Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 9
14 câu hỏi
Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ “SANG TAO” là
{S; A; N; G; T; A; O};
{S; A; N; G; T; A};
{S; A; N; G; T; O};
{SANG TAO}.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các chữ cái có trong cụm từ “SANG TAO” là {S; A; N; G; T; O}.
Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 30 và chia hết cho cả 2 và 3 là
\(A = \left\{ {0;6;12;18;24;30} \right\}\);
\(A = \left\{ {6;12;18;24;30} \right\}\);
\(A = \left\{ {0;6;12;18;24} \right\}\);
\(A = \left\{ {6;12;18;24} \right\}\).
Đáp án đúng là: A
Tập hợp các số tự nhiên không lớn hơn 30 và chia hết cho cả 2 và 3 là:
\(A = \left\{ {0;6;12;18;24;30} \right\}\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Số nguyên âm lớn nhất là số \( - 1\);
Số nguyên âm lớn nhất là số 0;
Số nguyên âm nhỏ nhất là số \( - 1\);
Không có số nguyên âm lớn nhất.
Đáp án đúng là: A
Số nguyên âm lớn nhất là số \( - 1\).
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu \(25\,\,{\rm{m}}\), tàu tiếp tục lặn xuống thêm \(15\,\,{\rm{m}}\) nữa. Hỏi khi đó tàu ngầm có độ cao bao nhiêu so với mực nước biển?
\(40\,\,{\rm{m}}\);
\( - 40\,\,{\rm{m}}\);
\(10\,\,{\rm{m}}\);
\( - 10\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Tàu ngầm đang ở độ sâu \(25\,\,{\rm{m}}\) tức ở độ cao \( - 25\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển, tàu tiếp tục lặn xuống thêm \(15\,\,{\rm{m}}\) nữa tức độ cao tăng thêm \( - 15\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển.
Khi đó tàu ngầm có độ cao so với mực nước biển là: \[ - 25 + \left( { - 15} \right) = - 40\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Hình lục giác đều được ghép từ
3 hình tam giác đều;
4 hình tam giác đều;
5 hình tam giác đều;
6 hình tam giác đều.
Đáp án đúng là: D
Hình lục giác đều được ghép từ 6 hình tam giác đều.
Hình thang có diện tích \(50\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và có độ dài đường cao là \(5\,\,{\rm{cm}}\) thì tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang đó bằng
\(5\,\,{\rm{cm}}\);
\(15\,\,{\rm{cm}}\);
\(20\,\,{\rm{cm}}\);
\(10\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Tổng độ dài hai cạnh đáy của hình thang là: \(50.2:5 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có hai tâm đối xứng;
Hình thang cân là hình có tâm đối xứng;
Hình tam giác đều là hình có tâm đối xứng;
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo
Đáp án đúng là: D
Hình vuông có 1 tâm đối xứng;
Hình thang cân và hình tam giác đều là các hình không có tâm đối xứng;
Hình thoi là hình có tâm đối xứng, tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
Trong các hình sau, hình nào có vô số trục đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: C
Hình 1 có 8 trục đối xứng;
Hình 2 có 6 trục đối xứng;
Hình 3 có vô số trục đối xứng là các đường kính của hình tròn.
Hình 4 có 1 trục đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(25.\left( {19 - {4^2}} \right) + 25:5\);
b) \(11 + \left( { - 13} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) + 19 + \left( { - 21} \right)\);
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\);
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\).
a) \(25.\left( {19 - {4^2}} \right) + 25:5\)
\( = 25.\left( {19 - 16} \right) + 5\)
\( = 25.3 + 5\)
\( = 75 + 5\)
\( = 80\).
b) \(11 + \left( { - 13} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) + 19 + \left( { - 21} \right)\)
\( = \left[ {11 + \left( { - 13} \right)} \right] + \left[ {15 + \left( { - 17} \right)} \right] + \left[ {19 + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right)\)
\( = - 6\).
c) \(\left( { - 16} \right).25.\left( { - 125} \right).\left( { - 12} \right)\)
\( = \left( { - 8} \right).2.25.\left( { - 125} \right).\left( { - 6} \right).2\)
\[ = \left[ {\left( { - 8} \right).\left( { - 125} \right)} \right].\left( {2.25.2} \right).\left( { - 6} \right)\]
\[ = 1000.100.\left( { - 6} \right)\]
\( = - 600\,\,000\).
