Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 2
17 câu hỏi
Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|x \le 4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(0 \in A\);
\[4 \in A\];
\(5 \in A\);
\(6 \in A\).
Đáp án đúng là: B
Mô tả lại tập hợp \(A\) bằng cách liệt kê phần tử ta có \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\).
Vậy \(0 \notin A,4 \in A,5 \notin A,6 \notin A\).
Nếu \(m \vdots 3\) và \(n \vdots 2\) với \(m,n \in \mathbb{N}\) thì tích \(mn\)
chỉ chia hết cho 2;
chỉ chia hết cho \(3\);
không chia hết cho cả \(2\) và 3;
chia hết cho cả \(2;3\) và 6.
Đáp án đúng là: D
Nếu \(m \vdots 3\) và \(n \vdots 2\) với \(m,n \in \mathbb{N}\) thì tích \(mn\) chia hết cho cả \(2;3\) và 6
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), có bao nhiêu số là số nguyên âm?
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: A
Trong các số \(0; - 15; - 5,5;\frac{{ - 1}}{3}\), chỉ có số \( - 15\) là số nguyên âm.
Cho bảng đo nhiệt độ ở một số nơi tại cùng một thời điểm như sau:
Quốc gia | Anh | Việt Nam | Bắc Cực | Hàn Quốc |
Nhiệt độ \(\left( {^\circ C} \right)\) | 15 | 37 | \( - 4\) | 28 |
Khẳng định nào sau đây là sai?
Việt Nam là nơi nóng nhất trong bốn nơi;
Bắc Cực là nơi lạnh nhất trong bốn nơi;
Hàn Quốc lạnh hơn Anh;
Việt Nam có nhiệt độ cao hơn Anh.
Đáp án đúng là: C
Hàn Quốc có nhiệt độ cao hơn Anh nên ở Hàn Quốc sẽ nóng hơn ở Anh.
Trên trục số, có bao nhiêu điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\)?
\(24\);
\(25\);
\(47\);
\(48\).
Đáp án đúng là: D
Trên trục số, giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\) có các số nguyên là \( - 23; - 22; - 21;...;22;23;24.\)
Vậy có tất cả 48 điểm biểu diễn các số nguyên nằm giữa hai điểm \( - 24\) và \(25\).
Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các ước của 4?
\(A = \left\{ {0;4;8;12;16;...} \right\}\);
\(B = \left\{ {0;4; - 4;8; - 8;...} \right\}\);
\[C = \left\{ {1;2;4} \right\}\];
\(D = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\).
Đáp án đúng là: D
Tập hợp tất cả các ước của 4 là \(D = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}\).
Trong các hình sau, hình nào là hình lục giác đều?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: B
Hình DEFGHI (Hình 2) là hình lục giác đều.
Một khung thép hình thang cân có đáy lớn là \(15\,\,{\rm{cm}}\), đáy bé là \(9\,\,{\rm{cm}}\), cạnh bên là \(8\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài của khung thép là
\(32\,\,{\rm{cm}}\);
\(40\,\,{\rm{cm}}\);
\(48\,\,{\rm{cm}}\);
\(96\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Hai cạnh bên của hình thang cân đều bằng \(8\,\,{\rm{cm}}\)
Chu vi hình thang là \(15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy độ dài khung thép là \(40\,\,{\rm{cm}}\).
Hình nào dưới đây có hai trục đối xứng?
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình bình hành;
Hình tam giác đều.
Đáp án đúng là: A
Hình thang cân có 1 trục đối xứng;
Hình bình hành không có trục đối xứng;
Hình tam giác đều có 3 trục đối xứng;
Hình thoi có 2 trục đối xứng.
Khẳng định nào là đúng về bông hoa lưu ly?
Hoa lưu ly chỉ có tâm đối xứng;
Hoa lưu ly chỉ có trục đối xứng;
Hoa lưu ly có trục đối xứng và có tâm đối xứng;
Hoa lưu ly không có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Đáp án đúng là: B
Hoa lưu ly có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Số La Mã nào sau đây không có tâm đối xứng?
III;
XXX;
XIX;
VII.
Đáp án đúng là: D
Số La Mã có tâm đối xứng là III, XXX, XIX.
Số La Mã không có tâm đối xứng là VII.
Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có trục đối xứng?
3;
4;
5;
6.
Đáp án đúng là: D
Các hình có trục đối xứng là: \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right);\left( 6 \right)\) và \(\left( 8 \right)\).
