Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án - đề 10
14 câu hỏi
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|6 \le x < 9} \right\}\) có số phần tử là
1;
2;
3;
4.
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|6 \le x < 9} \right\}\) viết dưới dạng liệt kê phần tử là: \(A = \left\{ {6;7;8} \right\}\), tập hợp này có 3 phần tử.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố?
\(\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}\);
\(\left\{ {0;3;5;7;13} \right\}\);
\(\left\{ {1;3;5;7;11} \right\}\);
\(\left\{ {1;3;5;7;11;111} \right\}.\)
Đáp án đúng là: A
Số 0 và số 1 không là số nguyên tố.
Tập hợp có các phần tử đều là số nguyên tố là \(\left\{ {3;5;7;11;29} \right\}\).
Tập hợp số nguyên gồm
các số nguyên âm và các số nguyên dương;
số 0 và số nguyên âm;
số 0 và số nguyên dương;
số tự nhiên và số nguyên âm.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp các số nguyên gồm số nguyên dương, số 0 và số nguyên âm.
Mà tập hợp gồm các số nguyên dương và số 0 là tập hợp số tự nhiên.
Vậy tập hợp các số nguyên gồm số tự nhiên và số nguyên âm.
Trong các số nguyên \( - 214; - 216; - 98; - 99\), số nguyên lớn nhất là
\( - 214\);
\( - 216\);
\( - 98\);
\( - 99\).
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(98 < 99 < 214 < 216\)
Suy ra \( - 98 > - 99 > - 214 > - 216\).
Vậy số nguyên lớn nhất trong các số nguyên \( - 214; - 216; - 98; - 99\) là số \( - 98\).
Phát biểu nào sau đây là sai?
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau;
Hình tam giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau;
Hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau;
Hình vuông có bốn góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Hình tam giác đều không có đường chéo, chỉ có hình lục giác đều có ba đường chéo chính bằng nhau.
Nếu hình thang cân có chu vi \(15\,\,{\rm{cm}}\) và có độ dài các cạnh đáy tương ứng là \(3\,\,{\rm{cm}}\) và \(4\,\,{\rm{cm}}\) thì độ dài cạnh bên của hình thang cân này bằng
\(2\,\,{\rm{cm}}\);
\(4\,\,{\rm{cm}}\);
\(6\,\,{\rm{cm}}\);
\(8\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: B
Độ dài một cạnh bên của
Cho các hình sau đây:
(1) Đoạn thẳng \(AB\);
(2) Tam giác đều \(ABC\);
(3) Hình thoi \(ABCD\);
Trong các hình trên, hình có trục đối xứng là
(1), (2);
(2), (3);
(1), (3);
(1), (2), (3).
Đáp án đúng là: D
Đoạn thẳng, tam giác đều và hình thoi đều có trục đối xứng
Hình ảnh nào sau đây minh họa cho hình không có tâm đối xứng?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: D
Hình 4 là hình không có tâm đối xứng.
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \({2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}\);
b) \(\left( {2025 - 39} \right) + \left[ {\left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)} \right]\);
c) \(12.\left( { - 25} \right).4 - 480:\left( { - 8} \right)\);
d) \(47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11\).
a) \({2^3}{.2^2} + {4^4}:{4^4} - {2024^0}\)
\( = {2^5} + 1 - 1\)
\( = 32\).
b) \(\left( {2025 - 39} \right) + \left[ {\left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)} \right]\)
\( = 2025 - 39 + \left( { - 25} \right) + \left( { - 61} \right)\)
\[ = \left[ {2025 + \left( { - 25} \right)} \right] + \left[ { - 39 + \left( { - 61} \right)} \right]\]
\( = 2000 + \left( { - 100} \right)\)
\( = 1900\).
c) \(12.\left( { - 25} \right).4 - 480:\left( { - 8} \right)\)
\( = 12.\left( { - 100} \right) - \left( { - 60} \right)\)
\( = - 1\,\,200 + 60\)
\( = - 1\,\,140\).
d) \(47.8 - 27.9 + 47.12 - 27.11\)
\( = \left( {47.8 + 47.12} \right) - \left( {27.9 + 27.11} \right)\)
\( = 47\left( {8 + 12} \right) - 27\left( {9 + 11} \right)\)
\( = 47.20 - 27.20\)
\( = 20.\left( {47 - 27} \right)\)
\( = 20.20\)
\( = 400\).
