Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
21 câu hỏi
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là
X = {Q; U; A; N; G; T; R; U; N; G}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R; N; G}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R}.
X = {Q; U; A; N; G; T; R; G}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tập hợp X các chữ cái trong từ “QUANG TRUNG” là: X = {Q; U; A; N; G; T; R}.
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là
\(9\;999\).
\(6\;789\).
\(9\;876\).
\(9\;087\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(9\;876\).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau rồi đến lũy thừa.
Khi thực hiện các phép tính có dấu ngoặc ưu tiên ngoặc vuông trước.
Nếu chỉ có phép cộng, trừ thì ta thực hiện cộng trước trừ sau.
Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}.\)
Với các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.
Vậy ta chọn phương án D.
Nhận định nào sau đây là đúng?
\({2^3} < {3^2}\).
\({2^3} > {3^2}\).
\({2^3} = {3^2}\).
\({2^3} \le {3^2}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \({2^3} = 8\) và \({3^2} = 9.\)
Do đó \({2^3} < {3^2}\).
Số \(\overline {abcd} \) viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là
\(\overline {abcd} = a \cdot {10^4} + b \cdot {10^3} + c \cdot {10^2} + d \cdot {10^1}\).
\(\overline {abcd} = a \cdot {10^1} + b \cdot {10^2} + c{.1^3} + d \cdot {10^4}\).
\(\overline {abcd} = a \cdot {10^3} + b \cdot {10^2} + c \cdot {10^1} + d \cdot {10^0}\).
\(\overline {abcd} = a \cdot {10^0} + b \cdot {10^1} + c \cdot {10^2} + d \cdot {10^3}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\overline {abcd} = a \cdot 1\,\,000 + b \cdot 100 + c \cdot 10 + d = a \cdot {10^3} + b \cdot {10^2} + c \cdot {10^1} + d \cdot {10^0}.\)
Vậy số \(\overline {abcd} \) viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 là:
\(\overline {abcd} = a \cdot {10^3} + b \cdot {10^2} + c \cdot {10^1} + d \cdot {10^0}\).
Trong các số \(3\,\,465,\,\,12\,\,570,\,\,4\,\,425,\,\,245\,\,610,\) số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9?
\(3\,\,465.\)
\(12\,\,570.\)
\(4\,\,425.\)
\(245\,\,610.\)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0.
Xét hai số: \(12\,\,570\) và \(245\,\,610.\)
Ta có:
⦁ \(1 + 2 + 5 + 7 + 0 = 15\) mà số 15 chỉ chia hết cho 3, không chia hết cho 9.
⦁\(2 + 4 + 5 + 6 + 1 + 0 = 18\) mà số 18 chia hết cho cả 3 và 9.
Vậy số \(245\,\,610\) chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9.
Có bao nhiêu số là bội của \[12\] lớn hơn \[80\] và không vượt quá \[108\]?
0.
1.
2.
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có tập hợp các bội tự nhiên của 12 là: B\(\left( {12} \right) = \left\{ {0;\,\,12;\,\,24;\,\,36;\,\,...;\,\,72;\,\,84;\,\,96;\,\,108;\,\,120;\,\,...} \right\}\)
Do đó, các số là bội của \[12\] lớn hơn \[80\] và không vượt quá \[108\] là: \(84;\,\,96;\,\,108.\)
Vậy có 3 số thỏa mãn yêu cầu đề bài, ta chọn phương án D.
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Số \[2\] là số nguyên tố nhỏ nhất.
Các số chẵn khác \[2\] là hợp số.
Tổng của hainguyên tố lớn hơn \[2\] luôn là hợp số.
Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Khẳng định “Tổng của hai hợp số luôn là một hợp số” là sai. Chẳng hạn trong trường hợp có hai số 9 và 14 đều là hợp số, nhưng tổng của hai số này là \(9 + 14 = 23\) lại là một số nguyên tố.
Cho hình vuông\[ABCD.\] Khẳng định nào sau đây là sai?
Hình vuông \[ABCD\] có bốn cạnh bằng nhau: \[AB = BC = CD = DA.\]
Hình vuông \[ABCD\] có bốn góc ở mỗi đỉnh \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D\] bằng nhau.
Hình vuông \[ABCD\] có hai đường chéo bằng nhau: \[AC = BD.\]
Hình vuông \[ABCD\] có hai cặp cạnh đối song song: \[AB\] và \[BC;\] \[CD\] và \[DA.\]
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình vuông \[ABCD\] có hai cặp cạnh đối song song: \[AB\] và \[CD;\] \[AD\] và \[BC.\]
Vậy khẳng định ở phương án D là sai.
Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các cạnh đối song song.
Hai đường chéo bằng nhau.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình thoi không có hai đường chéo bằng nhau.
Cho hình lục giác đều \(MNPQRS\) có \(RS = 5\) cm; \(NR = 10\) cm. Độ dài cạnh \(MN\) là
\(5\) cm.
\(20\) cm.
\(10\) cm.
\(40\) cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(MNPQRS\) là hình lục giác đều nên \(MN = RS = 5\) cm.
Cho hình thang cân \(ABCD\) có độ dài hai cạnh đáy và chiều cao lần lượt là 40 m, 50 m và 15 m. Diện tích hình thang cân \(ABCD\) là
675 m2.
1 350 m2.
1 375 m2.
1 300 m2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Diện tích của hình thang cân \(ABCD\) là:
\(\frac{{\left( {40 + 50} \right) \cdot 15}}{2} = 675\) (m2).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Cho các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6.\)
a) Từ các chữ số đã cho, viết được 8 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2.
b) Từ các chữ số đã cho, viết được 4 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5.
c) Từ các chữ số đã cho, không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9.
d) Từ các chữ số đã cho, viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
⦁ Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 6 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 2 là:
\(12,\,\,52,\,\,62,\,\,16,\,\,26,\,\,56.\)
Do đó ý a) là khẳng định sai.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 3 số có hai chữ số khác nhau chia hết cho 5 là:
\(15,\,\,25,\,\,65.\)
Do đó ý b) là khẳng định sai.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta không viết được số nào có hai chữ số chia hết cho 9. Do đó ý c) là khẳng định đúng.
⦁Từ các chữ số \(1,\,\,2,\,\,5,\,\,6,\) ta viết được 2 số có hai chữ số là số nguyên tố là:
\(11,\,\,61.\)
Do đó ý d) là khẳng định đúng.
Cho các hình sau: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.
a) Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.
b) Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau.
c) Có 3 hình có hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau.
d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.
Hướng dẫn giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
⦁Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Do đó ý a) là khẳng định đúng.
⦁ Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau là: hình vuông, hình thoi. Do đó ý b) là khẳng định đúng.
⦁Có 4 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau là: hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thang cân. Do đó ý c) là khẳng định sai.
⦁ Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều có các cạnh bằng nhau, đường chéo chính là hai cạnh của hai tam giác đều. Như vậy, hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh. Do đó ý d) là khẳng định đúng.
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Với hai chữ số V và I có thể viết được bao nhiêu số La Mã (mỗi chữ số có thể viết nhiều lần)?
Đáp số: 4.
Với hai chữ số V và I có thể viết được những số La Mã là: IV; VI; VII; VIII.
Vậy ta viết được 4 số La Mã theo yêu cầu đề bài.
Minh dùng \(53\,\,000\) đồng để mua bút. Mỗi cây bút giá \(5\,\,000\) đồng. Tính số bút Minh mua được nhiều nhất.
Hướng dẫn giải
Đáp số: 10.
Ta có \(53\,\,000:5\,\,000 = 10\) (dư \(3\,\,000\) đồng).
Vậy số bút Minh mua được nhiều nhất là \[10\]cái.
Có bao nhiêu chữ số thích hợp điều vào dấu * để được \(\overline {3*} \) là hợp số?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 8.
