Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 2
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là
\(\frac{2}{{ - 3}}\).
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
\(\frac{3}{{ - 2}}\).
\(\frac{{ - 3}}{2}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{2}{3} = \frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Viết phân số \(\frac{2}{3}\) thành phân số bằng nó và có mẫu âm ta được kết quả là \(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Một cửa hàng bán trong ba ngày hết \[240\] mét vải. Ngày thứ nhất cửa hàng bán được \[37,5\% \] tổng lượng vải. Ngày thứ hai bán được lượng vải bằng \[\frac{4}{3}\] lượng vải bán ở ngày thứ nhất.
a) Ngày thứ nhất cửa hàng bán được 100 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất là: \[240 \cdot 37,5\% = 90\] (m). Do đó ý a) là sai.
b) Ngày thứ hai cửa hàng bán được 120 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ hai là: \[\frac{4}{3} \cdot 90 = 120\] (m). Do đó ý b) là đúng.
c) Ngày thứ ba cửa hàng bán được 20 mét vải.
Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba là: \(240 - 90 - 120 = 30\) (m). Do đó ý c) là sai.
d) Số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba bằng \(25\% \) ngày thứ hai.
Tỉ số phần trăm giữa số mét vải cửa hàng bán được trong ngày thứ ba và ngày thứ hai là: \(\frac{{30}}{{120}} \cdot 100\% = 25\% .\) Do đó ý d) là đúng.
Phân số nào sau đây nhỏ hơn phân số \(\frac{2}{{ - 5}}?\)
\(\frac{4}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 3}}{{10}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{{12}}.\)
\(\frac{{ - 4}}{5}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}.\)
Do \( - 4 < - 2\) nên \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{{ - 2}}{5}\) hay \(\frac{{ - 4}}{5} < \frac{2}{{ - 5}}.\) Vậy ta chọn phương án D.
Cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng cùng, biết \(AB = 3{\rm{\;cm}},\,\,BC = 4{\rm{\;cm}},\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\)
Vì ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thẳng hàng và \(AB + BC = AC\)\(\left( {3{\rm{\;cm}} + 4{\rm{\;cm}} = 7{\rm{\;cm}}} \right)\) nên điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C.\) Do đó ý a) và c) là đúng.
b) Tia \(CA\) và tia \(CB\) là hai tia đối nhau.
Do điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\) hay hai điểm \(A,\,\,B\) nằm cùng phía đối với điểm \(C\) nên hai tia \(CA\) và \(CB\) là hai tia trùng nhau. Do đó ý b) là sai.
c) \(AB + BC = AC.\)
Đúng.
d) Điểm \(B\) không phải trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\)
Ta có \(AB \ne BC\) nên điểm \(B\) không phải trung điểm của đoạn thẳng \(AC.\) Do đó ý d) là đúng.
Cách viết nào sau đây là số thập phân âm?
\( - 2,4\).
\(2,4\).
\(\frac{{ - 2}}{3}\).
\(\frac{{ - 2}}{{ - 3}}\).
Đáp án đúng là: A
Cách viết \( - 2,4\) là số thập phân âm.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26. (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}.\) b) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {60\% - 0,25} \right) \cdot {\left( { - 2} \right)^2}.\)
1) a) \(\frac{3}{4} \cdot 26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{4}\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26\frac{2}{9} - 38\frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( {26 + \frac{2}{9} - 38 - \frac{2}{9}} \right)\) \( = \frac{3}{4} \cdot \left( { - 12} \right) = - 9.\) | b) \(\frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {60\% - 0,25} \right) \cdot {\left( { - 2} \right)^2}\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot \left( {\frac{{60}}{{100}} - \frac{{25}}{{100}}} \right) \cdot 4\) \( = \frac{2}{7} + \frac{5}{7} \cdot 4 \cdot \frac{{35}}{{100}}\) \( = \frac{2}{7} + \frac{{20}}{7}.\frac{7}{{20}}\) \[ = \frac{2}{7} + 1\]\[ = \frac{9}{7}\]. |
2) Tìm \(x,\) biết: \[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0.\]
2)\[\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right)\left( {x + \frac{4}{5}} \right) = 0\] Suy ra \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] hoặc \[x + \frac{4}{5} = 0\] |
| |
Trường hợp 1: \[\frac{2}{3} - 2x = 0\] \(2x = \frac{2}{3}\) \(x = \frac{1}{3}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{1}{3}; - \frac{4}{5}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \[x + \frac{4}{5} = 0\] \[x = - \frac{4}{5}\] | |
Cho đoạn thẳng \(AB\) dài \(50\,\,{\rm{cm,}}\) đoạn thẳng \(MN\) dài \[15\,\,{\rm{dm}}{\rm{.}}\] Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và \(MN\) là
\(\frac{{50}}{{15}}\).
