Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 5
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\).
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\).
\(\frac{{22}}{0}\).
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong buổi sinh hoạt lớp đầu tiên, cô giáo chủ nhiệm lớp 6A cần chọn ra một lớp trưởng. Bạn Tuấn đã tự ứng cử mình làm lớp trưởng và cả lớp thống nhất biểu quyết bằng cách giơ tay. Biết rằng lớp 6A có 35 bạn học sinh, trong đó có 28 bạn học sinh giơ tay đồng ý.
a) Có 7 bạn học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng.
Số học sinh không giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là: \(35 - 28 = 7\) (bạn).
Do đó ý a) là đúng.
b) Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{1}{4}.\)
Tỉ số giữa số học sinh giơ tay đồng ý với số học sinh không đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng là \(\frac{{28}}{7} = \frac{4}{1}.\) Do đó ý b) là sai.
c) Số bạn học sinh đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng chiếm \(75\% \) tổng số học sinh cả lớp.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp là: \(\frac{{28}}{{35}} \cdot 100\% = 80\% .\) Do đó ý c) là sai.
d) Biết rằng nếu đạt từ \(80\% \) số học sinh đồng ý trở lên thì bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Như vậy, với số biểu quyết trên thì bạn Tuấn không được chọn làm lớp trưởng của lớp 6A.
Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giơ tay đồng ý bạn Tuấn làm lớp trưởng với tổng số học sinh cả lớp đạt \(80\% \) nên bạn Tuấn được chọn làm lớp trưởng. Do đó ý d) là sai.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
\(\frac{{123}}{{231}} > 1\).
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 1\).
\(\frac{{ - 23}}{{24}} > 0\).
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} < 0\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{123}}{{231}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} < 1\); \(\frac{{ - 23}}{{24}} < 0\) và \(\frac{{ - 23}}{{ - 24}} = \frac{{23}}{{24}} > 0\).
Vậy khẳng định đúng là B.
Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB.\) Biết rằng \(AN = BM.\)
a) Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)
Trường hợp 1. Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(AN = AM + MN.\)
Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\) nên \(BM = MN + BN.\)
Mà \(AN = BM\) nên \(AM + MN = MN + BN\) suy ra \(AM = BN.\)
Như vậy, ý a) là đúng và ý c) là sai.
b) Nếu hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N\) thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)
Trường hợp 2. Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) (hay hai điểm \(A,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(N)\)thì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B.\)
Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) nên \(AM = AN + MN.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(N\) và \(B\) nên \(BN = MN + BM.\)
Mà \(AN = BM\) nên \(AN + MN = MN + BM\) suy ra \(AM = BN.\)
Như vậy, ý b) là đúng và ý d) là sai.
c) Nếu điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) thì \(AM < BN.\)
Sai
d) Nếu điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M\) thì \(AM > BN.\)
Sai
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là
\( - 1,01\) và \(0,999\).
\( - 1,001\) và \(1,123\).
\( - 1,01\) và \(1,123\).
\( - 1,001\) và \(0,999\).
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}.\) b) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}.\)
1) a) \(\frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}} \cdot \frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot \left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}} \cdot 1 + \frac{{22}}{{17}}\)\( = \frac{{ - 5}}{{17}} + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1.\) | b) \(\left( { - 2,4 + \frac{1}{3}} \right):3,1 + 75\% :1\frac{1}{2}\) \[ = \left( { - \frac{{24}}{{10}} + \frac{1}{3}} \right):\frac{{31}}{{10}} + \frac{{75}}{{100}}:\frac{3}{2}\] \[ = \left( { - \frac{{12}}{5} + \frac{1}{3}} \right) \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\] \[ = \left( { - \frac{{36}}{{15}} + \frac{5}{{15}}} \right) \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 31}}{{15}} \cdot \frac{{10}}{{31}} + \frac{1}{2}\]\[ = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 4}}{6} + \frac{3}{6} = - \frac{1}{6}.\] |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}.\)
2) \(\frac{5}{6} + \left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = 2\frac{1}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{5}{6}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{25}}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}\)
\(\left( {5x + \frac{3}{2}} \right):\frac{8}{{15}} = \frac{{15}}{{12}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{5}{4} \cdot \frac{8}{{15}}\)
\(5x + \frac{3}{2} = \frac{2}{3}\)
\(5x = \frac{2}{3} - \frac{3}{2}\)
\(5x = \frac{4}{6} - \frac{9}{6}\)
\(5x = \frac{{ - 5}}{6}\)
\(x = - \frac{1}{6}\)
Vậy \(x = - \frac{1}{6}\).
Làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được
\(1,377\).
\(1,376\).
\(1,3765\).
\(1,38\).
Đáp án đúng là: A
Vì số \(1,37652\) có chữ số hàng phần nghìn là \(5 = 5\) nên khi làm tròn số \(1,37652\) đến hàng phần nghìn ta được \(1,377\).
Câu 27-28. (1,0 điểm) Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3\,\,{\rm{cm}}\) và \(OB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên tia đối của tia \(Ox\) lấy điểm \(C\) sao cho \(BC = 10\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(OC.\)
a) Ta có \(C\) nằm trên tia đối của tia \(Ox,\) điểm \(B\) nằm trên tia \(Ox\)
Do đó điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\)
Khi đó \(CO + OB = CB\)
Suy ra \[CO = CB - OB = 10 - 6 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
b) Tính độ dài đoạn thẳng \(OM.\)
b) • Do \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\) và \(BM = MC = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
• Do \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,B\) và \(M\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,C\)
Nên \(O,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)
Lại có \[CO < CM\] (do \[{\rm{4}}\,\,{\rm{cm}} < 5\,\,{\rm{cm}})\]
Do đó \(O\) nằm giữa hai điểm \(C,\,\,M\) nên \(CO + OM = CM\)
Suy ra \(OM = CM - CO = 5 - 4 = 1{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Cho các hình sau:
Trong các hình trên, hình nào không xuất hiện hai đường thẳng song song?
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình 1 là hình không có hai đường thẳng nào song song với nhau.
Cho hình vẽ bên. Điểm nào sau đây thuộc đoạn thẳng \(NQ?\)
Điểm \(M.\)
Điểm \(N.\)
Điểm \(P.\)
Điểm \(Q.\)
Đáp án đúng là: C
Điểm \(P\) thuộc đoạn thẳng \(NQ\) (điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(N,\,\,Q).\)
Cho \(\widehat {xOy} = 90^\circ \) và điểm \(M\) nằm trong góc đó. Khẳng định đúng là
\(\widehat {xOy} = \widehat {xOM}\).
\(\widehat {xOy} < \widehat {xOM}\).
\(\widehat {yOM} = \widehat {xOM}\).
\(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
Đáp án đúng là: D
Khi \(M\) nằm trong \(\widehat {xOy}\) thì \(\widehat {xOy} > \widehat {xOM}\).
Cho ba góc: \(\widehat {xOy} = 45^\circ ,\,\,\widehat {xOz} = 90^\circ ,\,\,\widehat {xOt} = 60^\circ .\) Các góc được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt}.\)
\(\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy},\,\,\widehat {xOz}.\)
\(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có \(90^\circ > 60^\circ > 45^\circ \) nên \(\widehat {xOz} > \widehat {xOt} > \widehat {xOy}.\)
Vậy các góc đã cho được sắp xếp theo thứ tự số đo giảm dần là: \(\widehat {xOz},\,\,\widehat {xOt},\,\,\widehat {xOy}.\)
Danh sách địa chỉ email của một số bạn lớp 6A được ghi lại trong bảng dữ liệu sau:
STT | Tên | |
1 | Nguyễn Nam Bình | 71 Trương Định |
2 | Hà Bảo Ngọc | baongoc@outlook.com |
3 | Phạm Công Anh | Conganh.com |
4 | Trần Minh Đức | Minhduc25@gmail.com |
Trong bảng trên, số các dữ liệu không hợp lí là
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Trong bảng có 2 dữ liệu không hợp lí là 71 Trương Định và Conganh.com vì đây không phải địa chỉ email.
Tổng số gia cầm tại trang trại nhà bác Chi là 150 con. Số lượng mỗi loài được biểu diễn trong biểu đồ tranh dưới đây:
Gà | üüüüü |
Vịt | üüüü |
Ngan |
|
Ngỗng | üüü |
Mỗi ü ứng với 10 con vật. | |
Số ü cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngan là
30.
40.
3.
4.
Đáp án đúng là: C
Số gà, vịt, ngỗng tại trang trại là: \(\left( {5 + 4 + 3} \right) \cdot 10 = 120\) (con).
Tổng số gia cầm tại trang trại của bác Chi là 150 con nên số ngan là: \(150 - 120 = 30\) (con).
Vậy số ü cần bổ sung vào bảng để biểu diễn số ngan là: \(30:10 = 3\).
Trong hộp có 10 bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì và cho vào hộp. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là:
1.
10.
