Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 4
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là
\(\frac{{13}}{5}\).
\(\frac{{ - 13}}{5}\).
\(\frac{{ - 10}}{5}\).
\(\frac{{ - 7}}{5}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \( - 2\frac{3}{5} = - \frac{{2 \cdot 5 + 3}}{5} = \frac{{ - 13}}{5}\).
Hỗn số \( - 2\frac{3}{5}\) viết dưới dạng phân số là \(\frac{{ - 13}}{5}\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Ba người thợ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng thì người thứ nhất mất 4 giờ, người thứ hai mất 3 giờ, người thứ ba mất 6 giờ mới hoàn thành công việc.
a) Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(25\% \) công việc.
Trong một giờ, người thứ nhất làm được \(\frac{1}{4} = 0,25 = 25\% \) công việc. Do đó ý a) là đúng.
b) Trong một giờ, người thứ hai làm được \(\frac{1}{3}\) công việc.
Trong một giờ, người thứ hai làm được \(\frac{1}{3}\) công việc. Do đó ý b) là đúng.
c) Trong một giờ, cả ba người làm được \(75\% \) công việc.
Trong một giờ, người thứ ba làm được \(\frac{1}{6}\) công việc. Do đó ý c) là đúng.
Khi làm chung trong một giờ thì cả ba người làm được \[\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{4} = 0,75 = 75\% \] công việc.
Do đó ý c) là đúng.
d) Sau 1 giờ 10 phút, cả ba người làm chung sẽ hoàn thành được công việc đó.
Cả ba người cùng làm trong một giờ thì được \[\frac{3}{4}\] công việc.
Khi đó, để hoàn thành công việc cùng nhau thì cả ba người cần \(\frac{4}{3}\) giờ.
Đổi \(\frac{4}{3}\) giờ \( = 1\) giờ 20 phút \( > 1\) giờ 10 phút.
Do đó sau 1 giờ 10 phút, cả ba người cùng làm sẽ không hoàn thành được công việc đó.
Như vậy, ý d) là sai.
Sắp xếp các phân số \(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
\(\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\).
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{1}{{ - 3}}\).
\(\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}};\,\frac{{ - 7}}{{20}}\).
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có \(\frac{5}{{ - 20}} = \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{1}{{ - 3}} = \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{{ - 7}}{{21}}\).
Vì \(\frac{{ - 5}}{{15}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{{ - 5}}{{20}}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}}\)
Nên \[\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{1}{{ - 3}} < \frac{{ - 5}}{{17}} < \frac{5}{{ - 20}}\]
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \[\,\frac{{ - 7}}{{20}};\,\frac{1}{{ - 3}};\,\frac{{ - 5}}{{17}};\,\frac{5}{{ - 20}}\].
Vẽ một đường thẳng, lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên đường thẳng đó sao cho \(AB = 4{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(AB\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = 1{\rm{\;cm}}.\) Trên tia đối của tia \(BA\) lấy điểm \(N\) sao cho \(BN = 4{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(M.\)
Điểm \(M\) nằm trên tia \(AB\) và \(AM < AB\) (do \(1{\rm{\;cm}} < 4{\rm{\;cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia trùng nhau.
Vì điểm \(N\) nằm trên tia đối của tia \(BA\) nên tia \(BN\) là tia đối của tia \(BA.\) Do đó ý b) là sai.
c) Điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\)
Do hai tia \(BA\) và \(BN\) là hai tia đối nhau nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,N.\)
Lại có \(AB = BN = 4{\rm{\;cm}}\) nên điểm \(B\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AN.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(MN\) là \(7{\rm{\;cm}}.\)
Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB\)
Suy ra \(MB = AB - AM = 4 - 1 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B\)
\(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(N\) nên \(A,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\)
Do đó hai điểm \(M,\,\,N\) nằm khác phía đối với điểm \(B\) hay điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,N.\)
Suy ra \(MN = BM + BN = 3 + 4 = 7{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Số đối của số thập phân \( - 0,25\) có giá trị là
\(\frac{1}{4}\).
\( - 0,75\).
\( - 2,5\).
