Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 3
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Biểu diễn số đo thời gian 2 giờ 45 phút dưới dạng hỗn số với đơn vị là giờ là
\(2\frac{4}{3}\).
\(2\frac{3}{4}\).
\(2\frac{1}{3}\).
\(2\frac{1}{4}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: 2 giờ 45 phút = 2 giờ + 45 phút = 2 giờ + \(\frac{3}{4}\) giờ = \(2\frac{3}{4}\) giờ.
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Một trường THCS có \[1\,\,800\] học sinh gồm khối \[6,\] khối \[7,\] khối \[8\] và khối \[9.\] Số học sinh khối \[6\] bằng \(25\% \) số học sinh toàn trường. Số học sinh khối \[7\] bằng \(\frac{3}{{10}}\) số học sinh toàn trường và bằng \(120\% \) số học sinh khối \[8.\]
a) Khối 6 có 400 học sinh.
Số học sinh khối \[6\] là: \[1\,\,800 \cdot 25\% = 450\] (học sinh). Do đó ý a) là sai.
b) Khối 7 có 540 học sinh.
Số học sinh khối \[7\] là: \(1\,\,800 \cdot \frac{3}{{10}} = 540\) (học sinh). Do đó ý b) là đúng.
c) Khối 8 có 450 học sinh.
Số học sinh khối \[8\] là: \(540:120\% = 450\) (học sinh). Do đó ý c) là đúng.
d) Số học sinh khối 9 bằng \(\frac{4}{5}\) số học sinh khối 6.
Số học sinh khối \[9\] là: \(1\,\,800 - \left( {450 + 540 + 450} \right) = 360\) (học sinh).
Tỉ số của số học sinh khối 9 và số học sinh khối 6 là: \(\frac{{360}}{{450}} = \frac{4}{5}.\) Do đó ý d) là đúng.
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là
\[\frac{{ - 2}}{3}.\]
\[\frac{2}{3}.\]
\(\frac{{ - 3}}{2}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
Đáp án đúng là: B
Số đối của phân số \(\frac{{ - 2}}{3}\) là \[\frac{2}{3}.\]
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] sao cho \(AB = 5{\rm{\;cm}},\,\,AC = 2{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và điểm \(A\) không nằm giữa hai điểm \(B\) và \[C\] mà \(AC < AC\) nên điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\) Do đó ý a) là sai.
b) Hai điểm \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(C.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên hai điểm \(A,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(C.\) Do đó ý b) là sai.
c) Ta luôn có \(AB = AC + BC.\)
Do điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB.\) Do đó ý c) là đúng.
d) Độ dài đoạn thẳng \(BC\) là \(3{\rm{\;cm}}.\)
Từ \(AC + BC = AB,\) suy ra \(BC = AB - AC = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là đúng.
Số thập phân \( - 1,15\) được viết dưới dạng phân số thập phân là
\[\frac{{115}}{{100}}\].
\[\frac{{ - 115}}{{100}}\].
\[ - \frac{{115}}{{10}}\].
\[\frac{{ - 115}}{{1000}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì số chữ số của phần thập phân đúng bằng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân nên \[ - 1,15 = \frac{{ - 115}}{{100}}\].
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2.\) b) \(0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75.\)
1) a) \(\frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right):2\) \( = \frac{1}{5} \cdot 2 \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 9}}{{13}}} \right) - \frac{2}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right) \cdot \frac{1}{2}\) \( = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}}} \right) - \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{8}{{13}} - \frac{5}{{12}}} \right)\) \[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}} + \frac{5}{{12}}} \right)\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\left( {\frac{{ - 10}}{{12}} + \frac{5}{{12}}} \right) + \left( {\frac{{ - 18}}{{13}} - \frac{8}{{13}}} \right)} \right]\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{{ - 26}}{{13}}} \right) = \frac{1}{5} \cdot \left[ {\frac{{ - 5}}{{12}} + \left( { - 2} \right)} \right]\] \[ = \frac{1}{5} \cdot \frac{{ - 29}}{{12}} = \frac{{ - 29}}{{60}}.\] | b) \(0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 25\% \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \frac{7}{{15}} - 0,25 \cdot \frac{{ - 8}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \left( {\frac{7}{{15}} - \frac{{ - 8}}{{15}}} \right) + 2,75\) \( = 0,25 \cdot \frac{{15}}{{15}} + 2,75\) \( = 0,25 \cdot 1 + 2,75\) \( = 3.\) |
2) Tìm \(x,\) biết: \(27{\left( {3x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8.\)
2) \(27{\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - 8\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = - \frac{8}{{27}}\)
\({\left( {\frac{1}{3}x - \frac{1}{5}} \right)^3} = {\left( { - \frac{2}{3}} \right)^3}\)
\(\frac{1}{3}x - \frac{1}{5} = - \frac{2}{3}\)
\(\frac{1}{3}x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 10}}{{15}} + \frac{3}{{15}}\)
\(\frac{1}{3}x = \frac{{ - 7}}{{15}}\)
\(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Vậy \(x = \frac{{ - 7}}{5}.\)
Sắp xếp các số \(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\) theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là
\(3,5;\,\,1,57;\,\, - 3,1;\,\,0\).
