Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 5
17 câu hỏi
Cho \(M = \left\{ {a;\,\,5;\,\,b;\,\,c} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(5 \in M;\)
\(a \in M;\)
\(d \notin M;\)
\(c \notin M.\)
Đáp án đúng là: D
Tập hợp \(M\) gồm các phần tử \(a;\,\,5;\,\,b;\,\,c\).
Do đó \(c \notin M\) là khẳng định sai.
Cho tập hợp \[A = \{ x \in \mathbb{N}*|x < 4\} \]. Biểu diễn tập hợp \[A\] bằng cách liệt kê các phần tử là
A. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
B. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\)
C. \(A = \left\{ {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\)
D. \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4} \right\}\).
Đáp án đúng là: A
Biểu diễn tập hợp \[A\] bằng cách liệt kê các phần tử là \(A = \left\{ {0;{\rm{ }}1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right\}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trong các chữ số của số \(74\,\,852\)
Giá trị của chữ số \(8\) bằng \(4\) lần giá trị của chữ số \(2\)
Giá trị của chữ số \(8\) bằng \(40\) lần giá trị của chữ số \(2\)
Giá trị của chữ số \(8\) bằng \(400\) lần giá trị của chữ số \(2\)
Giá trị của chữ số \(8\) bằng \(4\,\,000\) lần giá trị của chữ số \(2\).
Đáp án đúng là: C
Giá trị của chữ số \(8\) là \(800\) còn giá trị của chữ số \(2\) là \(2\).
Do đó, trong các chữ số của số \(74852\) thì giá trị của chữ số \(8\) bằng \(400\) giá trị của chữ số \(2\).
“Hịch tướng sĩ ” là kiệt tác văn học của Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn. Bài hịch được viết vào giai đoạn cuộc kháng chiến chống quân Mông – Nguyên năm \(1285\), nhằm khích lệ tướng sĩ học tập cuốn “Binh thư yếu lược”. Như vậy, tác phẩm này ra đời vào thế kỉ thứ
\(XI\)
\(XII\)
\(XIII\)
\(XIV\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(XI = 11\); \(XII = 12\); \(XIII = 13\); \(XIV = 14\).
Do bài “Hịch tướng sĩ ” được viết vào khoảng năm \(1285\) tức là vào thế kỉ thứ \(XIII.\)
Tính \({2^4} + (115 - {10^2})\,\,.\,\,18\) được kết quả là
276
286
278
268.
Đáp án đúng là: B
Ta có \({2^4} + (115 - {10^2})\,\,.\,\,18 = 16 + (115 - 100)\,\,.\,\,18\)
\( = 16 + 15\,\,.\,\,18 = 286\).
Tập hợp các bội của \(12\) là
\(\left\{ {0;\,\,12;\,\,24;\,\,36;...} \right\}\)
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\)
\(\left\{ {12;\,\,24;\,\,36;\,\,...} \right\}\)
\(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6} \right\}\).
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các bội của \(12\) là: \(B\left( {12} \right) = \left\{ {0;\,\,\,12;\,\,24;\,\,36;\,\,...} \right\}\).
Hiệu nào sau đây chia hết cho 9?
\[63 - 14\]
\[54 - 13\]
\[486 - 234\]
\[78 - 18\].
Đáp án đúng là: C
Khẳng định nào sau đây sai?
Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau
Hình thoi có bốn góc bằng nhau
Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
Đáp án đúng là: B
Hình thoi có các góc đối diện bằng nhau.
Do đó, khẳng định sai là: Hình thoi có bốn góc bằng nhau.
Yếu tố nào sau đây không phải của hình bình hành?
Hai cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song
Hai góc đối bằng nhau
Hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Yếu tố không phải của hình bình hành là: Hai đường chéo bằng nhau.
Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài cạnh \(BC\) bằng
2 cm
4 cm
8 cm
16 cm.
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.
Do đó, hình vuông \(ABCD\) có \(AB = BC = CD = DA = 4\,\,{\rm{cm}}\).