\(\frac{3}{4}\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số \( - 0,25\) là \(0,25 = \frac{1}{4}\).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}.\] b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}.\]
1) a) \[\left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( {\frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}\] \[ = \left( {\frac{4}{5} + \frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7} - \frac{{ - 6}}{5}} \right):\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {\left( {\frac{4}{5} - \frac{{ - 6}}{5}} \right) + \left( {\frac{{ - 9}}{7} + \frac{{ - 5}}{7}} \right)} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {\frac{{10}}{5} + \frac{{ - 14}}{7}} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = \left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right]:\frac{2}{3}\] \[ = 0:\frac{2}{3} = 0.\] | b) \[\frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% \cdot 3\frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot \left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 17}}{8}.\] |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0.\)
2) \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3x - 4} \right) = 0\) | |
Trường hợp 1: \({x^2} + 1 = 0\) Với mọi \(x\) ta có \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\) Do đó \({x^2} + 1 \ne 0\). Vậy \(x = \frac{4}{3}.\) | Trường hợp 2: \(3x - 4 = 0\) \(3x = 4\) \(x = \frac{4}{3}\) |
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\( - 23,456 > - 23,564\).
\( - 11,23 < - 11,32\).
\(10,32 > 10,321\).
\( - 100,99 > - 100,98\).
Đáp án đúng là: A
Ta có:\( - 23,456 > - 23,564\); \( - 11,23 > - 11,32\); \(10,32 < 10,321\); \( - 100,99 < - 100,98\).
Vậy khẳng định ở phương án A là đúng, ta chọn phương án A.
Câu 27-28. (1,0 điểm) Cho tia \(Ax.\) Trên tia \(Ax\) lấy điểm hai \(B\) và \[M\] sao cho \[AB = 10\,{\rm{cm}}\] và \[AM = 2\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB.\]
![a) Tính độ dài đoạn thẳng \[MB.\] (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/71-1743908776.png)
a) Vì hai điểm \[B,\,\,M\] cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\) (do \(2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm)}}\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B.\]
Suy ra \[AB = AM + MB\]
Do đó \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
b) Lấy điểm \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB.\] Tính độ dài đoạn thẳng \[AN.\]
Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có: \[NM = NB = \frac{{MB}}{2} = \frac{8}{2} = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A,\]\[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,\,\,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Suy ra \(AB = AN + NB\)
Do đó \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \[AN = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
\(JI\) và \(IJ\) là hai tia trùng nhau.
\(KJ\) và \(JL\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau.
\(KL\) và \(KJ\) là hai tia trùng nhau.
Đáp án đúng là: C
Quan sát hình vẽ, ta thấy:
• \(JI\) và \(IJ\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KJ\) và \(JL\) là hai tia không trùng nhau, không đối nhau;
• \(KL\) và \(KI\) là hai tia đối nhau;
• \(KL\) và \(KJ\) là hai tia đối nhau.
Do đó ta chọn phương án C.
Cho hai đoạn thẳng \(AB = 5{\rm{\;cm}}\) và \(CD = 8{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) So sánh hai đoạn thẳng \(AB\) và \(CD\) ta được
\(AB = CD.\)
\(AB < CD.\)
\(AB > CD.\)
\(AB \ge CD.\)
Đáp án đúng là: B
Ta có \[5{\rm{\;cm}} < 8{\rm{\;cm}}\] nên \(AB < CD.\)
Cho hình vẽ bên. Có bao nhiêu góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om?\) 
1.
2.
3.
4.
Chọn C
Có ba góc không phải góc bẹt có một cạnh là \(Om\) là: \(\widehat {mOx},\,\,\widehat {mOn},\,\,\widehat {mOy}.\)
Khẳng định nào sau đây sai?
Góc nhọn nhỏ hơn góc vuông.
Góc tù lớn hơn góc nhọn.
Góc tù nhỏ hơn góc bẹt.
Góc vuông là góc lớn nhất.
Đáp án đúng là: D
Số đo các góc được sắp xếp từ nhỏ đến lớn như sau: góc nhọn; góc vuông; góc tù; góc bẹt.
Vậy khẳng định góc vuông là góc lớn nhất là sai.
Bạn Hà đo nhiệt độ cơ thể (đơn vị: \(^\circ {\rm{C}})\) của 5 bạn trong lớp thu được dãy số liệu sau: \(36,3;\,\,36;\,\,37;\,\,36,8;\,\,37,2.\)
Bạn Hà đã dùng phương pháp nào để thu thập số liệu trên?
Quan sát.
Phỏng vấn.
Làm thí nghiệm.
Lập bảng hỏi.
Đáp án đúng là: C
Để thu thập được số liệu thì bạn Hà đã làm thí nghiệm (cụ thể là dùng nhiệt kế) để đo được nhiệt độ cơ thể.
Quan sát biểu đồ biểu diễn nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong một năm dưới đây và cho biết khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm là khoảng nào?
Từ tháng 10 đến tháng 12.
Từ tháng 7 đến tháng 9.
Từ tháng 2 đến tháng 4.
Từ tháng 5 đến tháng 7.
