Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 10
14 câu hỏi
Cho tập hợp \[A = \left\{ 0 \right\}\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\[A\] không phải là tập hợp
\[A\] là tập hợp có \(2\) phần tử
\[A\] là tập hợp không có phần tử nào
\[A\] là tập hợp có một phần tử là \[0\].
Đáp án đúng là: D
Tập hợp \[A\] là có một phần tử là \[0\].
Trong các đồng hồ sau, đồng hồ chỉ \(8\) giờ đúng là đồng hồ nào trong hình?
a
b
c
d.
Đáp án đúng là: C
• Đồng hồ H.a chỉ \(6\)giờ;
• Đồng hồ H.b chỉ \(12\) giờ;
• Đồng hồ H.c chỉ \(8\) giờ;
• Đồng hồ H.d chỉ \(3\) giờ.
Vậy trong các đồng hồ đã cho, đồng hồ chỉ \(8\) giờ đúng là đồng hồ trong hình H.c.
Giá trị của \[x\] trong phép tính \[{2^7}:x = {2^2}\,.\,\,{2^4}\] là
2
3
4
\( - 2\).
Đáp án đúng là: A
\[{2^7}:x = {2^2}\,.\,\,{2^4}\]
\[{2^7}:x = {2^6}\]
\[x = {2^7}:{2^6}\]
\(x = 2\)
Vậy \(x = 2\).
Trong các số sau: \(123;\,\,255;\,\,448;\,\,250;\,\,513\) số chia hết cho 3 là
\(123;\,\,513\)
\(448;\,\,255\)
250
\(255;\,\,448;\,\,250\).
Đáp án đúng là: B
Số chia hết cho 3 trong các số đã cho là: \(448;\,\,255\).
Trong các câu sau, chọn phát biểu đúng nhất?
Mọi số nguyên tố đều là số lẻ
Các số tự nhiên nếu không là số nguyên tố thì chỉ có thể là hợp số
Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố
Hợp số là số tự nhiên chỉ có \(3\) ước.
Đáp án đúng là: C
Phát biểu đúng nhất là: Có hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Vì \(2;\,\,3\) là hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.
Biển báo nào sau đây là hình vuông?
Hình 3
Hình 1
Hình 2
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
• Hình 1 là hình tròn;
• Hình 2 là hình tam giác đều;
• Hình 3 là hình chữ nhật;
• Hình 4 là hình vuông.
Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống: “Trong hình thang cân, hai đường chéo ...” là
bằng nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
vuông góc với nhau
cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.
Đáp án đúng là: A
Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
Hình vuông có diện tích \[36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\], chu vi hình vuông là
\[36\,\,{\rm{cm}}\]
\[24\,\,{\rm{cm}}\]
\[72\,\,{\rm{cm}}\]
\[18\,\,{\rm{cm}}\].
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có diện tích \[36\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\] nên độ dài một cạnh của hình vuông bằng \[6\,\,{\rm{cm}}\] (vì \[36 = 6\,\,.\,\,6\]).
Chu vi hình vuông là: \[6\,\,.\,\,4 = 24\,\,({\rm{cm}})\].
(a) Viết tập hợp \(A\) gồm các chữ số của số \(29\,\,634\).
(b) Cho \(M = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6} \right\}\) và \(N = \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,8} \right\}\). Hãy viết tập hợp \(K\) gồm các phần tử của cả hai tập hợp \(M\) và \(N\).
a) Tập hợp \(A\) gồm các chữ số của số \(29\,\,634\) là: \(A = \left\{ {2;\,\,9;\,\,6;\,\,3;\,\,4} \right\}\).
b) Các phần tử chung của hai tập hợp M và N là: \(2;\,\,4;\,\,6\).
Do đó, tập hợp \(K\) gồm các phần tử của cả hai tập hợp \(M\) và \(N\) là \(K = \left\{ {2;\,\,4;\,\,6} \right\}\).
Một trường đại học cử \(80\) sinh viên nam và \(50\) sinh viên nữ vào Thành phố Hồ Chí Minh để giúp đỡ nhân dân thành phố chống dịch Covid. Trường dự định chia sinh viên thành nhiều nhóm để phục vụ được nhiều nơi, trong đó phân sinh viên nam và nữ đều cho các nhóm. Hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm. Hỏi mỗi nhóm có bao nhiêu nam và nữ?