\(\frac{{15}}{{50}}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(3\).
Đáp án đúng là: C
Đổi \(15\,\,{\rm{dm}} = {\rm{150}}\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và \(MN\) là \(\frac{{50}}{{150}} = \frac{1}{3}.\)
Câu 27-28. (1,0 điểm) Trên đường thẳng \[xy\] lấy một điểm \[O.\] Trên tia \[Ox\] lấy điểm \[A\] sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) không? Vì sao?
a)
Vì tia \(OA\) và tia \[OB\] là hai tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B.\)
Lại có \(OA = OB\) (cùng bằng \(3{\rm{\;cm}})\)
Do đó \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB.\)
b) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(C\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3.\) Xác định giá trị của \(a\) để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB.\)
b)
Vì điểm \(C\) nằm trên tia \(Oy\) sao cho \(OC = a{\rm{\;(cm)}}\) với \(0 < a < 3\) nên \(OC < OB\)
Do đó \(C\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B.\)
Khi đó để \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) thì cần thêm điều kiện
\[OC = CB = \frac{1}{2}OB = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1,5{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vậy \(a = 1,5{\rm{\;(cm)}}\) (thỏa mãn điều kiện).
Cho hình vẽ:
Tia nào sau đây là tia đối của tia \(Oy\)?
\(Ax\).
\[OA\].
\(OB\).
\(BA\).
Đáp án đúng là: B
Tia đối của tia \(Oy\) là tia \(OA\) (tia \(Ox).\)
Cho điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) sao cho \(OP = 2{\rm{\;cm}}\) và \(PQ = 5{\rm{\;cm}}.\) Kết luận nào sau đây là đúng?
\(OP < OQ.\)
\(OP = OQ.\)
\(OP > OQ.\)
\(OQ = 7{\rm{\;cm}}.\)
Đáp án đúng là: A
Vì \(O\) nằm giữa hai điểm \(P\) và \(Q\) nên ta có \(PQ = OP + OQ\)
Suy ra \(OQ = PQ - OP = 5 - 2 = 3{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Do đó \(OP < OQ.\)
Góc \(xOt\) dưới đây có số đo là
\(150^\circ \).
\(120^\circ \).
\(30^\circ \).
\(50^\circ \).
Đáp án đúng là: A
Vì cạnh \(Ot\) đi qua vạch \(0\)và cạnh \(Ox\) đi qua vạch \(150\) nên số đo của góc \(xOt\) là \(150^\circ .\)
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh \[A?\]
![Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu góc đỉnh \[A?\] A. 2 góc. B. 3 góc. C. 4 góc. D. 5 góc. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/04/46-1743904181.png)
2 góc.
3 góc.
4 góc.
5 góc.
Đáp án đúng là: B
Trong hình vẽ có 3 góc: \(\widehat {BAC};\,\,\widehat {BAD};\,\,\widehat {CAD}.\)
Sau khi học xong bài “Sơn Tinh, Thủy Tinh”, bạn Lan đã thống kê lại các đồ sính lễ mà Vua Hùng có yêu cầu hai chàng trai đem đến thì sẽ gả con gái cho như sau: cơm nếp, bánh chưng, bánh dày, voi chín ngà, gà chín cựa, ngựa chín hồng mao.
Dữ liệu không hợp lí là
Gà chín cựa.
Ngựa chín hồng mao.
Bánh dày.
Bánh chưng.
Đáp án đúng là: C
Món ăn không được nhắc đến trong đồ sính lễ là bánh dày.
Cho biểu đồ cột biểu diễn chiều cao (cm) của 30 học sinh nữ khối lớp 7 của một trường Trung học cơ sở:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Có 12 học sinh có chiều cao \(152{\rm{\;cm}}.\)
Số học sinh có chiều cao \(153{\rm{\;cm}}\) nhiều hơn số học sinh có chiều cao \(151{\rm{\;cm}}\) là 3 học sinh.
Có tổng cộng 18 học sinh đạt chiều cao \(152{\rm{\;cm}}\) và \(154{\rm{\;cm}}.\)
Có 6 học sinh có chiều cao cao nhất.
