Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
29 câu hỏi
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là
\(\frac{{14}}{{11}}\).
\(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
\(\frac{{ - 14}}{{ - 11}}\).
\(\frac{{ - 11}}{{ - 14}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phân số nghịch đảo của \(\frac{{ - 14}}{{11}}\) là \(\frac{{11}}{{ - 14}}\).
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Mừng Ngày Giải phóng miền Nam, một cửa hàng điện máy thực hiện chương trình giảm giá \(20\% \) cho tất cả các mặt hàng và ai có “Thẻ thành viên” sẽ được giảm tiếp \(5\% \) trên giá niêm yết. Bác Nam đến cửa hàng mua một chiếc ti vi có giá niêm yết là 8 triệu đồng và một ấm đun nước, do bác có “Thẻ thành viên” nên khi thanh toán hóa đơn có giá là 6 156 000 đồng.
a) Bác Nam được mua sản phẩm tại cửa hàng điện máy với giá bằng \(25\% \) so với giá niêm yết.
Bác Nam có “Thẻ thành viên” nên khi mua một món hàng sẽ được giảm \[20\% + 5\% = 25\% \] so với giá niêm yết, tức bác Nam sẽ phải trả số tiền bằng \(100\% - 25\% = 75\% \)giá niêm yết của món hàng.
Do đó ý a) là sai.
b) Bác Nam phải trả số tiền là 6 triệu đồng khi mua chiếc ti vi.
Bác Nam phải trả số tiền khi mua chiếc ti vi là: \(8\,000\,000 \cdot 75\% = 6\,000\,000\) (đồng).
Do đó ý b) là đúng.
c) Số tiền bác Nam phải trả khi mua ấm đun nước là 156 000 đồng.
Số tiền bác Nam phải trả khi mua chiếc ấm đun nước là: \(6\,\,156\,\,000 - 6\,\,000\,\,000 = 156\,\,000\) (đồng).
Do đó ý c) là đúng.
d) Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: 200 000 đồng.
Giá niêm yết của chiếc ấm đun nước là: \[156\,\,000:75\% = 208\,\,000\] (đồng).
Do đó ý d) là sai.
Phân số nào dưới đây bằng với phân số \[\frac{{ - 2}}{5}\]?
\[\frac{4}{{10}}\].
\[\frac{6}{{ - 15}}\].
\[\frac{6}{{15}}\].
\[\frac{{ - 4}}{{ - 10}}\].
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{6}{{ - 15}}\].
Cho ba điểm \(A,\,\,M,\,\,B\) cùng nằm trên một đường thẳng, điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B,\) biết \(AM = 1,5{\rm{\;cm}};\)\(MB = 2,5{\rm{\;cm}}.\)
a) Điểm \(A\) và điểm \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\)
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(A\) và \(M\) nằm cùng phía đối với điểm \(B.\) Do đó ý a) là đúng.
b) Tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau.
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên tia \(MA\) và tia \(MB\) là hai tia đối nhau. Do đó ý b) là đúng.
c) Ta luôn có \(AM + AB = MB.\)
Điểm \[M\] nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB.\) Do đó ý c) là sai.
d) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng \(1{\rm{\;cm}}.\)
Ta có \(AB = AM + MB = 1,5 + 2,5 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\) Do đó ý d) là sai.
Số \(1,75\) được viết dưới dạng phần trăm là
\(1750\% \).
\(175\% \).
\(17,5\% \).
\(1,75\% \).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(1,75 = \frac{{175}}{{100}} = 175\% \).