\(1,57;\,\, - 3,1;\,\,0;\,\,3,5\).
\( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5\).
\(3,5\,;\,\,1,57;\,\,0;\,\, - 3,1\).
Đáp án đúng là: C
Các số \(3,5;\,\,1,57\) là các số thập phân dương và \(1,57 < 3,5.\)
Số \( - 3,1\) là số thập phân âm.
Khi đó, ta có \( - 3,1 < 0 < 1,57 < 3,5.\)
Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: \( - 3,1;\,\,0;\,\,1,57;\,\,3,5.\)
Câu 27-28. (1,0 điểm) Trên tia \[Ox\] lấy hai điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,OB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)
a) Do hai điểm \(A\) và \(B\) cùng nằm trên tia \(Ox\) mà \(OA < OB\) (do \(6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{ < }}\,\,{\rm{9}}\,\,{\rm{cm)}}{\rm{.}}\) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B.\)
Suy ra \(OA + AB = OB\)
Do đó \(AB = OB - OA = 9 - 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
b) Vẽ điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA.\) Điểm \(A\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(MB\) không? Vì sao?
b) Do điểm \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,A\) và \(OM = MA = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,B\) nên hai điểm \(O,\,\,B\) nằm khác phía đối với điểm \(A.\)
Vì \(M\) nằm giữa hai điểm \(O,\,\,A\) nên hai điểm \(O,\,\,M\) nằm cùng phía đối với điểm \(A.\)
Suy ra \(B,\,\,M\) nằm khác phía đối với điểm \(A\) hay điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(B,\,\,M.\)
Mà \(MA = AB\) (cùng bằng \(3\,\,{\rm{cm)}}\)
Do đó điểm \(A\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MB.\)
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
1 bộ.
3 bộ.
4 bộ.
5 bộ.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 bộ ba điểm thẳng hàng là: \(\left( {A,B,C} \right);\,\,\left( {A,F,D} \right);\,\,\left( {E,F,B} \right).\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P.\)
Đáp án đúng là: C
Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P,\) điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q.\)
Cho hình vẽ:
Trong hình vẽ trên, có bao nhiêu góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt?
3.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 5 góc đỉnh \(O\) mà không phải góc bẹt, đó là \(\widehat {tOx},\,\,\widehat {xOz},\,\,\widehat {zOy},\,\,\widehat {tOz},\,\,\widehat {xOy}.\)
Quan sát các hình dưới đây:
Để đo góc \(xOy,\) cách đặt thước đo góc đúng là
Hình 1.
Hình 2.
Hình 3.
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Cách đo góc:
• Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh \(O\) của góc và một cạnh của góc đi qua vạch số \(0^\circ \) trên thước, chẳng hạn cạnh \(Oy.\)
• Cạnh còn lại \(Ox\) của góc đi qua vạch nào của thước thì đó là số đo của góc.
Lưu ý: Trên thước có hai hàng số chỉ số đo góc, khi đọc kết quả cần đọc số nằm trên cùng hàng với số \(0^\circ \) mà cạnh thứ nhất đi qua (ở đây là cạnh \(Oy).\)
Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 10. Dãy dữ liệu mà các dữ liệu đều hợp lí là
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Đáp án đúng là: A
Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: \(2;\,\,3;\,\,5;\,\,7.\)
Biểu đồ dưới đây cho biết số cây xanh được trồng được của một Trường THCS trong đợt phát động trồng cây xanh đầu năm.
