Bộ 8 Đề kiểm tra giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) - Đề số 8
9 câu hỏi
Phương trình: 2sin2x+sinx.cosx-cos2x=1 có các nghiệm là
x=arctan(-12)+kπ; x=π2+kπ(k∈ℤ)
x=π4+kπ; x=arctan(-2)+kπ(k∈ℤ)
x=arctan2+kπ; x=π4+kπ(k∈ℤ)
x=arctan2+kπ; x=π3+kπ(k∈ℤ)
Đáp án B
Ta thấy cosx=0 không thỏa mãn phương trình đã cho => chia cả 2 vế của phương trình cho cos2x , ta được:
2tan2x+tanx-1=tan2x+1⇔tan2x+tanx-2=0⇔x=π4+kπ hoặc x=arctan(-2)+kπ
Số nghiệm của phương trình 3sin3x+cos3x=2 trong khoảng (-π;π) là
5
7
4
6
Phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 tương đương với phương trình
cosx.cos2x.cos5x=0
sinx.sin2x.sin4x=0
sinx.sin2x.sin5x=0
cosx.cos2x.cos4x=0
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
sin (a+b) = sina + sinb
cos(-2a) = 2cosa
sina.sinb=12[sin(a-b)-sin(a+b)]
cosa-cosb=-2sina+b2.sina-b2
Đáp án D
Các khẳng định A, B và C sai; khẳng định D đúng.
Phương trình nào sau đây vô nghiệm
sinx=23
2sinx - 3cosx = 4
tanx = 2017
sin2x=13
Đáp án B
Các phương trình ở các đáp án A, C và D có nghiệm.
Xét phương trình: 2sinx - 3cosx = 4
Vì 42<22+(-3)2 nên phương trình vô nghiệm
Cho đường tròn (C): (x-2)2+(y-1)2=9. Ảnh của đường tròn (C) qua phép So là đường trong nào có phương trình dưới đây?
(x+1)2+(y-2)2=9
(x-2)2+(y+1)2=9
(x+2)2+(y+1)2=-9
(x-2)2+(y-1)2=9
Điều kiện xác định của hàm số y=1sinx-cosx là
x≠π2+kπ, k∈ℤ
x≠k2π, k∈ℤ
x≠π4+kπ, k∈ℤ
x≠kπ, k∈ℤ
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
sinx=sinα⇔x=α+k2π hoặc x=π-α+k2π
cox=cosα⇔x=α+k2π hoặc x=π-α+k2π
tanx=tanα⇔x=α+kπ
cox=cosα⇔x=α+k2π hoặc x=-α+k2π
Đáp án B
Các khẳng định A,C và D đúng; khẳng định B sai
Tập xác định của hàm số y=cotx+π3 là
ℝ\-π3+k2π; k∈ℤ
ℝ\-π3+kπ; k∈ℤ
ℝ\π6+k2π; k∈ℤ
ℝ\π6+kπ; k∈ℤ
