Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 7
14 câu hỏi
Tập hợp số tự nhiên và tập hợp số nguyên không cùng tính chất nào sau đây?
Đều chứa số 0;
Đều chứa các phần tử lớn hơn \(0\);
Đều có tập hợp con là \(\mathbb{N}*\);
Đều chứa các phần tử nhỏ hơn 0.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp số tự nhiên không chứa các phần tử nhỏ hơn 0. Do đó ta chọn phương án D.
Với số tự nhiên \(x\), nếu \(A = 12x + 21\) thì
\(A \vdots 2\);
\(A \vdots 3\);
\(A \vdots 4\);
\(A \vdots 7\).
đáp án đúng là: B
Ta có: \(A = 12x + 21\) có \(12x \vdots 3\) và \(21 \vdots 3\) nên \[\left( {12x + 21} \right) \vdots 3\] hay \(A \vdots 3\).
Tổng của các số nguyên \(x\) thỏa mãn \( - 7 < x \le 8\) là
15;
8;
7;
0.
Đáp án đúng là: A
Ta có: \( - 7 < x \le 8\) nên \(x \in \left\{ { - 6; - 5;...;5;6;7;8} \right\}\).
Khi đó tổng các số nguyên trên là:
\(\left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + ... + 5 + 6 + 7 + 8\)
\[ = \left[ {\left( { - 6} \right) + 6} \right] + \left[ {\left( { - 5} \right) + 5} \right] + ... + \left[ {\left( { - 1} \right) + 1} \right] + 0 + \left( {7 + 8} \right)\]
\( = 15\).
Cho biết năm sinh của một số nhà toán học:
Tên nhà Toán học | Năm sinh |
Archimedes | 287 TCN |
Pythagore | 570 TCN |
Descartes | 1596 |
Lương Thế Vinh | 1441 |
Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được:
Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore;
Descartes, Lương Thế Vinh, Pythagore, Archimedes;
Archimedes, Pythagore, Lương Thế Vinh, Descartes;
Pythagore, Archimedes, Lương Thế Vinh, Descartes.
Đáp án đúng là: A
Ta có bảng sau:
Tên nhà Toán học | Năm sinh |
Archimedes | –287 |
Pythagore | –570 |
Descartes | 1596 |
Lương Thế Vinh | 1441 |
Ta có: \(1596 > 1441 > - 287 > - 570\).
Sắp xếp các nhà Toán học theo thứ tự giảm dần của năm sinh ta được: Descartes, Lương Thế Vinh, Archimedes, Pythagore.
Các hình nào sau đây có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau”?
Hình vuông, hình lục giác đều, hình bình hành, hình thoi;
Hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình tam giác đều;
Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều;
Hình tam giác đều, hình thoi, hình bình hành, hình chữ nhật.
Đáp án đúng là: C
Các hình có cùng tính chất “Tất cả các cạnh bằng nhau” là: Hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều
Cho hình thoi, biết độ dài hai đường chéo là \(2\,\,{\rm{cm}}\) và \(4\,\,{\rm{cm}}\). Diện tích hình thoi đó là
\(2\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(4\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(6\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\);
\(8\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình thoi đó là: \(\frac{{2.4}}{2} = 4\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hình vuông có 2 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành có 2 trục đối xứng;
Hình thoi không có trục đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hình vuông có 4 trục đối xứng;
Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Trong các chữ cái sau đây, những chữ cái có tâm đối xứng là
\(H,N\);
\(H,M,X\);
\(H,N,X\);
\(N,X\).