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\) thì \(\overline {3*} \)chia hết cho \(2\) nên là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {0;\,\,5} \right\}\) thì \(\overline {3*} \)chia hết cho \(5\) nên là hợp số;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {1;\,\,7} \right\}\) thì \(\overline {3*} \) là số nguyên tố;
⦁ Nếu \(* \in \left\{ {3;\,\,9} \right\}\) thì \(\overline {3*} \)chia hết cho \(3\) nên là hợp số.
Do đó \(* \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,8;\,\,9} \right\}\).
Vậy có 8 chữ số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Một hình bình hành có một độ dài đáy là 16 cm và diện tích là 416 cm2. Tính chiều cao tương ứng của hình bình hành đó (đơn vị: cm).
Hướng dẫn giải
Đáp số: 26.
Chiều cao tương ứng của hình bình hành đó là: \(416:16 = 26\) (cm).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17.\) b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40.\]
2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71.\]
Hướng dẫn giải
1) a) \(\left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^3} - {7^2} \cdot 2} \right):2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left[ {\left( {{5^2} \cdot {2^2} - {7^2}} \right) \cdot 2:2} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left[ {\left( {25 \cdot 4 - 49} \right) \cdot 1} \right] \cdot 6 - {3^2} \cdot 17\) \( = \left( {100 - 49} \right) \cdot 6 - 3 \cdot 3 \cdot 17\) \( = 51 \cdot 6 - 3 \cdot 51\) \( = 51 \cdot \left( {6 - 3} \right)\) \( = 51 \cdot 3 = 153.\) | b) \[2 \cdot 53 \cdot 12 + 4 \cdot 6 \cdot 87 - 3 \cdot 8 \cdot 40\] \[ = 24 \cdot 53 + 24 \cdot 87 - 24 \cdot 40\] \[ = 24 \cdot \left( {53 + 87 - 40} \right)\] \[ = 24 \cdot 100\] \[ = 2\,\,400.\] |
2) \[800 - {\left( {2x + 1} \right)^3} = 71\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 800 - 71\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = 729\]
\[{\left( {2x + 1} \right)^3} = {9^3}\]
Suy ra \[2x + 1 = 9\]
\[2x = 9 - 1\]
\[2x = 8\]
\[x = 8:2\]
\(x = 4.\)
Vậy \(x = 4.\)
(1,0 điểm) Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(6\,\,{\rm{m}}\) và \(10\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.
a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.
b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết \(25\,\,000\) đồng, công trồng hết \(30\,\,000\) đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết \(80\,\,000\) đồng, công trồng hết \(35\,\,000\) đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3\) (m2).
Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4 \cdot 3 = 12\)(m2).
b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10 \cdot 6 = 60\) (m2).
Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\) (m2).
Chi phí làm mảnh vườn đó là:
\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right) \cdot 12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right) \cdot 48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).
(0,5 điểm) Tân và Hùng gặp nhau trong hội nghị học sinh giỏi Toán. Tân hỏi số nhà Hùng, Hùng trả lời:
– Nhà mình ở chính giữa đoạn phố, đoạn phố ấy có tổng các số nhà bằng 161.
Nghỉ một chút, Tân nói:
– Vậy bạn ở số nhà 23 đúng chứ?
Hỏi Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng chưa? Giải thích.
Hướng dẫn giải
Tổng các số nhà bằng 161, là số lẻ nên các số nhà đều lẻ và số số nhà cũng lẻ (do hai bên đường sẽ tương ứng là dãy nhà có số nhà lẻ và dãy nhà có số nhà chẵn).
Gọi số nhà của Hùng (ở chính giữa đoạn phố) là \(x,\) số số nhà là \(n.\)
Trung bình cộng của hai số nhà cách đều nhà Hùng cũng bằng \(x.\)
Ta có: \(x \cdot n = 161.\)
Phân tích số 161 ra thừa số nguyên tố ta được: \(161 = 7 \cdot 23.\)
Ta loại trường hợp đoạn phố có 23 số nhà, số nhà ở giữa là 7 vì trường hợp này không thể xảy ra.
Do đó phố có 7 số nhà, số nhà ở giữa là 23. Đó chính là số nhà của Hùng.
Vậy bạn Tân đã đoán đúng số nhà của bạn Hùng.