Tìm \(x\), biết:
a) \(12 + \left( {7 - x} \right) = 18\);
b) \[x - \left( { - 2} \right) = - 7\];
c) \(99 - \left( { - 3x + 5} \right) = - 2\);
d) \(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 8} \right].2 = - 14\).
a) \(12 + \left( {7 - x} \right) = 18\)
\(7 - x = 18 - 12\)
\(7 - x = 6\)
\(x = 7 - 6\)
\(x = 1\)
Vậy \(x = 1\).
b) \[x - \left( { - 2} \right) = - 7\]
\(x = - 7 + \left( { - 2} \right)\)
\(x = - 9\)
Vậy \(x = - 9\).
c) \(99 - \left( { - 3x + 5} \right) = - 2\)
\( - 3x + 5 = 99 - \left( { - 2} \right)\)
\( - 3x + 5 = 101\)
\( - 3x = 96\)
\(x = - 32\)
Vậy \(x = - 32\).
d) \(\left[ {{{\left( {x + 3} \right)}^2} - 8} \right].2 = - 14\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} - 8 = - 7\)
\({\left( {x + 3} \right)^2} = 1\)
Trường hợp 1:
\(x + 3 = 1\)
\(x = - 2\)
Vậy \(x \in \left\{ { - 2; - 4} \right\}\).
Trường hợp 2:
\(x + 3 = - 1\)
\(x = - 4\)
Khối 6 của một trường THCS có 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Các thầy, cô muốn chia học sinh khối 6 thành các nhóm để lao động trồng cây nhân dịp Tết Nguyên đán sao cho học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau. Hỏi phải chia thành bao nhiêu nhóm để số học sinh trong mỗi nhóm là ít nhất? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Số học sinh trong mỗi nhóm càng nhỏ thì số nhóm cần chia càng lớn.
Gọi số nhóm lớn nhất cần chia sao cho số học sinh trong mỗi nhóm ít nhất là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\).
Để chia 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ vào các nhóm sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm bằng nhau thì \(60 \vdots x,\,\,48 \vdots x\)
Mà số nhóm cần chia là lớn nhất nên \(x = \)ƯCLN\(\left( {60,48} \right)\).
Ta có: \(60 = {2^2}.3.5;\,\,\,\,\,\,\,\,48 = {2^4}.3\).
Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {60,48} \right) = {2^2}.3 = 12\).
Vậy số nhóm cần chia là \(12\) nhóm.
Khi đó số học sinh nam trong mỗi nhóm là: \(60:12 = 5\) (học sinh);
Số học sinh nữ trong mỗi nhóm là: \(48:12 = 4\) (học sinh).
Hình ngũ giác đều có mấy trục đối xứng? Hãy vẽ để tìm trục đối xứng của hình ngũ giác đều dưới đây:
Hình ngũ giác đều có năm trục đối xứng (hình vẽ):
Thửa ruộng của bác Lan có dạng như hình vẽ.
a) Chia thửa ruộng thành hai phần dạng hình bình hành và hình thang cân. Tính diện tích thửa ruộng.
b) Biết rằng năng suất trung bình của mỗi vụ thu hoạch là \(0,7\) kg/m2. Hỏi mỗi vụ bác Lan thu hoạch được bao nhiêu kilôgam thóc?
a) Diện tích phần ruộng hình bình hành là:
\(14,6.24,6 = 359,16\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích phần ruộng hình thang cân là:
\(\frac{{\left( {24,6 + 15} \right).11}}{2} = 217,8\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích thửa ruộng là:
\(359,16 + 217,8 = 576,96\left( {{m^2}} \right)\).
b) Mỗi vụ bác Lan thu hoạch được số kilôgam thóc là:
\(576,96.0,7 = 403,872\left( {kg} \right)\).
Tìm các số nguyên \(x,y\) thỏa mãn \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\).
Từ \(6{x^2} + 5{y^2} = 54\), suy ra \(6{x^2} \le 54\) (do \(5{y^2} \ge 0,\) với mọi \(y \in \mathbb{Z}\))
Suy ra \(0 \le {x^2} \le 9\), mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên \({x^2} \in \mathbb{Z}\), do đó \({x^2} \in \left\{ {0;1;4;9} \right\}\)
Mặt khác, \({x^2} + 1 = 55 - 5{x^2} - 5{y^2}\), hiệu này chia hết cho 5
Do đó \(\left( {{x^2} + 1} \right) \vdots 5\), suy ra \({x^2} = 4\) hoặc \({x^2} = 9\)
Với \({x^2} = 4\), ta có \({y^2} = 6\) (loại, vì không thỏa mãn \(y \in \mathbb{Z}\))
Với \({x^2} = 9\), ta có: \({y^2} = 0\) suy ra \(y = 0\)
Khi đó \({x^2} = 9\) suy ra \(x = 3\) hoặc \(x = - 3\).
Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {3;0} \right);\left( { - 3;0} \right)} \right\}\).
