Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 4
17 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ 0 \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(A\) là tập rỗng;
\(A\) là tập hợp không có phần tử nào;
\(A\) là tập hợp có một phần tử;
\(A\) là tập hợp có hai phần tử.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A = \left\{ 0 \right\}\) là tập hợp có một phần tử là 0.
Các chữ số khi thay vào dấu * để được \(\overline {3*} \) là hợp số là
\(1;2;3\);
\(2;3;4;5;7\);
\(2;3;4;5;6;7\);
\(0;2;3;4;5;6;8;9\).
Đáp án đúng là: D
Các số có chữ số tận cùng là \(0;2;4;6;8\) thì chia hết cho 2 nên là hợp số; các số có tận cùng là \(0;5\) thì chia hết cho 5 nên cũng là hợp số.
Mặt khác các số \(33,39\) cùng chia hết cho 3.
Vậy ta chọn phương án D.
Khẳng định nào sau đây là sai?
Số liền sau của số nguyên \( - 24\) là số nguyên \( - 23\);
Số liền trước của số nguyên \( - 24\) là số nguyên \( - 25\);
Số liền sau của số nguyên \( - 23\) là số nguyên \(22\);
Số liền trước của số nguyên \( - 23\) là số nguyên \( - 24\).
Đáp án đúng là: C
Số liền sau của số nguyên \( - 23\) là số nguyên \( - 22\).
“Thung lũng Chết” là vùng đất thấp nhất ở nước Mỹ, nằm dưới mực nước biển là \(86\,\,{\rm{m}}\). Độ cao của thung lũng là bao nhiêu so với mực nước biển?
\(86\,\,{\rm{m}}\);
\( - 86\,\,{\rm{m}}\);
\(8,6\,\,{\rm{m}}\);
\( - 8,6\,\,{\rm{m}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ cao của thung lũng là \( - 86\,\,{\rm{m}}\) so với mực nước biển.
Cho tập hợp \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}\) và trục số như hình vẽ sau:
Trong các điểm \(A,B,C,D\) và \(E\), điểm nào biểu diễn phần tử thuộc tập hợp \(M\)?
Điểm \(A\) và \(B\);
Điểm \(A,B\) và C;
Điểm \(A,B,C,D\) và \(E\);
Điểm \(B,C,D\) và \(E\).
Đáp án đúng là: D
Vì \(M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}, - 5 < x \le 2} \right\}\) nên \(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\).
Quan sát trục số, ta thấy các điểm \(A,B,C,D,E\) lần lượt biểu diễn các số \( - 5; - 4; - 3;1;2\).
Do đó chỉ có các điểm \(B,C,D\) và \(E\) biểu diễn phần tử thuộc tập hợp \(M\).
Một số nguyên tố có bao nhiêu ước?
4;
3;
2;
1.
Đáp án đúng là: A
Một số nguyên tố \(p\) có 4 ước là \(1; - 1;p; - p\).
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trong hình lục giác đều:
Các góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \);
Đường chéo chính bằng đường chéo phụ;
Các góc bằng nhau và bằng \[60^\circ \];
Các đường chéo chính bằng nhau.
Đáp án đúng là: D
Trong hình lục giác đều:
• Các góc bằng nhau và bằng \(120^\circ \);
• Các đường chéo chính bằng nhau.
Một thửa ruộng hình bình hành có một cạnh là \[10\,\,{\rm{cm}}\] và chiều cao tương ứng là \(5\,\,{\rm{cm}}\) thì diện tích của hình bình hành đó gấp bao nhiêu lần diện tích của hình vuông có cạnh là \(5\,\,{\rm{cm}}\)?
2 lần;
3 lần;
4 lần;
5 lần.
Đáp án đúng là: A
Diện tích của hình bình hành là: \(10.5 = 50\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích của hình vuông là: \(5.5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Ta có: \(50:25 = 2\)
Vậy diện tích của hình bình hành gấp 2 lần diện tích của hình vuông.
Hình nào dưới đây có hai trục đối xứng?
Hình thoi;
Hình thang cân
Hình bình hành;
Hình tam giác đều.
Đáp án đúng là: A
Hình thang cân có 1 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
Hình tam giác đều;
Hình thoi;
Hình chữ nhật;
Hình bình hành.
Đáp án đúng là: A
Trong các hình đã cho, chỉ có hình tam giác đều là hình không có tâm đối xứng.