d) \(53.89 + {6^2}.53 - {53.5^2}\)
\( = 53.\left( {89 + {6^2} - {5^2}} \right)\)
\( = 53.\left( {89 + 36 - 25} \right)\)
\( = 53.100\)
\( = 5\,\,300\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\);
b) \(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\);
c) \(2\left( {x + 1} \right) + 18 = - 4\);
d) \(\left( {4x + 11} \right) - \left( {x + 34} \right) = 67\).
a) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\)
\(\left( {454 - x} \right) + 64 = 116\)
\(454 - x = 52\)
\(x = 402\)
Vậy \(x = 402\).
b) \(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - \left( {36 + 289} \right)\)
\(3 - \left( {x - 17} \right) = 289 - 36 - 289\)
\(3 - \left( {x - 17} \right) = - 36\)
\(x - 17 = 3 - \left( { - 36} \right)\)
\(x - 17 = 39
c) \(2\left( {x + 1} \right) + 18 = - 4\)
\(2\left( {x + 1} \right) = - 22\)
\(x + 1 = - 11\)
\(x = - 12\)
Vậy \(x = - 12\).
d) \(\left( {4x + 11} \right) - \left( {x + 34} \right) = 67\)
\(4x + 11 - x - 34 = 67\)
\(4x - x = 67 - 11 + 34\)
\(3x = 90\)
\(x = 30\)
Vậy \(x = 30\).
Một tờ bìa hình chữ nhật có chiều dài \(120\,\,{\rm{cm}}\), chiều rộng \(90\,\,{\rm{cm}}\). Người ta muốn cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh mỗi hình vuông cắt ra và số tờ bìa hình vuông cắt được.
Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[\left( {{\rm{cm}}} \right)\]\(\left( {0 < x < 90} \right)\).
Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).
Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)
Ta có: \(120 = {2^3}.3.5\) và \[90 = {2.3^2}.5\].
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2.3.5 = 30\)
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).
Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120.90 = 10\,\,800\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30.30 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).
Hãy xác định tâm đối xứng và trục đối xứng (nếu có) của hình chữ nhật dưới đây:
Tâm đối xứng \(O\) và các trục đối xứng \({d_1},{d_2}\) của hình chữ nhật đã cho được vẽ như hình dưới đây:
Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).
a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.
b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là 30 000 đồng/m2. Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để sơn được bức tường đó?
a) Diện tích cửa đi hình chữ nhật là: \(1.2 = 2\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích cửa thoáng hình thoi là: \(\frac{1}{2}.1,7.1,4 = 1,19\left( {{m^2}} \right)\).
b) Diện tích của phần bức tường hình chữ nhật (không tính cửa đi) là:
\(9.3 - 2 = 25\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích của phần bức tường hình tam giác (không tính cửa thoáng hình thoi) là:
\(\frac{1}{2}.3,5.9 - 1,19 = 14,56\left( {{m^2}} \right)\).
Phần diện tích của bức tường cần sơn là:
\(25 + 14,56 = 39,56\left( {{m^2}} \right)\).
Số tiền bác Nam phải trả để sơn bức tường là:
\(39,56.30\,\,000 = 1\,\,186\,\,800\) (đồng).
Tìm \(x\) biết \(1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\).
Đặt \(A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x}\)
Khi đó \(3A = 3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}\)
Suy ra \[A + 3A = \left[ {1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^x}} \right] + \left[ {3 - {3^2} + {3^3} - {3^4} + ... + {{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}}} \right]\]
Do đó \(4A = 1 + {\left( { - 3} \right)^{x + 1}}\) nên \(A = \frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4}\)
Theo bài, \(A = 1 - 3 + {3^2} - {3^3} + ... + {\left( { - 3} \right)^x} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\)
Suy ra \(\frac{{{{\left( { - 3} \right)}^{x + 1}} + 1}}{4} = \frac{{{9^{1013}} + 1}}{4}\)
Vì vậy \({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {9^{1013}}\)
\({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {3^{2026}}\)
\({\left( { - 3} \right)^{x + 1}} = {\left( { - 3} \right)^{2026}}\)
Suy ra \(x + 1 = 2026\), nên \(x = 2025\).
Vậy \(x = 2025\).