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\);
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\);
c) \(9.2.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right)\);
d) \(59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)\).
a) \({5^{12}}:{5^{10}} - 160:10 + {2024^0}\)
\( = {5^2} - 16 + 1\)
\( = 25 - 16 + 1\)
\( = 10\).
b) \(215 + 43 + \left( { - 215} \right) + \left( { - 25} \right)\)
\( = \left[ {215 + \left( { - 215} \right)} \right] + 43 + \left( { - 25} \right)\)
\( = 43 - 25\)
\( = 18\).
c) \(9.2.\left( { - 8} \right).\left( { - 5} \right)\)
\( = \left[ {9.\left( { - 8} \right)} \right].\left[ {2.\left( { - 5} \right)} \right]\)
\( = \left( { - 72} \right).\left( { - 10} \right)\)
\( = 720\).
d) \(59.\left( {8 - 73} \right) - 73.\left( {8 - 59} \right)\)
\( = 59.8 - 59.73 - 73.8 + 73.59\)
\( = 59.8 - 73.8\)
\( = 8.\left( {59 - 73} \right)\)
\( = 8.\left( { - 14} \right)\)
\( = - 112\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(255 - \left( {x + 9} \right) = 184\);
b) \(9 + \left( {5x - 10} \right) = 4\);
c) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\).
a) \(255 - \left( {x + 9} \right) = 184\)
\(x + 9 = 255 - 184\)
\(x + 9 = 71\)
\(x = 71 - 9\)
\(x = 62\)
Vậy \(x = 62\).
b) \(9 + \left( {5x - 10} \right) = 4\)
\(5x - 10 = 4 - 9\)
\(5x - 10 = - 5\)
\(5x = - 5 + 10\)
\(5x = 5\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
c) \({\left( {x - 1} \right)^4} = 16\)
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {2^4}\)
\({\left( {x - 1} \right)^4} = {\left( { - 2} \right)^4}\)
Trường hợp 1: \(x - 1 = 2\)
\(x = 2 + 1\)
\(x = 3\)
Trường hợp 2: \(x - 1 = - 2\)
\(x = - 2 + 1\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x \in \left\{ {3; - 1} \right\}\).
Để chúc mừng các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại?
Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, \(x \in \mathbb{N}*\)).
Theo bài ta có: \(144 \vdots x,120 \vdots x,96 \vdots x\) và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(144, 120, 96).
Ta có: \(144 = {2^4}{.3^2}\); \(120 = {2^3}.3.5\); \(96 = {2^5}.3\)
Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3}.3 = 24\]
Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;
\[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;
\[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.
Một khu đất hình thang cân được người ta chia làm hai phần, một phần có dạng hình chữ nhật dùng để làm nhà và một phần còn lại dùng để trồng cỏ bao quanh ngôi nhà với các kích thước như hình vẽ.
a) Tính diện tích khu đất dùng để làm nhà.
b) Nếu mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên \(33\,\,{{\rm{m}}^2}\) đất thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?
a) Diện tích khu đất làm nhà là: \(15.18 = 270\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:
\(\frac{1}{2}\left( {30 + 42} \right).24 = 864\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Diện tích dùng để trồng cỏ là:
\(864 - 270 = 594\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:
\(594:33 = 18\) (túi).
Cho một dải ô gồm 20 ô (quy ước ô đầu tiên bên trái dải ô là ô thứ nhất, ô tiếp theo là ô thứ hai, ..., ô cuối cùng bên phải là ô thứ 20). Ở các ô thứ hai, thứ tư, thứ bảy được điền lần lượt các số \( - 17; - 36; - 19\).
? | \( - 17\) | ? | \( - 36\) | ? | ? | \( - 19\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Tìm các số nguyên cho sao cho tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\).
Gọi các số được điền vào các ô thứ nhất, ô thứ hai, …, ô thứ hai mươi lần lượt là \({a_1},{a_2},...,{a_{20}}\) (hình vẽ).
Khi đó \({a_2} = - 17,{a_4} = - 36,{a_5} = - 19\).
Do tổng của 4 số ở bốn ô liền nhau bằng \( - 100\) nên ta có:
\[{a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = - 100;\]
\[{a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = - 100;\]
\[{a_3} + {a_4} + {a_5} + {a_6} = - 100\].
Suy ra \[{a_1} + \left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) = - 100\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
\[\left( { - 17} \right) + {a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} = - 100\,\,\,\,\left( 2 \right)\]
\[{a_3} + \left( { - 36} \right) + {a_5} + {a_6} = - 100\,\,\,\,\left( 3 \right)\]
Từ (1) ta có \[{a_1} + {a_3} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Từ (2) ta có \[{a_3} + {a_5} = - 100 - \left( { - 17} \right) - \left( { - 36} \right) = - 47\]
Do đó \({a_1} = {a_5}\) và \({a_1} + {a_3} = {a_3} + {a_5} = - 47\)
Từ (3) ta có: \[{a_3} + {a_5} + {a_6} = - 100 - \left( { - 36} \right) = - 64\]
Suy ra \( - 47 + {a_6} = - 64\)
\({a_6} = - 64 - \left( { - 47} \right) = - 17\).
Mặt khác: \[{a_4} + {a_5} + {a_6} + {a_7} = - 100\]
Hay \(\left( { - 36} \right) + {a_5} + \left( { - 17} \right) + \left( { - 19} \right) = - 100\)
Suy ra \({a_5} = - 100 - \left( { - 36} \right) - \left( { - 17} \right) - \left( { - 19} \right) = - 28\) nên \({a_1} = - 28\).
Khi đó \({a_3} = - 47 - {a_1} = - 47 - \left( { - 28} \right) = - 19\).
Tương tự như vậy ta có dải ô như sau:
