Bài tập: Tứ giác
Đề thi
Bài tập: Tứ giác
A
Admin
ToánLớp 8184 lượt thi
9 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD biết A^:B^:C^:D^ = 4:3:2:1.

a) Tính các góc của tứ giác ABCD.

b) Các tia phân giác của C^ và D^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính CED^ và CFD^.

Xem đáp án

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.  A^=1440,  B^=1080, C^=720,  D^=360

b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được CED^=1260.

Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi  góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được CFD^=540

2.Tự luận
• 1 điểm

Tính số đo các góc C^ và D^ của tứ giác ABCD biết A^ = 120°, B^  = 90° và C^=2D^. 

Xem đáp án

 D^=500,  C^=1000 

3.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD. Chứng minh:

a) Tổng hai cạnh đối nhỏ hơn tổng hai đường chéo;

b) Tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tứ giác ấy.

Xem đáp án

. a) Sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác OAB, OBC,OCD và ODA.

b) Chứng minh tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi tứ giác sử dụng kết quả của a).

Chứng minh tổng hai đường chéo nhỏ hơn chu vi tứ giác sử dụng tính chất tổng hai cạnh trong một tam giác thì lớn hơn cạnh còn lại cho các tam giác ABC, ADC, ABD và CBD

4.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD và một điểm M thuộc miền trong của tứ giác. Chứng minh:

a) MA + MB + MC + MD≥ AB + CD;

b) MA + MB + MC + MD  ≥ 0.5(AB + BC + CD + DA)

Xem đáp án

a) HS tự chứng minh

b) Tương tự 2A a)

5.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD (ta gọi tứ giác ABCD trong trường hợp này là tứ giác có hình cánh diêu).

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b) Tính B^,D^ biết A^ = 100O, C^ = 60O

Xem đáp án

a) HS tự chứng minh

b) Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác và chú ý B^=D^

6.Tự luận
• 1 điểm

Tứ giác ABCD có A^−B^=500. Các tia phân giác của C^,D^ cắt nhau tại I và  CID^ = 1150. Tính các góc A^,B^

Xem đáp án

Tính tổng C^+D^

7.Tự luận
• 1 điểm

a) Chứng minh trong một tứ  giác có hai đường chéo vuông góc, tổng bình phương của hai cạnh đối này bằng tổng các bình phương của hai cạnh đối kia.

b) Tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Biết AD = 5cm, AB = 2 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài CD

Xem đáp án

a) Sử dụng Pytago

b) Áp dụng a)

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 9 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
8.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD có A^=B^ và BC = AD. Chứng minh:

a) ∆DAB = ∆CBA, từ đó suy ra BD = AC;

b) ADC^=BCD^; 

c) AB // CD

Xem đáp án

a) HS tự chứng minh

b) HS tự chứng minh

c) Sử dụng a), b) và tổng bốn góc trong tứ giác

9.Tự luận
• 1 điểm

Cho tứ giác ABCD, AB Cắt CD tại E, BC cắt AD tại F. Các tia phân giác của E^ và F^cắt nhau tại I. Chứng minh

a) EIF^=ABC^+ADC^2 

b) Nếu BAD^=1300 và BCD^=500thì IE⊥IF.

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay
Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả