Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức (2022-2023) có đáp án - Đề 01
13 câu hỏi
I. TRẮC NGHIỆM
Em hãy trả lời câu hỏi bằng cách ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC” là
\(\left\{ {T;O;A;N;H;O;C} \right\}\);
\(\left\{ {T;O;A;H;O;C} \right\}\);
\(\left\{ {TOAN;HOC} \right\}\);
\(\left\{ {T;A;O;H;C;N} \right\}\).
D. \(\left\{ {T;A;O;H;C;N} \right\}\).
Viết tập hợp \(K = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp ta được
\(K = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\mid x < 5} \right\}\);
\[K = \{ x \in \mathbb{N}\mid x \le 4\} \];
\(K = \left\{ {x \in {\mathbb{N}^*}\mid x \le 5} \right\}\);
\(K = \{ x \in \mathbb{N}\mid x < 6\} \).
B. \[K = \{ x \in \mathbb{N}\mid x \le 4\} \];
Viết kết quả của phép tính \({5^6}:{5^3}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({5^2}\);
\({1^2}\);
\({5^3}\);
\({1^3}\).
C. \({5^3}\);
Giá trị của biểu thức \(867 - (67 + 180)\) là
780;
620;
630;
1114.
B. 620;
Tập hợp các ước của 14 là
\(\{ 1;2;7;14\} \);
\(\{ 2;7;14\} \);
\(\{ 0;2;7;14\} \);
\(\{ 1;2;6;14\} \).
A. \(\{ 1;2;7;14\} \);
Trong các số \(1;4;7;13;16;23\) có bao nhiêu số nguyên tố?
5;
4;
3;
2.
C. 3;
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 6\;{\rm{cm}}\) ; \(AD = 8\;{\rm{cm}}\), \(AC = 10\;{\rm{cm}}\). Độ dài \(BD\) là
\(10\;{\rm{cm}}\)
\(8\;{\rm{cm}}\)
\(7\;{\rm{cm}}\);
\(6\;{\rm{cm}}\).
A. \(10\;{\rm{cm}}\)
Hình ảnh nào dưới đây có hình bình hành?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
C. Hình 3;
II. TỰ LUẬN
Tính hợp lý (nếu có thể)
a) \(A = 68 + 219 + 132 + 181\); b) \(B = 174.69 - 69.74 + 110\);
c) \(C = 12.62.3 + {6^2}.38 - 125:{5^2}\); d) \(D = 110:\left[ {{{7.2}^3} - \left( {{{2023}^0} + 24} \right):{5^2}} \right]\).
a) \(A = 68 + 219 + 132 + 181\) \( = \left( {68 + 132} \right)\left( {219 + 181} \right)\) \( = 200 + 400 = 600\). c) \(C = 12.62.3 + {6^2}.38 - 125:{5^2}\) \( = 36.62 + 36.38 - 125:25\) \( = 36.(62 + 38) - 5\) \( = 36.100 - 5\) \( = 3600 - 5\) \( = 3595\). | b) \(B = 174.69 - 69.74 + 110\) \( = 69.\left( {174 - 74} \right) + 110\) \( = 69.100 + 110\) \( = 6900 + 110 = 7010\). d) \(D = 110:\left[ {{{7.2}^3} - \left( {{{2023}^^\circ } + 24} \right):{5^2}} \right]\) \( = 110:[7.8 - (1 + 24):25]\) \( = 110:[56 - 25:25]\) \( = 110:[56 - 1]\) \( = 110:55\) \( = 2\). |
Tìm số tự nhiên \(x\), biết:
a) \(34 + 3x = 130\); b) \(54 - 4\left( {5 + x} \right)10\);
c) \(x \in B(3)\) và \(9 < x \le 18\); d) \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 và 3 .
a) \(34 + 3x = 130\) \(3x = 130 - 34\) \(3x = 96\) \(x = 96:3\) \(x = 32\). Vậy \(x = 32\). c) \(x \in B\left( 3 \right)\) và \[9 < x \le 18\] Vì \(x \in B\left( 3 \right)\) nên \(x \in \left\{ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;...} \right\}\) Mà \[9 < x \le 18\], suy ra \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\). Vậy \(x \in \left\{ {12;15;18} \right\}\). | b) \(54 - 4\left( {5 + x} \right) = 10\) \(4\left( {5 + x} \right)54 - 10\) \(4\left( {5 + x} \right) = 44\) \(5 + x = 44:4\) \(x = 11 - 5\) \(x = 6\) Vậy \(x = 6\). d) \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 và 3. Do \(\overline {1072x} \) chia hết cho 2 nên \(x \in \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\,\,\,\left( 1 \right)\) Mà \(\overline {1072x} \) chia hết cho 3 nên \(\left( {1 + 0 + 7 + 2 + x} \right) \vdots 3\) Suy ra \(\left( {10 + x} \right) \vdots 3\), do đó \(x \in \left\{ {2;5;8} \right\}\,\,\,\left( 2 \right)\) Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x \in \left\{ {2;8} \right\}\). Vậy \(x \in \left\{ {2;8} \right\}\). |
Trong đợt ủng hộ học sinh các trường gặp khó khăn ở tỉnh Cao Bằng, một trường THCS đã quyên góp được 360 hộp bút, 252 tập vở và 144 chiếc cặp sách. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu thùng quà, trong đó số hộp bút, tập vở và cặp sách trong các thùng là như nhau? Khi đó mỗi thùng có bao nhiêu hộp bút, tập vở và chiếc cặp sách?
Gọi số thùng quà nhiều nhất có thể chia được là \(x\) (thùng) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\).
Trường THCS đã quyên góp được 360 hộp bút, 252 tập vở, 144 chiếc cặp sách chia đều vào các thùng quà nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {360,252,144} \right)\)
Ta có: \(360 = {2^3}{.3^2}.5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,252 = {2^2}{.3^2}.7;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;144 = {2^4}{.3^2}\)
Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {360,252,144} \right) = {2^2}{.3^2} = 36\) (thỏa mãn điều kiện).
(Nếu học sinh không phân tích các số ra thừa số như trên mà chỉ có UWCLN = 36 thì trừ 0,25 điểm)
Vậy số thùng quà nhiều nhất có thể chia được là 36 thùng quà.
Khi đó, mỗi thùng có: \(360:36 = 10\) hộp bút,
\(252:36 = 7\) tập vở,
\(144:36 = 4\) chiếc cặp sách.
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \(12\;{\rm{m}}\); chiều rộng \(8\;{\rm{m}}\).
a) Tính diện tích mảnh vườn.
b) Người chủ vườn đã thuê người về trồng hoa với chi phí mỗi mét vuông là 60 000 đồng. Tính số tiền công người chủ vườn chi trả cho việc trồng hoa.
a) Diện tích mảnh vườn là: \(12.8 = 96\left( {{m^2}} \right)\).
b) Số tiền cần trả là: \(96.60\,\,000 = 5\,\,760\,\,000\) (đồng).
Cho \(A = 5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^{2022}}\). Tìm \(x\) để \(4A + 5 = {5^x}\).
Từ \(A = 5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^{2022}}\), ta có:
\(5A = {5^2} + {5^3} + {5^4} + \ldots + {5^{2023}}\)
Suy ra \(5A - A = \left( {{5^2} + {5^3} + {5^4} + \ldots + {5^{2023}}} \right) - \left( {5 + {5^2} + {5^3} + \ldots + {5^{2022}}} \right)\)
\(4A = {5^{2023}} - 5\).
Theo bài: \(4A + 5 = {5^x}\)
Do đó \({5^{2023}} - 5 + 5 = {5^x}\)
\({5^{2023}} = {5^x}\)
Suy ra \(x = 2023\).
Vậy \(x = 2023\).