Đáp án đúng là: B
Số học sinh có chiều cao \(153{\rm{\;cm}}\) ít hơn số học sinh có chiều cao \(151\) là \(13 - 10 = 3\) học sinh.
Gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất, sự kiện “Số chấm xuất hiện là số nguyên tố” xảy ra khi số chấm trên con xúc xắc là
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
\(1;\,\,3;\,\,5.\)
\(1;\,\,2;\,\,3;\,\,5.\)
\(2;\,\,3;\,\,5.\)
Đáp án đúng là: D
Khi gieo một con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất thì có các kết quả có thể xảy ra đối với số chấm xuất hiện của con xúc xắc là: \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6.\)
Trong các số trên, các số là số nguyên tố là \(2;\,\,3;\,\,5.\)
Vậy ta chọn phương án D.
Hằng ngày Bình đều đi xe buýt đến trường. Bình ghi lại thời gian chờ xe của mình trong một số lần và được kết quả như bảng sau:
Thời gian chờ | Dưới 1 phút | Từ 1 phút đến 5 phút | Hơn 5 phút đến dưới 10 phút | Từ 10 phút trở lên |
Số lần | 3 | 8 | 7 | 2 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là
\[3\% .\]
\(2\% .\)
\(10\% .\)
\(15\% .\)
Đáp án đúng là: D
Thời gian ít nhất mà Bình chờ xe buýt là dưới 1 phút, với 3 lần chờ.
Tổng số lượt chờ xe buýt của Bình là: \(3 + 8 + 7 + 2 = 20\) (lần).
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Bình chờ xe buýt với thời gian ít nhất” là: \(\frac{3}{{20}} = 0,15 = 15\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Lớp 6A có 12 học sinh nữ và bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh của cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh nam?
Đáp số: 18.
Số học sinh của lớp 6A là: \(12:\frac{2}{5} = 30\) (học sinh).
Số học sinh nam của lớp 6A là: \(30 - 12 = 18\) (học sinh).
Cho các góc với số đo như sau: \(\widehat {A\,\,} = 180^\circ ,\,\,\widehat {B\,} = 15^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 30^\circ ,\,\,\widehat {D\,} = 95^\circ ,\,\,\widehat {E\,} = 120^\circ ,\,\,\widehat {F\,} = 90^\circ .\)
Trong các góc đó, có bao nhiêu góc tù?
Đáp số: 2.
Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ .\)
Ta thấy \(90^\circ < 95^\circ < 180^\circ \) và \(90^\circ < 120^\circ < 180^\circ \) nên các góc tù là: \(\widehat {D\,},\,\,\widehat {E\,}.\)
Vậy có 2 góc tù trong các góc đã cho.
Bạn Huy tìm kiếm các quốc gia có đội bóng đá nam từng đoạt cúp vàng tại Giải vô địch bóng đá thế giới (World Cup) (tính đến năm 2022) và thống kê bằng biểu đồ tranh sau:
Dựa trên số cúp vàng mà các đội bóng đã đạt được, hãy cho biết tính đến năm 2022, World Cup đã được tổ chức bao nhiêu lần?
Đáp số: 22.
Số lần World Cup đã được tổ chức tính đến năm 2022 là:
\[4 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 + 5 = 22\] (lần).
Hai bạn Dũng và Nam chơi 1 ván oẳn tù tì gồm 10 lần theo luật chơi: Búa (B) thắng Kéo (K); Kéo (K) thắng Lá (L), Lá (L) thắng Búa (B) và hòa nhau nếu cùng loại.
Sau đây là kết quả của mỗi ván chơi:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,6.
Ta có bảng thống kê sau:
Lần thứ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Dũng | L | B | B | K | L | B | K | B | K | K |
Nam | B | K | L | L | K | B | L | K | L | B |
Kết quả ván chơi | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Dũng thắng | Nam thắng | Hòa | Dũng thắng | Dũng thắng | Dũng thắng | Nam thắng |
Trong 10 ván chơi, Dũng thắng 6 lần nên xác suất thực nghiệm của sự kiện “Dũng thắng” là \(\frac{6}{{10}} = 0,6.\)
(0,5 điểm) Biểu đồ dưới đây thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò bán được của một siêu thị trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2024.
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là bao nhiêu kilôgam? Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12 không?
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là: \(80 + 100 = 180\) (yến).
Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: \(42 + 75 = 117\) (yến).
Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là: \(180 - 117 = 63\) (yến) \[ = 630\] (kg).
Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.