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
\(\left\{ {10} \right\}.\)
Đáp án đúng là: C
Các số có thể ghi trên lá thư là \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10\) nên tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra là \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7;\,\,8;\,\,9;\,\,10} \right\}.\)
Tung một đồng xu cân đối đồng chất 8 lần liên tiếp và quan sát mặt xuất hiện của đồng xu, bạn Nam thu được kết quả như bảng thống kê sau:
Lần tung | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Kết quả tung | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa | Ngửa | Sấp | Ngửa |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là
\(\frac{3}{8}.\)
\(\frac{5}{8}.\)
\(\frac{1}{2}.\)
\(\frac{7}{8}.\)
Đáp án đúng là: B
Trong 8 lần bạn Nam tung đồng xu, có 5 lần đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là \(\frac{5}{8}.\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Bác Hà có kế hoạch gửi tiết kiệm một số tiền đã tích góp vào ngân hàng và sẽ chia nhỏ gửi tại hai ngân hàng MSB và BIDV. Ban đầu bác Hà gửi số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{5}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB, nhưng do có việc gia đình cần dùng nên bác ấy đã rút về từ ngân hàng BIDV số tiền \[80\] triệu nên bây giờ số tiền bên ngân hàng BIDV bằng \[\frac{4}{{15}}\] số tiền gửi bên ngân hàng MSB. Tính số tiền ban đầu của bác Hà (đơn vị: triệu đồng).
Đáp số: 270.
80 triệu rút bên ngân hàng BIDV bằng: \[\frac{4}{5} - \frac{4}{{15}} = \frac{8}{{15}}\] (số tiền gửi bên ngân hàng MSB).
Số tiền gửi bên ngân hàng MSB ban đầu là: \[80:\frac{8}{{15}} = 150\] (triệu).
Số tiền gửi bên BIDV ban đầu là: \[150 \cdot \frac{4}{5} = 120\] (triệu).
Tổng số tiền ban đầu bác Hà có là: \[120 + 150 = 270\] (triệu).
Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Trong các góc đó, có bao nhiêu góc nhọn?
Đáp số: 2.
Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ .\)
Ta thấy \(0^\circ < 15^\circ < 90^\circ \) và \(0^\circ < 30^\circ < 90^\circ \) nên các góc nhọn là: \(\widehat {B\,},\,\,\widehat {C\,}.\)
Vậy có 2 góc nhọn trong các góc đã cho.
Một nhà nghiên cứu nông nghiệp muốn biết tỉ lệ nảy mầm của một loại hạt giống ở các độ ẩm khác nhau. Với mỗi môi trường độ ẩm, ông gieo 100 hạt. Số hạt nảy mầm sau 10 ngày như sau:
Độ ẩm | \(50\% \) | \(60\% \) | \(70\% \) | \(80\% \) | \(90\% \) | \(100\% \) |
Số hạt nảy mầm | 22 | 53 | 71 | 85 | 80 | 72 |
Độ ẩm phù hợp nhất cho loại hạt này nảy mầm là bao nhiêu phần trăm?
Đáp số: 80.
Độ ẩm phù hợp nhất cho loại hạt này nảy mầm là \(80\% \) vì độ ẩm đó có số lượng hạt nảy mầm nhiều nhất (85 hạt).
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,45.
Số lần có thời gian chờ xe buýt trên 5 phút là: \(7 + 2 = 9\) (lần).
Số lần Bình đi xe buýt là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt trên 5 phút” là: \(\frac{9}{{20}} = 0,45.\)
(0,5 điểm) Biểu đồ cột kép sau đây cho biết điểm trung bình 4 môn học trong Học kì I và Học kì II của chị An học lớp 7:
Hãy cho biết môn học mà chị An tiến bộ nhiều nhất và điểm trung bình môn học đó tăng bao nhiêu phần trăm so với Học kì I (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?
Qua hai học kì, điểm trung bình mỗi môn của chị An tăng như sau:
⦁ Môn Toán tăng: \(7,5 - 7 = 0,5\) (điểm).
⦁ Môn Ngữ văn tăng: \(8,2 - 7,8 = 0,4\) (điểm).
⦁ Môn Tiếng Anh tăng: \(8,3 - 8 = 0,3\) (điểm).
⦁ Môn Khoa học tự nhiên tăng: \(8,6 - 7,9 = 0,7\) (điểm).
Như vậy, môn Khoa học tự nhiên tăng nhiều nhất, tức môn Khoa học tự nhiên là môn mà chị An tiến bộ nhất.
Điểm trung bình môn Khoa học tự nhiên của chị An ở Học kì II tăng so với Học kì I là: \(\frac{{0,7}}{{7,9}} \cdot 100\% \approx 8,9\% .\)