Số nhóm được chia phải là ước của cả \(80\) và \(50\).
Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.
Vì vậy, số nhóm được chia là ước chung lớn nhất của \(80\) và \(50\).
Ta có ƯCLN\(\left( {80,50} \right) = 10\). Do đó cần chia thành \(10\) nhóm.
Số sinh viên nam trong mỗi nhóm là:
\(80:10 = 8\) (sinh viên)
Số sinh viên nữ trong mỗi nhóm là:
\(50:10 = 5\) (sinh viên)
Số sinh viên mỗi nhóm là \(\left( {80 + 50} \right):10 = 13\) (sinh viên)
Vậy mỗi nhóm có \(13\) sinh viên, gồm \(8\) nam và \(5\) nữ.
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
(a) \[237 + 86 + 63 + 214\]
(b) \[38\,\,.\,\,37 + 37\,\,.\,\,62\]
(c) \[{5^{12}}:{5^{10}} + 360:10 - {2024^0}\]
(d) \(321 - 21.\left[ {\left( {{{2.3}^3} + {4^4}:32} \right) - 52} \right]\).
Tìm \[x\], biết:
(a) \[x-105:21 = 15\]
(b) \(20-2{\left( {x - 1} \right)^2} = 2\).
Trên mảnh đất dạng hình chữ nhật với chiều dài 14 m và chiều rộng 12 m, người ta định xây dựng một bể bơi hình chữ nhật và làm đường đi xung quanh bể như hình vẽ.
(a) Tính diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật đó.
(b) Tính diện tích phần làm đường đi? Người ta định dùng những viên gạch chống trượt có dạng hình vuông với cạnh 50 cm để lát đường đi. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế? Biết rằng diện tích các mối nối và sự hao hụt là không đáng kể.
a) Diện tích mảnh vườn là: \(12\,\,.\,\,14 = 168\,\,({{\rm{m}}^2})\).
Vậy diện tích mảnh đất có dạng hình chữ nhật là \(168\,\,{{\rm{m}}^2}\).
b) Diện tích phần làm bể bơi là: \(10\,\,.\,\,12 = 120\,\,({{\rm{m}}^2})\).
Diện tích phần đường đi là: \(168 - 120 = 48\,\,({{\rm{m}}^2})\,\, = 480\,\,000\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích một viên gạch là: \(50\,\,.\,\,50 = 2\,\,500\,\,{\rm{(c}}{{\rm{m}}^2})\).
Số viên gạch cần dùng để lát đường đi là:
\(480\,\,000:2\,\,500 = 192\) (viên gạch).
Vậy cần dùng 192 viên gạch để lát đường đi.
Tìm số tự nhiên \(n\) để \((4n + 8)\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\,\,\,(n \ge 1)\).
Theo đề bài:\((4n + 8)\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\) nên \(3\,(4n + 8)\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\).
Ta có \(3\,(4n + 8) = 12n + 24 = 4(3n + 2) + 16\).
Để \(3\,(4n + 8)\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\) thì \(12n + 24\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\) hay \(4(3n + 2) + 16\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\).
Mà \(4(3n + 2)\, \vdots \,\,(3n + 2)\) nên \(16\,\, \vdots \,\,(3n + 2)\).
Do đó \((3n + 2) \in \)Ư\[\left( {16} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,4;\,\,8;\,\,16} \right\}\].
Vì \(n \ge 1\) nên \(3n + 2 \ge 5\) suy ra \((3n + 2) \in \left\{ {8;\,\,16} \right\}\).
• Với \(3n + 2 = 8\) nên \(3n = 6\) hay \[n = 2\,\,{\rm{(TM)}}\].
• Với \(3n + 2 = 16\) nên \(3n = 14\) hay \[n = \frac{{14}}{3}\] (loại vì \[\frac{{14}}{3} \notin \mathbb{N}\]).
Vậy số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu bài toán thì \[n = 2\].
