Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 5
17 câu hỏi
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{N} \right|\,2 < x \le 5} \right\}\). Khẳng định nào dưới đây sai?
\(1 \in A\);
\(2 \in B\);
\(3 \in A\);
\(3 \in B\).
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(A = \left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {3;4;5} \right\}\).
Khi đó \(1 \in A\); \(2 \notin B\); \(3 \in A\); \(3 \in B\).
Vậy ta chọn phương án B.
Số nào dưới đây thích hợp điền vào dấu * để số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9?
8;
4;
3;
5.
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) chia hết cho 3 nên \(4 + 1 + \left( * \right) + 5 = 10 + \left( * \right)\) chia hết cho 3.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5;8} \right\}\)
Số \(\overline {41{\rm{*}}5} \) không chia hết cho 9 nên \(10 + \left( * \right)\) không chia hết cho 9.
Do đó \(\left( * \right) \in \left\{ {2;5} \right\}\).
Trong 4 phương án, chỉ có phương án D thỏa mãn.
Trong các số \(101;102;103;0; - 102;120;110\), cặp số đối nhau là
\(102\) và \( - 102\);
\(102\) và \( - 120\);
\(101\) và \(110\);
\(0\) và \(101\).
Đáp án đúng là: A
Số đối của số nguyên \(a\) là số nguyên \( - a\).
Vậy cặp số đối nhau là \(102\) và \( - 102\).
Vào một ngày tháng Một ở Mẫu Sơn (Lạng Sơn), ban ngày nhiệt độ là \[--2^\circ C\], ban đêm hôm đó nhiệt độ giảm \[1^\circ C\]. Vậy nhiệt độ ban đêm hôm đó là
\[--3^\circ C\];
\[1^\circ C\];
\[3^\circ C\];
\[--1^\circ C\].
Đáp án đúng là: A
Nhiệt độ ban đêm hôm đó là \( - 2 - 1 = - 3\left( {^\circ C} \right)\).
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 3;\, - 5\);
\(7;\,2;\,1;\,0;\, - 5;\, - 3\);
\( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\);
\( - 3;\, - 5;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Đáp án đúng là: C
Sắp xếp các số nguyên: \(2;\, - 5;7;\, - 3;0;\,1\) theo thứ tự tăng dần là \( - 5;\, - 3;\,0;\,1;\,2;\,7\).
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0;
Số 1 và \( - 1\) là ước của mọi số tự nhiên;
Số 0 là ước của mọi số nguyên;
Nếu \(a\) là bội của \(b\) và \(b\) là bội của \(c\) thì \(a\) là bội của \(c\).
Đáp án đúng là: C
Không có số nguyên nào chia được cho 0 nên khẳng định số 0 là ước của mọi số nguyên là sai.
Cho các biển báo giao thông dưới đây:
Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Biển báo R122 (Dừng lại) có hình lục giác đều;
Biển báo 437 (Đường cao tốc) có hình vuông;
Biển báo 207a (Giao nhau với đường không ưu tiên) có hình tam giác đều;
Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Tất cả các phương án A, B, C đều đúng. Vậy ta chọn phương án D.
Cho các hình dưới đây.
Hình nào có diện tích lớn nhất?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Diện tích của hình chữ nhật (Hình 1) là: \(8.4 = 32\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích của hình vuông (Hình 2) là: \(6.6 = 36\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của hình bình hành (Hình 3) là: \[5.7 = 35\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích của hình thoi (Hình 4) là: \[\frac{1}{2}.5.12 = 30\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Vậy Hình 2 có diện tích lớn nhất.
Hình nào dưới đây có một trục đối xứng?
Hình thang;
Tam giác đều;
Hình thang cân;
Hình thoi.
Đáp án đúng là: C
Hình thang không có trục đối xứng;
Tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng;
Hình thang cân có 1 trục đối xứng.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Chữ A là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng;
Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có trục đối xứng;
Chữ O là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng;
Chữ M là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: A
Chữ A có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 1 và Hình 2.
Đáp án đúng là: B
Hình 2 có tâm đối xứng; Hình 1 và Hình 3 không có tâm đối xứng.
