Chia đa thức cho đơn thức

Cho hai đa thức $A=3x^n-1y^6-5x^n+1y^4$ và đơn thức $B=2x^3{y}^n$

1. Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B.

2. Tìm thương A : B trong trường hợp đó

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^3+ax+b$ chia hết cho đa thức $x^2+x-2$

Thực hiện phép tính $\left(\frac{1}{2}{a}^2{x}^4+\frac{4}{3}a{x}^3-\frac{2}{3}a{x}^2\right):\left(-\frac{2}{3}a{x}^2\right)$

Thực hiện phép tính $4\left(\frac{3}{4}x-1\right)+(12x^2-3x):(-3x)-(2x+1)$

Thực hiện phép tính rồi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=(9x{y}^2-6x^{2}y):(-3xy)+(6x^{2}y+2x^4):\left(2x^2\right)$

Tìm số tự nhiên n để đa thức $A=7x^{n-1}{y}^5-5x^3{y}^4$ chia hết cho đơn thức $B=5x^2{y}^n$