Đáp án đúng là: C
Chữ cái có tâm đối xứng trong các chữ cái đã cho là: \(H,N
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\);
b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\);
c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\);
d) \(27.121 - 87.27 + 73.34\).
a) \({7^{50}}:{7^{48}} - \left( {{6^2} + {{2024}^0}} \right)\)
\( = {7^2} - \left( {36 + 1} \right)\)
\( = 49 - 37\)
\( = 12\).
b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\)
\[ = \left[ {\left( { - 25} \right) + 25} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + 15\]
\[ = 0 + \left( { - 30} \right) + 15\]
\( = - 15\).
c) \(\left( { - 125} \right).5.\left( { - 16} \right).\left( { - 8} \right)\)
\( = \left[ {\left( { - 125} \right).\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {5.\left( { - 16} \right)} \right]\)
\[ = 1000.\left( { - 80} \right)\]
\( = - 80\,\,000\).
d) \(27.121 - 87.27 + 73.34\)
\( = 27.\left( {121 - 87} \right) + 73.34\)
\( = 27.34 + 73.34\)
\( = 34.\left( {27 + 73} \right)\)
\( = 34.100\)
\( = 3400\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(38 - 2x = 14\);
b) \(678 + \left( {x - 218} \right) = 541\);
c) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\);
d) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\).
a) \(38 - 2x = 14\)
\(2x = 38 - 14\)
\(2x = 24\)
\(x = 12\)
Vậy \(x = 12\).
b) \(678 + \left( {x - 218} \right) = 541\)
\(x - 218 = 541 - 678\)
\(x - 218 = - 137\)
\(x = - 137 + 218\)
\(x = 81\)
Vậy \(x = 81\).
c) \(3\left( {x + 2} \right) - 11 = - 2\)
\(3\left( {x + 2} \right) = 9\)
\(x + 2 = 3\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
d) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\)
Suy ra \(6 - x = 0\) hoặc \(x + 10 = 0\)
trường hợp 1:
\(6 - x = 0\)
\(x = 6\)
Vậy \(x \in \left\{ {6; - 10} \right\}\).
Trường hợp 2:
\(x + 10 = 0\)
\(x = - 10\)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.
Gọi số người của đơn vị đó là \(a\) (người) \(\left( {a \in \mathbb{N},320 < a < 400} \right)\).
Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên \(a:10;\,\,a:12;\,\,a:15\) đều dư 5
Suy ra \(\left( {a - 5} \right) \vdots 10;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 12;\,\,\left( {a - 5} \right) \vdots 15\)
Hay \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right)\)
Ta có: \(10 = 2.5;\) \(12 = {2^2}.3\); \(15 = 3.5\).
Do đó \(BCNN\left( {10,12,15} \right) = {2^2}.3.5 = 60\)
Suy ra \(a - 5 \in BC\left( {10,12,15} \right) = B\left( {60} \right) = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;...} \right\}\)
Khi đó \(a \in \left\{ {5;65;125;185;245;305;365;425;...} \right\}\)
Mà \(320 < a < 400\) nên \(a = 365\).
Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.
Trong hình dưới đây, bông hoa nào là hình có trục đối xứng, bông hoa nào là hình có tâm đối xứng?
Bông hoa ở Hình a) có tâm đối xứng và bông hoa ở Hình b) có trục đối xứng:
Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \(6\,\,{\rm{m}}\) và \(10\,\,{\rm{m}}\). Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.
a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.
b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết \(25\,\,000\) đồng, công trồng hết \(30\,\,000\) đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết \(80\,\,000\) đồng, công trồng hết \(35\,\,000\) đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?
a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Chi phí làm mảnh vườn đó là:
\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).
Tìm tất cả các giá trị nguyên của \(n\) thỏa mãn \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\).
Với mọi số nguyên \(n\) ta có:
\(3n - 1 = 3n - 6 + 5 = 3\left( {n - 2} \right) + 5\)
Vì \(\left( {3n - 1} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\) nên \(\left[ {3\left( {n - 2} \right) + 5} \right] \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Mà \(3\left( {n - 2} \right) \vdots \left( {n - 2} \right)\), suy ra \(5 \vdots \left( {n - 2} \right)\)
Do đó \(\left( {n - 2} \right) \in \)Ư(5) \( = \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Đối chiếu điều kiện \(n\) là số nguyên ta thấy các giá trị \(n\) tìm được ở trên đều thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 3;1;3;7} \right\}\).