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của hình nào dưới đây không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng)?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Thiết kế nội thất trong ngôi nhà của Hình 2 không tuân theo quy tắc đối xứng (cân bằng).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \[245:\left( {{8^2}--15} \right)\];
b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\);
c) \[12.\left( { - 8} \right) - \left[ {\left( { - 5} \right).12 - 35} \right]\];
d) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right)\].
a) \[245:\left( {{8^2}--15} \right)\]
\( = 245:\left( {64 - 15} \right)\)
\( = 245:49\)
\( = 5\).
b) \( - 424 + \left( { - 371} \right) - \left( { - 424} \right) - 29\)
\( = \left( { - 424 + 424} \right) + \left[ {\left( { - 371} \right) - 29} \right]\)
\( = 0 + \left( { - 400} \right)\)
\( = - 400\).
c) \[12.\left( { - 8} \right) - \left[ {\left( { - 5} \right).12 - 35} \right]\]
\[ = 12.\left( { - 8} \right) + 5.12 + 35\]
\[ = 12.\left[ {\left( { - 8} \right) + 5} \right] + 35\]
\[ = 12.\left( { - 3} \right) + 35\]
\[ = - 36 + 35\]
\( = - 1\).
d) \[ - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - 25.\left( { - 50} \right)\]
\[ = - 25.38 + 12.\left( { - 25} \right) - \left( { - 25} \right).50\]
\[ = \left( { - 25} \right).\left( {38 + 12 - 50} \right)\]
\[ = \left( { - 25} \right).0\]
\( = 0\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(5x - {2^3} = {3^3}\);
b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\);
c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\).
a) \(5x - {2^3} = {3^3}\)
\(5x - 8 = 27\)
\(5x = 35\)
\(x = 7\)
Vậy \(x = 7\).
b) \(51 - 3\left( {x + 2} \right) = 60\)
\(3\left( {x + 2} \right) = 51 - 60\)
\(3\left( {x + 2} \right) = - 9\)
\(x + 2 = - 3\)
\(x = - 5\)
Vậy \(x = - 5\).
c) \({3^{x + 2}} + {3^x} = 10\)
\({3^x}{.3^2} + {3^x} = 10\)
\({3^x}.\left( {{3^2} + 1} \right) = 10\)
\({3^x}.10 = 10\)
\({3^x} = 1\)
\({3^x} = {3^0}\)
Suy ra \(x = 0\).
Vậy \(x = 0\).
Sau mỗi đợt thi đua cuối học kì, trường THCS A lại lựa chọn ra những bạn học sinh đạt từ năm điểm 10 trở lên để khen thưởng. Tính số học sinh được khen thưởng học kì 1 năm học này của trường, biết rằng khi tham dự trao thưởng, cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng 2, hàng 3, hàng 4 đều vừa đủ và số học sinh được khen thưởng trong khoảng từ 20 đến 30 bạn.
Gọi số học sinh được khen thưởng là \(x\) (học sinh) (\(x \in \mathbb{N};20 \le x \le 30\)).
Vì cô Tổng phụ trách có thể xếp các bạn ngồi hàng \(2\), hàng \(3\), hàng \(4\) đều vừa đủ nên ta có \(x \vdots 2,\,\,x \vdots 3,\,\,x \vdots 4\).
\(x \in BC\left( {2,3,4} \right)\)
Phân tích \(2;3;4\) ra thừa số nguyên tố ta có:
\[2 = 2.1\]; \[3 = 3.1\]; \[4 = {2^2}\].
Suy ra \(BCNN\left( {2,3,4} \right) = {2^2}.3 = 12\)
Do đó \(BC\left( {2,3,4} \right) = B\left( {12} \right) = \left\{ {0;12;24;36...} \right\}\)
Mà \(20 \le x \le 30\) nên ta có \(x = 24\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh được khen thưởng của trường là 24 học sinh.
Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt bên xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là \(13cm\) và \(10cm\), chiều cao là \(20cm\); đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là \(10cm\).
a) Tính diện tích một mặt bên của hộp giấy.
b) Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó? (không tính diện tích các mép dán)
a) Diện tích một mặt của hộp giấy là:
\(\frac{{\left( {10 + 13} \right).20}}{2} = 230\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
b) Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:
\(230.\,4\,\, = \,\,920\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:
\(10.\,10 = \,100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:
\(920\, + \,100\,\, = \,\,1020\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\)?
Với mọi số nguyên \(x\) ta có: \(x + 1 > x - 4\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Mà do \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\) nên suy ra \(x + 1\) và \(x - 4\) trái dấu nhau \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x + 1 > 0\) và \(x - 4 < 0\)
Do đó \(x > - 1\) và \(x < 4\)
Hay \( - 1 < x < 4\)
Lại có \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)
Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.