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 25-26: (1,5 điểm)
1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):a) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82.\) b) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}.\)
1) a) \(8,712 \cdot 5,18 + 5,18 \cdot 2,788 + 11,5 \cdot 4,82\) \[ = 5,18 \cdot \left( {8,712 + 2,788} \right) + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 5,18 \cdot 11,5 + 11,5 \cdot 4,82\] \[ = 11,5 \cdot \left( {5,18 + 4,82} \right)\] \[ = 11,5 \cdot 10\] \( = 115.\) | b) \(1,25:\frac{{15}}{{20}} + \left( {25\% - \frac{5}{6}} \right):4\frac{2}{3}\) \( = \frac{{125}}{{100}}:\frac{3}{4} + \left( {\frac{{25}}{{100}} - \frac{5}{6}} \right):\frac{{14}}{3}\) \( = \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{3} + \left( {\frac{1}{4} - \frac{5}{6}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \left( {\frac{3}{{12}} - \frac{{10}}{{12}}} \right) \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 7}}{{12}} \cdot \frac{3}{{14}}\) \( = \frac{8}{5} + \frac{{ - 1}}{8} = \frac{{64}}{{40}} - \frac{5}{{40}} = \frac{{59}}{{40}}\). |
2) Tìm \(x,\) biết: \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0.\)
2) \(\frac{1}{9} - {\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = 0\) \({\left( {2x + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{9}\) | |
Trường hợp 1: \(2x + \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\) \(2x = \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = - \frac{1}{6}\) \(x = - \frac{1}{{12}}\). Vậy \(x \in \left\{ { - \frac{1}{{12}}; - \frac{5}{{12}}} \right\}.\) | Trường hợp 2: \(2x + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}\) \(2x = - \frac{1}{3} - \frac{1}{2}\) \(2x = \frac{{ - 5}}{6}\) \(x = - \frac{5}{{12}}\). |
Trong một cuộc thi chạy \(50{\rm{\;m}}\) nam, có 3 bạn học sinh đạt thành tích cao nhất là Tùng \(59,42\) giây, Bình \(52,25\) giây, Nam \(56,85\) giây. Các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là
Tùng, Bình, Nam.
Nam, Tùng, Bình.
Bình, Nam, Tùng.
Bình, Tùng, Nam.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(52,25 < 56,85 < 59,42.\)
Bạn nào chạy mất càng ít thời gian hơn thì càng nhanh.
Do đó các vị trí về nhất, nhì, ba lần lượt là Bình, Nam, Tùng.
Câu 27- 28.(1,0 điểm) Cho điểm \(O\) nằm trên đường thẳng \[xy.\] Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4{\rm{\;cm}},\] điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho \[OB = 2{\rm{\;cm}}.\]
a) Trong ba điểm \(A,\,\,O,\,\,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB.\)
Vì \(OA\) và \(OB\) là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
b) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA,\] điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?
Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\]
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2{\rm{\;cm}})\]
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB.\]
Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước?
0.
1.
2.
Vô số.
Đáp án đúng là: B
Có nhiều nhất 1 đường thẳng đi qua ba điểm phân biệt thẳng hàng cho trước.
Cho hình bên. Khẳng định nào dưới đây là sai? 
Trong hình có 3 đường thẳng đã vẽ.
Trong hình có 2 đoạn thẳng đã vẽ.
Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) thuộc một đường thẳng.
Điểm \(A\) là điểm chung của hai đường thẳng.
Đáp án đúng là: C
Từ hình vẽ, ta thấy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) không thuộc một đường thẳng.
Hai đường thẳng \(ab,\,\,mn\) cắt nhau tại \(A\). Số góc tạo thành không phải là góc bẹt tại đỉnh \(A\) là
4.
5.
6.
7.
Đáp án đúng là: A
Có 6 góc tạo thành không phải góc bẹt tại đỉnh \(A\) là: \(\widehat {aAn},\,\,\widehat {nAb},\,\,\widehat {aAm},\,\,\widehat {mAb}\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?
Góc có số đo \(135^\circ \) là góc tù.
Một góc không phải là góc tù thì phải là góc nhọn.
Góc nhọn có số đo lớn hơn số đo của góc tù.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc nhọn.
Đáp án đúng là: A
Góc có số đo \(135^\circ \,\,\left( { > 90^\circ } \right)\) là góc tù. Do đó phương án A là khẳng định đúng.
Một góc không phải là góc tù thì có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc bẹt. Do đó phương án B là khẳng định sai.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn số đo của góc tù. Do đó phương án C là khẳng định sai.
Góc có số đo \(90^\circ \) là góc vuông. Do đó phương án D là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Cô giáo yêu cầu các bạn liệt kê các đơn vị đo độ dài. Bạn Nam đã liệt kê được dãy các đơn vị sau: mm, cm, m, kg, dm. Dữ liệu nào mà bạn Nam liệt kê là không hợp lí?
kg.
cm.
dm.
m.
Đáp án đúng là: A
Đơn vị kg là đơn vị đo khối lượng, không phải là đơn vị đo độ dài. Do đó ta chọn phương án A.
Biểu đồ dưới đây biểu diễn số xe máy bán được của bốn cửa hàng phân phối của một hãng xe máy trong hai tháng cuối năm:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Cửa hàng 1 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2.
Cửa hàng 3 bán được nhiều xe hơn cửa hàng 2 là 10 xe.
Cửa hàng 4 bán được nhiều xe nhất.
Tháng 11 bán được nhiều xe hơn tháng 12.