Đáp án đúng là: D
Quan sát biểu đồ cột, ta thấy ba cột biểu thị nhiệt độ cao nhất trong năm là tháng 5, tháng 6 và tháng 7.
Do đó từ tháng 5 đến tháng 7, là khoảng thời gian ba tháng nóng nhất trong năm tại địa phương này.
Khi tung đồng thời hai đồng xu cân đối và đồng chất thì có mấy kết quả có thể xảy ra?
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tất cả kết quả có thể xảy ra khi tung 2 đồng xu là:
• mặt sấp – mặt sấp;
• mặt ngửa – mặt ngửa;
• mặt sấp – mặt ngửa;
• mặt ngửa – mặt sấp.
Vậy có tất cả 4 kết quả có thể xảy ra.
Trong hộp có 5 tấm thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 5. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên 1 thẻ số từ hộp, quan sát số trên thẻ rồi trả lại thẻ số vào hộp. Sau một số lần thực hiện, bạn Phương ghi lại kết quả như bảng sau:
Thẻ số | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 15 | 20 | 18 | 15 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(43,75\% .\)
\(56,25\% .\)
\(77,78\% .\)
\(80\% .\)
Đáp án đúng là: B
Trong 5 số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5,\) có ba số lớn hơn 2 là: \[3;\,\,4;\,\,5.\]
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Lấy được thẻ có số lớn hơn 2” là
\(\frac{{18 + 15 + 12}}{{15 + 20 + 18 + 15 + 12}} = \frac{{45}}{{80}} = \frac{9}{{16}} = 0,5625 = 56,25\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Có một tấm vải lớn hình chữ nhật kích thước 270 cm × 400 cm được làm từ chất liệu mà khi giặt (lần thứ nhất) thì chiều dài và chiều rộng lần lượt bị co đi \(\frac{1}{{16}}\) và \(\frac{1}{{18}}\) lần so với kích thước ban đầu. Hỏi sau khi giặt lần thứ nhất thì tấm vải có chu vi là bao nhiêu centimet?
Đáp số: 1260.
Chiều rộng của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(270 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{18}}} \right) = 270 \cdot \frac{{17}}{{18}} = 255{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Chiều dài của tấm vải sau lần giặt thứ nhất là: \(400 \cdot \left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right) = 400 \cdot \frac{{15}}{{16}} = 375{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Chu vi của tấm vải là: \(2 \cdot \left( {375 + 255} \right) = 1\,\,260{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số mấy?
Đáp số: 4.
Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Ta có: \(120:30 = 4.\)
Vậy khi góc tạo bởi kim phút (đang chỉ số 12) và kim giờ có số đo là \(120^\circ \) thì kim giờ chỉ số 4.
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số đôi giày cao gót bán được mỗi ngày theo size tại một cửa hàng trong tuần vừa qua:
Cửa hàng bán được số giày size 37 nhiều hơn size 39 bao nhiêu đôi?
Đáp số: 50.
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được là: \(7 \cdot 10 = 70\) (đôi).
Số đôi giày size 39 cửa hàng bán được là: \(2 \cdot 10 = 20\) (đôi).
Số đôi giày size 37 cửa hàng bán được nhiều hơn size 39 là: \(70 - 20 = 50\) (đôi).
Bình điều tra về số buổi vắng mặt của các bạn cùng lớp trong bốn tháng của học kì I và được kết quả như bảng sau:
Tháng | Chín | Mười | Mười một | Mười hai |
Số buổi vắng mặt | 12 | 8 | 7 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,4.
Tháng có số buổi vắng mặt nhiều nhất là tháng Chín.
Do đó xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tháng có số buổi vắng mặt của các bạn nhiều nhất” là: \(\frac{{12}}{{12 + 8 + 7 + 3}} = \frac{2}{5} = 0,4.\)
(0,5 điểm) Khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn học sinh khối 6 thu được kết quả được biểu diễn như sau:
Môn thể thao nào được các bạn học sinh khối 6 yêu thích nhất? Trong môn thể thao đó, học sinh nam hay học sinh nữ của khối 6 yêu thích hơn?
Số bạn học sinh yêu thích bóng đá là: \(36 + 9 = 45\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích cầu lông là: \(24 + 25 = 49\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bơi lội là: \(21 + 18 = 39\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu thích bóng rổ là: \(20 + 11 = 31\) (bạn).
Số bạn học sinh yêu tích môn thể thao khác là: \(7 + 5 = 12\) (bạn).
Do đó môn thể thao được yêu thích nhất là cầu lông.
Môn cầu lông có 24 bạn nam và 25 bạn nữ yêu thích, như vậy học sinh nữ của khối 6 yêu thích hơn môn thể thao này hơn học sinh nam.
