Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án (Đề 10)
50 câu hỏi
Nghiệm của phương trình cot2x=−3 là:
x=arccot−32+kπ, k∈ℤ.
x=−π6+kπ2, k∈ℤ.
x=−π12+kπ2, k∈ℤ.
x=−π6+kπ, k∈ℤ.
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=3sin2x−π6
M=3, m=−3.
M=3, m=−1.
M=1, m=−1.
M=3, m=1.
Cho các quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ Oxy) biến mỗi điểm M(x;y) thành điểm M'(x',y') sao cho
(I)x'−5x=0y'−3y2−1=0. (II)x'=99y'=x+100. (III)x'=yx'2+y'2=x2+y2. (IV)x'=x+2020y'∈ℝ.
Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình là
4
3
2
1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(0;2),N(−2;1)và vectơ v→(1;2). Phép tịnh tiến theo vectơ v→biến điểm M,Nthành hai điểm M',N' tương ứng. Tính độ dài M'N'
M'N'=3.
M'N'=7.
M'N'=5.
M'N'=1.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của điểm M(2;-1) qua phép đối xứng trục a: x+y+1=0.
M'0;−3.
M'2;3.
M'-2;3.
M'-5;3.
Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin2x+3cos2x.Tính P=M2−4m
P = 13.
P = 21.
P = 101.
P = 15.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2018;2018để phương trình m+1sin2x−sin2x+cos2x=0 có nghiệm.
4037.
4036.
2020.
2019.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x=m−1 có nghiệm.
−1≤m≤1.
−2≤m≤0.
m≥1.
1≤m≤2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 5x−3y+15=0. Tìm ảnh d của d' qua phép quay QO,90°với O là gốc tọa độ?
5x - 3y + 6 = 0.
5x + y - 7 = 0
3x + 5y + 15 = 0
-3x + 5y + 7 = 0
Chọn khẳng định đúng?
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một hàm số để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm duy nhất M’ thuộc mặt phẳng ấy.
Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định được một điểm M’ tương ứng theo quy tắc ấy.
Phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng là phép biến hình.
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng trục a:x+y+1=0.
M'−5;3.
M'2;-3.
M'2;3.
M'−2;3.
Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình asinx+bcosx=c có nghiệm?
a2+b2≥c2.
a2+b2=c2.
a2+b2≤c2.
a2+b2>c2.
Cho phương trình cos2x+sinx+2=0. Khi đặt t = sin x, ta được phương trình nào dưới đây?
2t2+t+1=0.
t + 1 = 0.
−2t2+t+2=0.
−2t2+t+3=0.
Chọn khẳng định sai.
Phép đối xứng trục biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.
Phép đối xứng trục biến một góc thành một góc bằng nó.
Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng.
Phép đối xứng trục biến một điểm thành duy nhất một điểm
Với x∈23π4;25π4, mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số y = cotx nghịch biến.
Hàm số y = cosx nghịch biến
Hàm số y = tanx nghịch biến.
Hàm số y = sinx đồng biến.
Tính tổng S tất cả các nghiệm của phương trình (2cos2x+5)(sin4x−cos4x)+3=0trong khoảng (0;2π).
S=7π6.
S=11π6
S=4π.
S=5π.
Nghiệm của phương trình sinx2=1 là:
x=π+k2π.
x=k2π.
x=π2+k2π.
x=π+k4π.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b:x+y−5=0 qua phép đối xứng qua trục a:x+y−1=0 ta được đường thẳng b':x+ny+p=0. Hỏi n+ p bằng bao nhiêu?
9
8
6
7
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(2;-3) qua phép đối xứng qua trục Ox.
M'2;3.
M'-2;-3.
M'-2;3.
M'-5;3.
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=sin3x2.
y=cos2x3.
y=cos3x2.
y=sin2x3.
Cho hình chữ nhật MNPQ. Phép tịnh tiến theo vectơ MN→ biến điểm Q thành điểm nào?
Điểm Q.
Điểm M.
Điểm N.
Điểm P.
Cho phương trình cos2x+π3+4cosπ6−x=52. Đặt t=cosπ6−x, phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đậy?
4t2+8t−5=0.
4t2−8t+3=0.
4t2−8t+5=0.
4t2−8t-3=0.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(1;1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 450?
M'2;0.
M'0; 2.
M'(1;0).
M'(-1;1).
Cho hai đường tròn O1;R, O2;R, mà mỗi đường tròn này đi qua tâm của đường tròn kia và cắt nhau tại A và B. Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn O1 tại M, cắt đường tròn (O2) tại N. Góc tạo bởi hai tiếp tuyến tại M và N của hai đường tròn bằng
450.