Đáp án đúng là: C
Cửa hàng 1 bán được số xe máy là: \(40 + 30 = 70\) (xe).
Cửa hàng 2 bán được số xe máy là: \(25 + 45 = 70\) (xe).
Cửa hàng 3 bán được số xe máy là: \(35 + 40 = 75\) (xe).
Cửa hàng 4 bán được số xe máy là: \(55 + 45 = 100\) (xe).
Như vậy, cửa hàng 4 bán được nhiều nhất là 100 xe.
Trong các sự kiện sau, sự kiện nào là sự kiện chắc chắn xảy ra?
Thu được mặt sấp khi tung một đồng xu.
Mũi tên chỉ vào ô ghi số 9 khi An quay tấm bìa và thấy mũi tên chỉ vào ô số 5.
Số chấm xuất hiện ở mặt phía trên là 2 khi gieo một con xúc xắc.
Tổng số chấm xuất hiện ở mặt phía trên lớn hơn 2 khi gieo đồng thời ba con xúc xắc.
Đáp án đúng là: D
Số chấm nhỏ nhất xuất hiện ở mặt phía trên khi gieo một con xúc xắc là 1. Như vậy, tổng số chấm nhỏ nhất xuất hiện ở mặt phía trên khi gieo đồng thời ba con xúc xắc là \(1 + 1 + 1 = 3 > 2.\)
Do đó sự kiện ở phương án D là chắc chắn xảy ra.
Bạn Hào tung đồng xu một số lần và ghi lại kết quả như bảng sau:
Mặt xuất hiện | Mặt sấp | Mặt ngửa |
Số lần xuất hiện | 18 | 12 |
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là
\(30\% .\)
\[40\% .\]
\(50\% .\)
\(60\% .\)
Đáp án đúng là: D
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Tung đồng xu được mặt sấp” là: \(\frac{{18}}{{18 + 12}} = \frac{{18}}{{30}} = 0,6 = 60\% .\)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Hai chiếc xe xuất phát từ Thành phố Hồ Chí Minh đi Cần Thơ với quãng đường 150 km, xe thứ nhất đi trong 100 phút, xe thứ hai đi trong \(1\frac{1}{2}\) giờ. Hỏi hai xe đi với vận tốc chênh lệch nhau bao nhiêu km/h?
Đáp số: 10.
Đổi: 100 phút \( = \frac{5}{3}\) giờ; \(1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}\) giờ.
Vận tốc của xe thứ nhất là: \(150:\frac{5}{3} = 90\) (km/h).
Vận tốc của xe thứ hai là: \(150:\frac{3}{2} = 100\) (km/h).
Như vậy, hai xe đi với vận tốc chênh lệch là: \(100 - 90 = 10\) (km/h).
Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc. Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 60.
Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo bằng \(180^\circ .\)
Từ số 12 đến số 6 có 6 khoảng, như vậy, cứ hai số cạnh nhau trên đồng hồ thì có số đo bằng \(\frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Vậy góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là \(2 \cdot 30^\circ = 60^\circ .\)
Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số lượng cuộc gọi đặt hàng ở một cửa hàng Pizza từ thứ Hai đến thứ Sáu:
Giả sử mỗi đơn hàng có giá là 100 000 đồng. Tính số tiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu (đơn vị: triệu đồng).
Đáp số: 10.
Cửa hàng nhận được số đơn hàng từ thứ Hai đến thứ Sáu là: \(\left( {5 + 4 + 6 + 3 + 2} \right) \cdot 5 = 100\) (đơn hàng).
Sốtiền cửa hàng thu được từ thứ Hai đến thứ Sáu là:
\[100 \cdot 100\,000 = 10\,000\,000\] (đồng) \( = 10\) (triệu đồng).
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại được đánh số \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5.\) Bạn Nam rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ hộp. Sau 20 lần rút thẻ liên tiếp bạn Nam ghi lại kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số lần | 3 | 5 | 4 | 5 | 3 |
Tính xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 (kết quả viết dưới dạng số thập phân).
Đáp số: 0,85.
Số lần bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(20 - 3 = 17\) (lần).
Xác suất thực nghiệm bạn Nam rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 5 là: \(\frac{{17}}{{20}} = 0,85.\)
(0,5 điểm) Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 6A:
Hỏi điểm cao nhất là mấy và có bao nhiêu bạn đạt từ điểm 8 trở lên?
Điểm cao nhất là 10.
Số bạn đạt điểm 8 trở lên là: \(7 + 4 + 1 = 12\) (bạn).
