hai là 38,5 – 21 = 17,5.
Hưởng ứng chiến dịch “Heo vàng yêu thương”, cô giáo chủ nhiệm lớp 5A1 phân 14 số học sinh trong lớp làm thiệp, 23 số học sinh còn lại làm hoa giấy. Những bạn học sinh không làm thiệp hoặc hoa giấy thì đi bán sản phẩm. Biết lớp 5A1 có 22 học sinh, hỏi số học sinh tham gia bán hàng là bao nhiêu bạn?
Số học sinh làm hoa giấy chiếm 23×1−14=12(cả lớp);
Số học sinh bán hàng chiếm1−14−12=14(cả lớp);
Số học sinh tham gia bán hàng của lớp 5A1 là 14×28=7 (học sinh).
Người ta xếp 125 khối hình lập phương cạnh 3 cm thành một khối hình lập phương lớn. Sau đó lại rút ra một hình lập phương nhỏ nằm trên cạnh của hình lập phương lớn (không nằm ở đỉnh). Tính diện tích toàn phần của hình khối còn lại.
Ta có 125 = 5 × 5 × 5.
Trên cạnh của hình lập phương lớn có 5 hình lập phương nhỏ, nên cạnh hình lập phương lớn gấp 5 lần cạnh hình lập phương nhỏ.
Cạnh hình lập phương lớn là: 5 × 3 = 15 (cm).
Khi rút ra một khối hình lập phương nhỏ thì diện tích toàn phần tăng thêm 2 mặt của khối lập phương nhỏ.
Diện tích toàn phần là 15 × 15 × 6 + 2 × 3 × 3 = 1368 (cm2).
Trong đợt đăng kí tham gia câu lạc bộ Công nghệ sáng tạo của trường tiểu học Archimedes, 80% số học sinh trong khóa học lập trình tham gia khóa học Robotics và 30% số học sinh trong khóa học Robotics tham gia khóa học lập trình. Biết rằng có 40 bạn tham gia khóa học Robotics, hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia khóa học lập trình?
Số học sinh học Robotics tham gia khóa học lập trình là 40 × 30 : 100 = 12 (bạn).
Số học sinh của khóa học lập trình tham gia khóa học Robotics đúng bằng số bạn của khóa học Robotics tham gia khóa học lập trình. Vậy số học sinh tham gia khóa lập trình là
12 : 80 × 100 = 15 (bạn).
Nam đi bộ từ A đến B với vận tốc 6 km/giờ. Khi đến B, Nam lập tức đạp xe đến C với vận tốc 15 km/giờ. Biết quãng đường AB ngắn hơn quãng đường BC là 9km và tổng thời gian Nam đi từ A đến C là 1 giờ 46 phút. Tính quãng đường AB.
Thời gian Nam đạp xe hết đoạn đường dài 9km là 9 : 15 = 0,6(giờ) = 36(phút).
Thời gian để Nam đi từ A đến C nếu quãng đường BC giảm đi 9km là
1 giờ 46 phút – 36 phút = 1 giờ 10 phút = 70 (phút).
Khi quãng đường bằng nhau thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. Tỉ số thời gian Nam đi từ A đến B với thời gian đi từ B đến C (nếu đoạn BC giảm 9km) là 156=52.
Thời gian Nam đi quãng đường AB là 70 : (5 + 2) × 5 = 50 (phút).
Đổi 50 phút = 56giờ, do đó quãng đường AB là 6×56=5 (km).