900.
300.
600.
Phương án nào sau đây Sai?
cosx=−1⇔x=π+k2π.
cosx=0⇔x=π2+k2π.
cosx=1⇔x=k2π.
cosx=0⇔x=π2+kπ.
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
sinx+cosx=2.
tan x = 2020.
cosx=20202021.
sinx=π.
Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình bên dưới).
Tìm ảnh của điểm Aqua phép quay tâm Ogóc quay −3π2
QO; −3π2A=O.
QO; −3π2A=C.
QO; −3π2A=D.
QO; −3π2A=B.
Tính tổng S của các nghiệm của phương trình sinx=12 trên đoạn −π2 ; π2.
S= π2.
S= 5π6.
S= π6.
S= π3.
Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu.
Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.
Tìm tổng tất các các nghiệm thuộc đoạn 0;10π của phương trình sin22x+3sin2x+2=0.
299π4.
105π4.
297π4.
105π2.
Cho hình vuông ABCD tâm I. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD,DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC?
IN→.
AM→.
AC→.
MN→.
Phương trình cos2x+cos22x+cos23x+cos24x=2 tương đương với phương trình
cosx.cos2x.cos4x=0.
sinx.sin2x.sin5x=0.
sinx.sin2x.sin4x=0.
cosx.cos2x.cos5x=0.
Phương trình cosx = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc nửa khoảng 0;2021π?
2019
1009
2021
2020
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
y=2sinx+π4−sinx.
y=sinx−π4+sinx+π4.
y=3cosx−π2+4sinπ+2x.
y=sin2x+cos2x.
Nếu gọi x1; x2 lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin4x+cos4x=3−cos6x4 thì ta có:
x1.x2=−3π220.
x1.x2=−3π2100.
x1.x2=−π2100.
x1.x2=−π220.
Tìm tất cả các họ nghiệm của phương trình tan2x−4cosx+5=0
x=π3+k2πk∈ℤ.
x=π3+k2πx=2π3+k2πk∈ℤ.
x=±π3+k2πk∈ℤ.
x=±π3+kπk∈ℤ.
Tìm tập xác định D của hàm số y=1−sinxcosx−1.
D=ℝ\π2+kπk∈ℤ.
D=ℝ\k2πk∈ℤ.
D=ℝ\kπk∈ℤ.
D = R.
Tìm chu kì T của hàm số y=cosx2+2020.
T=π.
T=-2π.
T=4π.
T=2π.
Phép đối xứng tâm I(1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm nào sau đây?
A'(−2;−1).
A'(2;−1).
A'(1;−2).
A'(1;−1).
Số nghiệm của phương trình cos2x−sin2x=2+cos2π2+xtrên khoảng từ 0;3π là.
2
3
4
1
Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F:Mx;y→FM'12x;my Với giá trị nào của m thì F là phép dời hình?
m = -2
m = 2
m = -1
Không tồn tại m
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Phép đối xứng trục biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Phép đối xứng trục qua đường thẳng d biến các điểm trên d thành chính nó.
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h=3cosπt8+π4+12. Mực nước của kênh cao nhất khi
t = 14 (giờ).
t = 13 (giờ).
t = 16 (giờ).
t = 15 (giờ).
Khẳng định nào sai:
Phép quay tâm O biến O thành chính nó.
Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
Phép quay là một phép dời hình.
Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y=1+12cos2x+125+2sin2x
M=7+62.
M=222.
M=22.
M=6+52.
Tìm số nghiệm của phương trình sin(cos 2x) = 0trên 0; 2π
1
3
4
2
Tập xác định của hàm số y=tan3x+π4
D=ℝ\π12+kπ|k∈ℤ.
D=ℝ\kπ|k∈ℤ.
D = R.
D=ℝ\π12+kπ3k∈ℤ.
Biến đổi phương trình cos3x−sinx=3cosx−sin3xvề dạng sinax+b=sincx+dvới b,dthuộc khoảng −π2;π2. Tính b + d
b+d=−π3.
b+d=π4.
b+d=π12.
b+d=π2.
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Tìm ảnh của đường thẳng b: 2x + y - 1= 0 qua phép đối xứng qua trục a: x + y + 1 = 0ta được đường thẳng b' có phương trình: x + ny + p =0 . Hỏi n + p bằng bao nhiêu?
6
8
9
7
Phương trình tan x = cot x có tất cả các nghiệm là:
x=π4+kπ2(k∈Z).
x=π4+kπ4(k∈Z).
x=π4+kπ(k∈Z).
x=±π4+k2π(k∈Z).
