Bài tập Toán 8: Chia đa thức cho đơn thức

Thực hiện phép tính:

a) $(6.8^4 – 5.8^3 + 8^2) : 8^2$;

b) $(5.9^2 + 3^5 – 2.3^3) : 3^2$.

Thực hiện phép tính:

a) $(7.5^{8 }– 8.5^4 + {12}^5) : 5^2$;

b) $(3.4^2 + 8^2 + 3.{16}^2) : 2^3$.

Làm tính chia:

a) $(2{\mathrm{x}}^3 + 3{\mathrm{x}}^4 - 12{\mathrm{x}}^2)$ : x;

b) $(4{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3 - 9{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2 +25{\mathrm{xy}}^4): 2{\mathrm{xy}}^2$.

Làm tính chia:

a) $(-5{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^3 + 14{\mathrm{x}}^5\mathrm{y} - 8{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^3): 3{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}$;

b) $(2{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^4{\mathrm{z}}^2 - {\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5\mathrm{z} - 3{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^4{\mathrm{z}}^3): \frac{1}{3}{\mathrm{xy}}^3\mathrm{z}$.

Làm tính chia:

a) [$2{(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^3 - 3{(\mathrm{x} + \mathrm{y})}^2$]: 3(x + y);

b) [$15{(\mathrm{x} - \mathrm{y})}^3 + 12{(\mathrm{y} – \mathrm{x})}^2$ - x + y]: (3y - 3x);

c) $(8{\mathrm{x}}^3 - 27{\mathrm{y}}^3)$: (2x - 3y).

Làm tính chia:

a) [$8{(\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^5 - 10{(\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^6$]: $3{(-\mathrm{x} - 2\mathrm{y})}^2$;

b) [$3{(2\mathrm{x} - 4\mathrm{y})}^3 - 8{(2\mathrm{y} - \mathrm{x})}^4$]: $(4{\mathrm{y}}^{2 }- 4\mathrm{xy} + {\mathrm{x}}^2)$;

c) $(64{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3)$:(8x + 2y).

Tính giá trị biểu thức:

a) A = $(15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{3 }- 10{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2 + 20{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^4): 5{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ tại x = -1; y = 2;

b) B = $[{\left(2\mathrm{x}2\mathrm{y}\right)}^2 + 3{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^3 - 6{\mathrm{x}}^3{\mathrm{y}}^2]: {\left(\mathrm{xy}\right)}^2$ tại x = y = -2.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = ${(-2\mathrm{x}2\mathrm{y}2 + 4\mathrm{xy} - 6\mathrm{xy}3)}^4 :\frac{2}{3}$xy tại x = $\frac{1}{2}$;y = 4;

b) N = $\left(\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^5-\frac{2}{3}{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^2\right):2{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^2$ tại x = -3; y = 3.

Tính giá trị biểu thức:

a) [$12{(2\mathrm{x} + 3\mathrm{y})}^3-18{(2\mathrm{x} + 3\mathrm{y})}^2$]:(-6x - 9y) tại x = $\frac{3}{2}$;y = l;

b) [${(2\mathrm{x} - \mathrm{y})}^4 + 8{(\mathrm{y} - 2\mathrm{x})}^2$ - 2x + y]: (2y - 4x) tại x = 1; y = -2.

Tính giá trị biểu thức:

a) [$-5{(\mathrm{x} - 4\mathrm{y})}^3 + 7{(\mathrm{x} - 4\mathrm{y})}^2$]:2(4y - x) tại x = -2; y = $\frac{-1}{2}$;

b) [${(3\mathrm{x} + 2\mathrm{y})}^3 + 9{\mathrm{x}}^2$ + 12xy + ${\mathrm{y}}^2$]:(8y + 12x) tại x = $\frac{2}{3}$; y =$\frac{-1}{2}$.

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = $14{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^4 - 9{\mathrm{x}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^6$ ; B = $-2{\mathrm{x}}^7{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}}$;            

b) A = $4{\mathrm{x}}^9{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}} +9{\mathrm{x}}^8{\mathrm{y}}^5\mathrm{z}$; B = $3{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}}{\mathrm{y}}^4$.

Tìm số tự nhiên n để đa thức M chia hết cho đơn thức N:

a) M = $-8{\mathrm{y}}^{12}{\mathrm{z}}^{10} - 21{\mathrm{y}}^{20}{\mathrm{z}}^{2\mathrm{n}-1}$; N = $-6{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}}{\mathrm{z}}^9$;

b) M = $\frac{2}{3}{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}+1}{\mathrm{y}}^5{\mathrm{z}}^6 + 3{\mathrm{x}}^{14}{\mathrm{y}}^6{\mathrm{z}}^4$; N = $\frac{1}{7}{\mathrm{x}}^{13}{\mathrm{y}}^5{\mathrm{z}}^{2\mathrm{n}-5}$.

Thực hiện phép tính:

a) $(-2.{10}^5 - 6.{10}^5 +{10}^3)$ : 100;

b) $(2.{27}^2 + 3^8 - 4.9^3 ) : 9^2$.

Làm tính chia:

a) $(8{\mathrm{y}}^6 -11{\mathrm{y}}^7 - 10{\mathrm{y}}^3) : 3{\mathrm{y}}^3$;

b) $(12{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^4{\mathrm{z}}^3 +12{\mathrm{xy}}^3{\mathrm{z}}^3 - 3{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^3) : 3{\mathrm{y}}^2{\mathrm{z}}^3$

Làm tính chia:

a) $[12{(\mathrm{y} - \mathrm{z})}^4- 3{(\mathrm{z} - \mathrm{y})}^5] : 6{(\mathrm{y} - \mathrm{z})}^2$;

b) [$2{(\mathrm{x} - 2\mathrm{y} + \mathrm{z})}^3 + 4{(2\mathrm{y} - \mathrm{x} - \mathrm{z})}^2$] : (2z - 4y + 2x).

Tính giá trị biểu thức:

a) A = $[{\left(3\mathrm{ab}\right)}^2 -9{\mathrm{a}}^2{\mathrm{b}}^4]:8{\mathrm{ab}}^2$ tại a = $\frac{2}{3}$; b = $\frac{3}{2}$;

b) B = $[-4{(\mathrm{a} + \mathrm{b})}^3 -{(2\mathrm{a} + 2\mathrm{b})}^5] : {(-3\mathrm{a}-3\mathrm{b})}^2$ tại a = 3; b = -2.

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A = $-13{\mathrm{x}}^{17}{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n}-3} +22{\mathrm{x}}^{16}{\mathrm{y}}^7$; B = $-7{\mathrm{x}}^{3\mathrm{n}+1}{\mathrm{y}}^6;$

b) A = $20{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^{2\mathrm{n} - 10}{\mathrm{x}}^4{\mathrm{y}}^{3\mathrm{n}} + 15{\mathrm{x}}^5{\mathrm{y}}^6$; B = $3{\mathrm{x}}^2{\mathrm{y}}^{\mathrm{n}+1}$.