Trong các đồng hồ trang trí nghệ thuật dưới đây, đồng hồ nào có thiết kế không đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Đồng hồ ở Hình 2 có thiết kế không đối xứng.
Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
Hình 1 và Hình 2;
Hình 2 và Hình 3;
Hình 1 và Hình 3;
Cả ba hình.
Đáp án đúng là: B
Ngôi sao 5 cánh chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng.
Vậy ta chọn phướng án B.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(125:25 + 12.4\);
b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150\);
c) \({\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3}\);
d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\].
a) \(125:25 + 12.4\)
\( = 5 + 48\)
\( = 53\).
b) \(43 + \left( { - 100} \right) + \left( { - 43} \right) + 150\)
\[ = \left[ {43 + \left( { - 43} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 100} \right) + 150} \right]\]
\( = 0 + 50\)
\( = 50\).
c) \({\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3}\)
\( = 25.\left( { - 27} \right).8\)
\( = \left( {25.8} \right).\left( { - 27} \right)\)
\( = 200.\left( { - 27} \right)\)
\( = - 5400\).
d) \[ - 48 + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\[ = 48.\left( { - 1} \right) + 48.\left( { - 78} \right) + 48.\left( { - 21} \right)\]
\( = 48.\left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 78} \right) + \left( { - 21} \right)} \right]\)
\( = 48.\left( { - 100} \right)\)
\( = - 4\,800\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(2 + x:5 = 6\);
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\);
c) \({5.3^{x - 1}} + {3^{x - 1}} = 162\).
a) \(2 + x:5 = 6\)
\(x:5 = 4\)
\(x = 20\)
Vậy \(x = 20\).
b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\)
\[3x + 1 = - 152 - 54\]
\[3x + 1 = - 206\]
\(3x = - 207\)
\(x = - 69\)
Vậy \(x = - 69\).
c) \({5.3^{x - 1}} + {3^{x - 1}} = 162\)
\[{3^{x - 1}}.\left( {5 + 1} \right) = 162\]
\[{3^{x - 1}}.6 = 162\]
\[{3^{x - 1}} = 27\]
\({3^{x - 1}} = {3^3}\)
Suy ra \(x - 1 = 3\)
\(x = 4\)
Vậy \(x = 4\).
Ba bạn Thủy, Hà, Tuấn cùng tham gia một câu lạc bộ tiếng Anh. Thủy cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần. Hà thì 6 ngày đến câu lạc bộ một lần. Còn Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật. Hôm nay, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ?
Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật, vậy Tuấn 7 ngày lại đến câu lạc bộ 1 lần.
Gọi \(x\) là số ngày ít nhất 3 bạn lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ.
Khi đó \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right)\).
Ta có: \(4 = {2^2},6 = 2.3,7 = 7\).
Suy ra \(x = BCNN\left( {4,6,7} \right) = {2^2}.3.7 = 84\)
Vậy sau 84 ngày thì ba bạn lại gặp nhau 1 lần nữa tại câu lạc bộ.
Một công viên thiết kế hồ nước hình thoi có diện tích \(16\,\,{{\rm{m}}^2}\). Để an toàn cho mọi người đến tham quan hồ nước, công ty đã trồng bãi cỏ xung quanh hồ nước tạo thành khu công viên hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ sau:
a) Tính diện tích của bãi cỏ.
b) Tính số tiền mà công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ đó biết giá tiền phủ kín \(1\,\,{{\rm{m}}^2}\) là \(250\,\,000\) đồng.
a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\).
Diện tích của bãi cỏ là: \(50 - 16 = 34\left( {{m^2}} \right)\).
b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:
\(34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000\) (đồng)
Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34{m^2}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(8\,\,500\,\,000\) đồng.
Cho 2026 số nguyên trong đó tích của 5 số nguyên bất kì luôn một số nguyên âm. Hỏi tích của 2026 số nguyên đó là một số nguyên dương hay số nguyên âm? Vì sao?
Vì trong 2026 số nguyên có tích của 5 số nguyên bất kỳ luôn là một số nguyên âm nên ta luôn chọn được một số nguyên âm \(a\) trong 2026 số trên.
Để số nguyên âm \(a\) ra ngoài, trong 2025 số nguyên còn lại ta chọn được \(2025:5 = 405\) bộ 5 số, mà tích của mỗi bộ 5 số này luôn là một số nguyên âm nên tích của 405 bộ 5 số này sẽ là một số nguyên âm nhân với số nguyên âm \(a\) đã chọn ta được tích của 2026 số nguyên trên luôn là một số nguyên dương.
