Chinh phục đề thi môn Toán vào lớp 6 có đáp án chi tiết năm 2024 (Đề 13)
15 câu hỏi
Tam giác ABC có chiều cao AH là 12 cm. Nếu kéo dài đáy BC về phía C thêm 5 cm thì diện tích tam giác tăng thêm bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?
30 cm.
60 cm.
30 cm2.
5 cm2.
Đáp án C.
Phần diện tích tăng thêm có hình dạng là một hình tam giác với độ dài đáy bằng 5cm và chiều cao bằng chiều cao của tam giác ABC.
Diện tích tam giác tăng thêm là 12×12×5=30 (m2)
Nhân dịp 20/11, học sinh lớp 5C2 tổ chức làm báo tường. Mỗi bạn sẽ vẽ 1 bức tranh hoặc viết 1 bài thơ về thầy cô. Có 16 bức tranh và 27 bài thơ. Biết rằng có 13 bạn vừa vẽ tranh vừa viết thơ. Hỏi lớp 5C2 có tất cả bao nhiêu học sinh?
43 học sinh.
40 học sinh.
35 học sinh.
30 học sinh.
Đáp án D.
Ta có biểu đồ Ven
Số học sinh của lớp 5C2 là 16 + 27 – 13 = 30 (học sinh).
Thông thường, một tiểu đội có số lượng chiến sĩ bằng 13 một trung đội. Một trung đội có số lượng chiến sĩ bằng 13 một đại đội. Một nhóm gồm 90 chiến sĩ có thể biên chế thành một đại đội và một tiểu đội. Hỏi một tiểu đội có bao nhiêu người?
Số lượng chiến sĩ của một tiểu đội bằng 13 một trung đội bằng 13×13=19 một đại đội.
Một nhóm gồm 1 tiểu đội và một đại đội do đó số lượng chiến sĩ của tiểu đội bằng 110 số lượng chiến sĩ của nhóm.
Vậy một tiểu đội có 90 × 110 = 9 (chiến sĩ).
Tổng số học sinh khối 5 của trường Nguyễn Tất Thành là số có ba chữ số, có chữ số hàng trăm bằng 3. Khi đồng diễn thể dục, nếu các em xếp hàng 10 hoặc hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không dư. Hỏi số học sinh khối 5 của trường là bao nhiêu?
Số học sinh của trường là 3ab¯ (0 ≤ a, b<9)
Vì 3ab¯ chia 10 dư 8 nên hàng đơn vị b = 8.
Vì 3a8¯ chia cho 12 dư 8 nên 3a8¯ – 8 chia hết cho 12.
Suy ra 3a8¯ – 8 chia hết cho 3.
Ta có 3a0¯ chia hết cho 3, suy ra a +3 chia hết cho 3, suy ra a có thể bằng {0; 3; 6; 9}.
Thử chọn ta có a = 6 thỏa mãn 3a0¯ chia hết cho 4 và 3a8¯ chia hết cho 8.
Vậy số học sinh của trường đó là 368 học sinh.
Một đội quân kiến đang di cư. Lần hành quân đầu tiên, các chiến binh kiến mang ít hơn nửa số thức ăn là 120 g. Lần hành quân thứ hai, chúng mang nửa số thức ăn còn lại. Và lần hành quân thứ ba chúng mang theo 580 g thức ăn. Còn lại 280 g thức ăn vẫn chưa mang đi được. Hỏi ban đầu các chiến binh kiến có bao nhiêu thức ăn?
Ban đầu đội quân kiến có số thức ăn là
[(280 + 580) × 2 – 120] × 2 = 3200 (g).
Cách khác:
Vẽ sơ đồ rồi tính ngược từ dưới.
Hiện nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Bốn năm sau, tuổi con bằng 923 tuổi mę. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con không đổi.
Hiện nay, tuổi con bằng 13 tuổi mẹ và bằng 13−1=12 hiệu số tuổi của hai mẹ con.
Bốn năm sau, tuổi con bằng 923 tuổi mẹ và bằng 923−9=914 hiệu số tuổi hai mẹ con.
4 năm ứng với 914−12=17 hiệu số tuổi của hai mẹ con.
Hiệu số tuổi của hai mẹ con là 4:17=28 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là 28 : (3 − 1) × 3 = 42 (tuổi);
Tuổi con hiện nay là 42 – 28 = 14 (tuổi).
Các bạn trong câu lạc bộ Khoa học đố nhau giải một bài toán. Một bề cá hình hộp chữ nhật có mực nước cao 8 dm. Nếu đặt vào đáy bể một cục kim loại hình lập phương thì mực nước dâng lên 2 dm và cao ngang mặt trên của cục kim loại đó. Tính diện tích đáy bể.
Phần nước dâng lên có hình dạng là hình hộp chữ nhật với chiều cao bằng 2cm và diện tích đáy bằng diện tích đáy của bể cá.
Cạnh của hình lập phương là 8 + 2 = 10 (dm);
Thể tích hình lập phương là 10 × 10 × 10 = 1000 (dm3);
Diện tích đáy bể là 1000 : 2 = 500 (dm2).
Đáp số: 500 dm2.
Bác An đi xe đạp điện từ nhà ra thị trấn cách nhà 25 km, sau đó trở về nhà bằng con đường khác dài hơn 10% với vận tốc nhanh hơn lúc đi 20%. Hỏi vận tốc của bác An lúc đi là bao nhiêu? Biết thời gian cả đi lẫn về hết 2 giờ 5 phút.