Số cây trồng được của khối trồng nhiều nhất là
120 cây.
130 cây.
140 cây.
70 cây.
Đáp án đúng là: B
Khối trồng được nhiều nhất là khối 9.
Số cây khối 9 trồng được là \(6 \cdot 20 + 1 \cdot 10 = 130\) (cây).
Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. An lấy ra đồng thời 2 quả bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: B
Các kết quả có thể xảy ra đối với màu của 2 quả bóng được lấy ra là:
• 1 quả bóng xanh và 1 quả bóng đỏ;
• 2 quả bóng đỏ.
Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.
Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt ngửa thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp bằng
\(\frac{2}{5}.\)
\(\frac{1}{5}.\)
\(\frac{3}{5}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Số lần xuất hiện mặt sấp là: \(30 - 12 = 18\) (lần).
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp là: \(\frac{{18}}{{30}} = \frac{3}{5}.\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Một cửa hàng bán \(\frac{3}{7}\) số vải thì còn 420 mét vải. Hỏi số mét vải của cửa hàng lúc đầu là bao nhiêu mét?
Đáp số: 735.
Số vải còn lại sau khi bán là: \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) (số vải ban đầu).
Số mét vải ban đầu của cửa hàng là: \(420:\frac{4}{7} = 735\) (m).
Có 10 tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc được tạo thành?
Đáp số: 45.
Gọi \(n\) là số tia chung gốc, trong đó không có hai tia nào đối nhau.
Cứ 1 tia với \(n - 1\) tia còn lại, tạo được \(n - 1\) góc.
Có \(n\) tia như vậy thì có số góc tạo thành là \(n\left( {n - 1} \right).\)
Mà mỗi góc được tính 2 lần lên số góc thực tế là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.\)
Tổng số góc tạo thành nếu có 10 tia chung gốc là: \(\frac{{10 \cdot \left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45\) góc.
Biểu đồ cột dưới đây biểu diễn số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường, thích chơi các môn thể thao: bóng đá, bơi, bóng rổ (mỗi học sinh chỉ chọn một môn thể thao).
Tỉ lệ học sinh thích môn bơi chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường?
Đáp số: 40.
Số học sinh thích môn bơi là: 60 học sinh.
Tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao của trường là: \(40 + 60 + 50 = 150\) (học sinh).
Tỉ số phần trăm của số học sinh thích môn bơi so với tổng số học sinh trong Câu lạc bộ Thể thao là:
\(\frac{{60}}{{150}} \cdot 100\% = 40\% .\)
Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.
Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam không thua Dũng” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,4.
Ta có bảng thống kê sau:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Kết quả ván chơi | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Hòa | Dũng thắng | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng |
Nam không thua Dũng tức là Nam thắng Dũng hoặc Nam hòa Dũng.
Trong 10 ván chơi, có 3 lần Nam thắng và 1 lần hòa nhau nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Nam không thua Dũng” là \(\frac{{3 + 1}}{{10}} = \frac{4}{{10}} = 0,4.\)
(0,5 điểm) Cho biểu đồ thống kê số kWh điện tiêu thụ trong bốn quý năm 2023 và 2024 của gia đình ông An.
Giả sử giá bán lẻ điện sinh hoạt (dùng công tơ thẻ trả trước) đối với năm 2023 và năm 2024 lần lượt là 2 649 đồng/kWh, 2 776 đồng/kWh. Hỏi năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
Trong năm 2023 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(250 + 400 + 420 + 200 = 1\,\,270\) (kWh).
Năm 2023, gia đình ông An phải trả số tiền là: \(1\,\,270 \cdot 2{\rm{ }}649 = 3\,\,364\,\,230\) (đồng).
Trong năm 2024 gia đình ông An tiêu thụ số kWh điện là:
\(230 + 450 + 400 + 250 = 1\,\,330\) (kWh).
Năm 2024, gia đình ông An phải trả số tiền là: \(1\,\,330 \cdot 2{\rm{ 776}} = 3\,\,692\,\,080\) (đồng).
Năm 2024 gia đình ông An phải trả nhiều hơn năm 2023 số tiền là:
\(3\,\,692\,\,080 - 3\,\,364\,\,230 = 327\,\,850\) (đồng).