Vậy độ dài cạnh \(BC\) bằng \(4\,\,{\rm{cm}}\).
Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9 cm thành một hình lục giác đều.
Chu vi của lục giác đều mới là
18 cm
27 cm
36 cm
54 cm.
Đáp án đúng là: A
Chu vi một tam giác đều là \(9\,\,{\rm{cm}}\) nên độ dài một cạnh của tam giác đều là \(3\,\,{\rm{cm}}\).
Khi xếp thành hình lục giác đều, mỗi cạnh của hình lục giác đều là một cạnh của tam giác đều. Do có chu vi hình lục giác đều là \[3\,\,.\,\,6 = 18\,\,({\rm{cm}})\].
Chọn đáp án đúng. Tên gọi của hình vẽ sau là
A. hình thoi
B. hình tam giác đều
C. hình ngũ giác đều
D. hình lục giác đều.
Đáp án đúng là: D
Trong hình vẽ bên là hình lục giác đều.
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp.
(a) Tập hợp \(A\) các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(2\).
(b) Tập hợp \(B\) các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(3\).
a) Tập hợp \(A\) các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là \(2\) là: \(A{\rm{ = }}\left\{ {97;{\rm{ 86; 75; 64; 53; 42; 31; 20}}} \right\}\).
b) Tập hợp \(B\) các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(3\) là:
\(B{\rm{ = }}\left\{ {300{\rm{; 201; 210; 102; 111; 120}}} \right\}\).
Khối 6 của một trường trung học cơ sở có số học sinh khoảng từ \(80\) đến \(110\). Trong lần hoạt động ngoại khoá, nếu chia số học sinh này thành từng nhóm để tham gia hoạt động, mỗi nhóm có \(6\) em, \(8\) em, \(12\) em thì vừa đủ. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh?
Số học sinh khối \(6\) là bội chung của \(6\); \(8\) và \(12\).
Ta có \({\rm{BCNN}}\left( {6,\,\,8,\,\,12} \right) = 24\) nên \({\rm{BC}}\left( {6,\,\,8,\,\,12} \right) = \left\{ {0;\,\,24;\,\,48;\,\,72;\,\,96;\,\,...} \right\}\).
Vì số học sinh khối \(6\) của một trường khoảng từ \(80\) đến \(110\) em nên số học sinh khối 6 của trường đó là \(96\) học sinh.
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(a) \(25\,\,.\,\,37\, + \,25\,\,.\,\,63\, - \,150\)
(b) \(50 + \left[ {65 - {{\left( {9 - 4} \right)}^2}} \right]\).
2. Tìm \[x\], biết:
(a) \(24 + 3\left( {5 - x} \right) = 27\)
(b) \({\left( {x + 2} \right)^3} - 23 = 41\).
Tính chu vi và diện tích hình sau
\(\)
Chu vi của hình đã cho là: \[8 + 6 + 5 + 7 + \left( {8 + 5} \right) + 1 = 40\] (cm).
Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó, ta có:
Diện tích hình chữ nhật to là: \[5\,\,.\,\,7 = 35\] (cm2).
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: \[8\,\,.\,\,\left( {7--6} \right) = 8\] (cm2).
Diện tích hình ban đầu là: \[35 + 8 = 43\] (cm2).
Vậy diện tích hình được tô màu là 43 cm2 và chu vi hình được tô màu là 40 cm.
Cho \(A = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{101}}\). Chứng minh biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
Ta có \(A = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right) + ... + \left( {{3^{99}} + {3^{100}} + {3^{101}}} \right)\)
\( = \left( {1 + {3^1} + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^{99}}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)
\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right).\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\)
\( = 13.\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\).
Vì \(13\,\, \vdots \,\,13\) nên \(13\,\,.\,\,\left( {1 + {3^3} + ... + {3^{99}}} \right)\,\, \vdots \,\,13\).
Vậy biểu thức \[A\] chia hết cho 13.
