Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 7
14 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,a;\,\,b} \right\}\). Cách viết sai là
\(0 \in A\)
\(b \notin A\)
\(5 \notin A\)
\(c \notin A\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp \(A\) gồm các phần tử: \(0;\,\,1;\,\,2;\,\,a;\,\,b\).
Do đó, cách viết sai là \(b \notin A\).
Viết số \(29\) bằng số La Mã là
\(XXVIIII\)
\(XIX\)
\(XXIV\)
\(XXIX\).
Đáp án đúng là: D
Viết số \(29\) bằng số La Mã là \(XXIX\).
Biểu thức \(A = {2^{2023}} - {2^{2022}} + 1\) bằng biểu thức nào dưới đây?
\({2^{2023}} - 1\)
\({2^{2022}} + 2\)
\({2^{2022}} + 1\)
\({2^{2023}} + 1\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(A = {2^{2023}} - {2^{2022}} + 1 = \left( {{2^{2023}} - {2^{2022}}} \right) + 1 = {2^{2022}} \cdot \left( {2 - 1} \right) + 1 = {2^{2022}} + 1\).
Chữ số điền vào dấu \(*\) để số \(\overline {34*} \) chia hết cho \(2\) là:
0; 2; 4; 6; 8
\(1;\,\,3;\,\,5;\,\,7\)
\(0\)
\(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8;\,\,...\).
Đáp án đúng là: A
Theo đề bài, \(\overline {34*} \) chia hết cho \(2\).
Do đó \(*\, \in \,\left\{ {0\,;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\).
Trong các số sau, số nào là số nguyên tố
12
13
15
18.
Đáp án đúng là: B
Số 13 là số nguyên tố vì \(13\) chỉ có ước là 1 và chính nó.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Trong tam giác đều ba góc bằng nhau
Hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau
Hình thang cân có hai góc kề cạnh bên bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
a) Đúng vì đó là tính chất của tam giác đều.
b) Đúng vì đó là tính chất của hình lục giác đều
c) Đúng vì đó là tính chất của hình thoi.
d) Sai vì hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau chứ không phải hai góc kề cạnh bên bằng nhau
Chọn câu sai. Cho \[ABCD\] là hình bình hành. Khi đó:
\[AB\; = \;CD\]
\[AD\; = BC\]
\[AB\parallel CD\]
\[AC = \;BD\].
Đáp án đúng là: D
Hình bình hành \[ABCD\] có:
• \[AB\; = \;CD\]; \[AD\; = BC\];
• \[AB\parallel CD\]; \[AD\;\parallel BC\].
Do đó, các phương án A, B, C đúng.
Hai đường chéo của hình bình hành có thể không bằng nhau nên phương án D sai.
Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông \[MNPQ\]. Biết \[MN = 9\] cm. Diện tích của hình vuông nhỏ là
9 cm2
1 cm2
12 cm2
81 cm2.
Đáp án đúng là: A
Vì \[MN = 9\] cm nên độ dài cạnh mỗi ô vuông nhỏ là 3 cm.
Diện tích một ô vuông nhỏ là: \[3\,\,.\,\,3 = 9\] (cm2).
(a) Viết tập hợp \[A\] các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN”.
(b) Cho biết tập hợp \(A\) là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \(17\) và không vượt quá \(23\) bằng cách hai cách.
a) Tập hợp \[A\] các chữ cái trong từ “GIÁO VIÊN” là \[A = \left\{ {G;\,\,I;\,\,A;\,\,O;\,\,V;\,\,E;\,\,N} \right\}\].
b) Tập hợp \(A\) là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn \(17\) và không vượt quá \(23\).
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
\(A = \left\{ {18;\,\,19;\,\,20;\,\,21;\,\,22;\,\,23} \right\}\).
Cách 2: Nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử của tập hợp.
\(A = \{ x|x \in \mathbb{N};\,\,{\rm{17}} < x \le {\rm{23\} }}\).
Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người. Biết số đội viên trong khoảng 100 đến 150 người. Tính số đội viên thiếu niên của đội.
Gọi \(x\) là số đội viên của đội \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*};\,\,100 < x < 150} \right)\)
Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên \[x--1\] đội viên khi xếp hàng \[2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5\] thì vừa đủ
• Khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 2;
• Khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 3;
• Khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 4;
• Khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên \[x--1\] là bội của 5.
Do đó \[x--1\] là \[BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right)\]
Ta có: \[2 = 2;{\rm{ }}3 = 3;{\rm{ }}4 = {2^2};{\rm{ }}5 = 5\].
\(BCNN\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,{2^2} = 3\,\,.\,\,5\,\,.\,\,4 = 60\) .
\(BC\left( {2,\,\,3,\,\,4,\,\,5} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,...} \right\}\).
Vì \[100 < x < 150\] nên \[99 < x--1 < 149\].
Do đó \[x--1 = 120\] nên \[x = 121\].
Vậy đội có 121 đội viên.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(a) \[667--195\,\,.\,\,93:465 + 372\]
(b) \[317\,\,.\,\,124 - 317\,\,.\,\,23 - 317\]
(c) \[3\,\,.\,\,{2^6}\,\,.\,\,125\]
(d) \[12 + 3\,\,.\,\,\left\{ {90:\left[ {39 - {{\left( {{2^3} - 5} \right)}^2}} \right]} \right\}\].
Tìm \[x\], biết:
(a) \[200-8\,\left( {2x + 7} \right) = 112\]
(b) \[3x - {2^4} = {5^3}\].
(a) Vẽ hình vuông \[MNPQ\] biết độ dài một cạnh bằng 5 cm.
(b) Cho hình vẽ, biết \[ABCD\] là hình chữ nhật và \[BEFC\] là hình vuông. Biết \[AB\; = 4\] cm và \[BE = 3\] cm. Tính diện tích hình chữ nhật \[AEFD\].
a) Hình vuông \[MNPQ\] có độ dài một cạnh bằng 5 cm (như hình vẽ).
b)
Vì \[BEFC\] là hình vuông nên \(BE = EF = 3\) cm.
Diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] là: \(4\,\,.\,\,3 = 12\) (cm2).
Diện tích hình vuông \[BEFC\] là: \({3^2} = 9\) (cm2).
Diện tích hình chữ nhật \[AEFD\] là: \(12 + 9 = 21\) (cm2).
Vậy diện tích hình chữ nhật \[AEFD\] bằng 21 cm2.
Cho \(A = 7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{119}} + {7^{120}}\). Chứng minh rằng biểu thức \[A\] chia cho hết cho 57.
Ta có \(A = 7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{119}} + {7^{120}}\)
\( = \left( {{7^1} + {7^2} + {7^3}} \right) + \left( {{7^4} + {7^5} + {7^6}} \right) + ... + \left( {{7^{118}} + {7^{119}} + {7^{120}}} \right)\)
\( = 7\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + {7^4}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + ... + {7^{118}}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right)\)
\( = 7\,\,.\,\,57 + {7^4}\,\,.\,\,57 + ... + {7^{118}}\,\,.\,\,57\)\( = 57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\).
Vì \(57\,\, \vdots \,\,57\) nên \(57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\,\, \vdots \,\,57\).
Vậy biểu thức \[A\] chia cho hết cho 57.
