Bài tập Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng (có lời giải chi tiết)
3 câu hỏi
Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m.
Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m.
Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A.
Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B
⇒ A’C’ // AC // DE.
Ta có: ΔDEB 
ΔACB (vì DE // AC)
Mà AB – DB = AD = 0,8
⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m.
⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m
+ ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’)
Vậy cây cao 9,5m.
Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a.
a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào.
b) Tính độ dài x của khoảng cách AB.
a) Cách đo:
+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.
+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.
+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.
+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).
+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.
b) ΔCDF ΔCAB (do DF // AB)
Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm.
Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm).
Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm)
Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta có:
ΔABC ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC).
(Vì AC = 10cm, BC = 1cm).
Vậy khi đọc AC’ = 5,5cm thì bề dày của vật B’C’ = 5,5mm.
Dụng cụ trên đã dùng tính chất hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