Đổi 2 giờ 5 phút = 2512 giờ.
Thời gian về bằng 1112 thời gian đi.
Thời gian bác An đi từ nhà ra thị trấn là 2512:(11+12)×12=2523(giờ).
Vận tốc của bác An lúc đi là 25:2523=23 (km/giờ).
Đáp số: 23 (km/giờ).
Bình có 1 tiết âm nhạc 45 phút vào chiều thứ Ba hàng tuần. Nếu tiết học đó bắt đầu lúc 14 giờ 50 phút thì sẽ kết thúc lúc mấy giờ?
15 giờ 15 phút.
15 giờ 25 phút.
14 giờ 35 phút.
15 giờ 35 phút.
Đáp án D.
Tiết học kết thúc lúc 14 giờ 50 phút + 45 phút = 15 giờ 35 phút.
Trong cuộc thi “Nhà sáng tạo trẻ” của trường Nguyễn Tất Thành, trải qua nhiều vòng sơ loại với các đề tài khác nhau, một số đội dự thi của nhóm THCS và THPT đã được vào vòng chung kết. Biết rằng các đội trong nhóm THCS chiếm 13 tổng số đội tham gia vòng chung kết và ít hơn các đội trong nhóm THPT là 4 đội. Hỏi vòng chung kết có bao nhiêu đội dự thi?
10 đội.
12 đội.
13 đội.
15 đội.
Đáp án B.
Nếu các đội trong nhóm THCS chiếm 1 phần thì các đội trong nhóm THPT chiếm 3 – 1 = 2 phần. Số đội thi trong vòng chung kết 4 : (2 − 1) × 3 = 12(đội).
Ba bạn được chia tất cả 6 chiếc bút chì, mỗi bạn được chia ít nhất 1 chiếc bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách chia bút chì như vậy?
8
10.
12.
13.
Đáp án B.
Ta có6=1+1+4=1+2+3=2+2+2.
Với nhóm (1; 1; 4) sẽ có 3 cách chia, nhóm (1; 2; 3) có 3 ×2 = 6 cách chia, nhóm (2; 2; 2) có 1 cách chia. Vậy có tổng tất cả 3+6+1=10 cách chia.
Cho ba tấm bìa hình chữ nhật có diện tích bằng nhau được xếp chồng lên nhau như hình vẽ. Hình 1 có diện tích phần tô màu chiếm 13 tấm bìa, hình 2 có diện tích phần tô màu bằng 712 tấm bìa, hình 3 có diện tích phần tô màu là 20 cm2. Tính diện tích của mỗi tấm bìa.
80 cm2.
45 cm2.
75 cm2.
26,25 cm2.
Đáp án A.
Diện tích của 3 tấm bìa như nhau nên phần diện tíchtô màu của hình 1 cũng chiếm 13 diện tích Hình 2.
Phần diện tích tô màu của Hình 3 chiếm 712−13=14 diện tích Hình 2.
Diện tích 1 tấm bìa là 20:14=80 (cm2).
Một quả dưa hấu cân nặng 2 kg chứa 92% nước. Sau khi phơi nắng thì lượng nước trong quả dưa chỉ còn 90%. Hỏi khi đó quả dưa cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Lượng nước trong quả dưa hấu tươi là
2 × 92% = 1,84 (kg). Lượng dưa hấu thuần là khối lượng của quả dưa khi đã sấy khô hoàn toàn.
Lượng dưa hấu thuần trong quả dưa hấu tươi là
2 × 8% = 0,16 (kg)
Sau khi phơi, lượng nước bị giảm nhưng khối lượng dựa thuần không bị thay đổi, chiếm
100% – 90% = 10%, nặng 0,16 kg.
Sau khi phơi quả dưa nặng là 0,16 : 10 × 100 = 1,6 (kg).
Để hỗ trợ một trường Tiểu học ở miền Trung trong trận lũ lụt, đội từ thiện trường Nguyễn Tất Thành gửi tặng một số vở. Thầy hội trưởng tính: Nếu chia số vở đó cho mỗi em 5 quyển thì còn thừa 250 quyển, còn nếu chia cho mỗi em 6 quyển thì thiếu 100 quyển. Hỏi trường Tiểu học đó có bao nhiều học sinh?
Số vở đủ để chia cho mỗi học sinh 6 quyển nhiều hơn số vở đủđể chia cho mỗi học sinh 5 quyển là
250 + 100 = 350 (quyển)
Số học sinh của trường tiểu học đó là
350 : (6 – 5) = 350 (học sinh).
Mỗi năm Việt Nam sản xuất được 36,95 triệu tấn than. 14 số than đó được xuất khẩu. Giả sử toàn bộ than xuất khẩu đều được chở bằng tàu biển 10000 tấn và 5000 tấn. Mỗi lần chở gồm 1 tàu 10000 tấn và 1 tàu 5000 tấn. Hỏi cần tất cả bao nhiêu chuyến tàu để chở hết số than nói trên?
Số than xuất khẩu là 36,95×14=9,2375 (triệu tấn).
Đổi: 9,2375 triệu tấn = 9237500 tấn.
1 chuyến 2 tàu chở được số than là
10000 + 5000 = 15000 (tấn).
Ta có 9237500 : 15000 = 615 dư 12500.
Cần thêm 1 lần chở nốt 12500 tấn nên số lần chở là615 + 1 = 616 (lần).
Vậy cần tất cả số chuyến tàu là 2 × 616 = 1232 (chuyến).
