Bài tập Tìm số chưa biết trong phép tính lớp 6 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

.\(184 - {\left( {x - 6} \right)^2} = 1339:13\).

184 – (x – 6)² = 103

(x – 6)² = 184 – 103

(x – 6)² = 81

(x – 6)² = 9²

x – 6 = 9

x = 9 + 6

x = 15

Vậy x = 15.

Đáp án đúng là: D

2x – 138 = 2³.2²

2x – 138 = 8.4

2x – 138 = 32

2x = 32 + 138

2x = 170

x = 170:2

x = 85

Vậy x = 85

Đáp án đúng là: A

105 – 3(x – 5) = 3⁵:3²

105 – 3(x – 5) = 3³

3(x – 5) = 105 – 27

3(x – 5) = 78

x – 5 = 78 : 3

x – 5 = 26

x = 26 + 5

x = 31

Vậy x = 31.

Đáp án đúng là: B

62 – (2x – 3):3 = 23

(2x – 3):3 = 62 – 23

(2x – 3):3 = 39

2x – 3 = 39.3

2x – 3 = 117

2x = 117 + 3

x = 120 : 2

x = 60

Vậy x = 60

Đáp án đúng là: A

(3x – 2)³ = 4³

3x – 2 = 4

3x = 4 + 2

3x = 6

x = 2

Vậy x = 2

Đáp án đúng là: B

2⁴ – 2(15 – x) = 10

2(15 – x) = 2⁴ – 10

2(15 – x) = 16 – 10

2(15 – x) = 6

15 – x = 6 : 2

15 – x = 3

x = 15 – 3

x = 12

Vậy x = 12.

Đáp án đúng là: A

(2 + x) : 5 = 6       
2 + x = 6.5

2 + x = 30

x = 30 – 2

X = 28

Vậy x = 28

Đáp án đúng là: C

Ta có:

\[{3^n} + {3^{n + 1}} = 36\]

3ⁿ + 3ⁿ.3 = 36

3ⁿ.(1 + 3) = 36

3ⁿ.4 = 36

3ⁿ = 36 : 4

3ⁿ = 9

3ⁿ = 3²

n = 2

Vậy n = 2

Đáp án đúng là: A

2448:[119 – (x – 6)] = 24

119 – (x – 6) = 2448:24

119 – (x – 6) = 102

x – 6 = 119 – 102

x – 6 = 17

x = 17 + 6

x = 23

Vậy x = 23

Đáp án đúng là: D

Có: 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ = (3²⁰²³ – 1):2

Xét tổng: T = 1 + 3 + 3² + 3³ + … + 3ⁿ

Có: 3T = 3 + 3² + 3³ + … + 3^{n + 1}

Nên \(2T = 3T - T = \left( {3 - 3} \right) + \left( {{3^2} - {3^2}} \right) + \left( {{3^3} - {3^3}} \right) + ... + \left( {{3^n} - {3^n}} \right) + \left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\)

2T = 3^{n + 1} – 1

T = 2T : 2 = \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2

Do đó: \(\left( {{3^{n + 1}} - 1} \right)\):2 = (3²⁰²³ – 1):2

\({3^{n + 1}} - 1\) = 3²⁰²³ – 1

3^{n + 1} = 3²⁰²³

n + 1 = 2023

n = 2022

Vậy n = 2022

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

2x + 14 = 2⁴

2x + 14 = 16

        2x = 16 – 14

        2x = 2

          x = 2 : 2

          x = 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

3⁴ : (2x – 1) = 3³

         2x – 1 = 3⁴ : 3³

         2x – 1 = 3

     2x = 3 + 1

     2x = 4

       x = 4 : 2

       x = 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

2x – 5 = 2 + 3.3

2x – 5 = 11

      2x = 11 + 5

      2x = 16

        x = 16: 2

        x = 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

(3x – 6²) : 3 = 1

       3x – 36 = 1.3

       3x – 36 = 3

               3x = 3 + 36

               3x = 39

                 x = 39 : 3

                 x = 13.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

2x – 3.6 = 38

 2x – 18 = 38

         2x = 38 + 18

         2x = 56

           x = 56 : 2

 x = 28.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b) Đúng.                c) Đúng.                d) Sai.

a) Đúng.

Ta có: 8.5² = 8.25 = 200. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Vì 8.5² = 200 nên 100 + (190 – x) = 200 nên 190 – x = 200 – 100 = 100. Vậy b) đúng.

c) Đúng.

Theo c) ta có: 190 – x = 100 nên x = 190 – 100 = 90. Vậy x = 90.

d) Sai.

Thay x = 90 vào A ta có: A = 3.90 + 1 = 270 + 1 = 271.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.                b)Đúng.                c) Sai.                    d) Đúng.

a) Sai.

Ta có: 15 + 2.30 = 15 + 60 = 75. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Ta có: 4².21 – 3².24 = 16.21 – 9.24 = 336 – 216 = 120. Vậy b) đúng.

c) Sai.

Theo a), b) ta có: 15 + 2.30 = 75; 4².21 – 3².24 = 120.

Do đó, x : 120 = 75 nên x = 120.75 = 9 000.

Vậy c) sai.

d) Đúng.

Thay x = 9 000 vào biểu thức 4x – 35 400 ta có:

4.9 000 – 35 400 = 36 000 – 35 400 = 600.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b)Đúng.                c) Sai.                    d) Sai.

a) Đúng.

Vì b : 7 = 12 nên b = 12.7 = 84. Vậy a) đúng.

b) Đúng.

Theo a) ta có: b = 84.

Vì a + 6 = b nên a + 6 = 84, suy ra a = 84 – 6 = 78. Vậy a + b = 162.

c) Sai.

Vì d.2³ = 72 nên d = 72 : 2³ = 72 : 8 = 9. Vậy c) sai.

d) Sai.

Theo c) ta có d = 9.

Vì c – 12 = d nên c – 12 = 9, suy ra c = 12 + 9 = 21.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a)Đúng.            b)Sai.                    c) Đúng.                d) Đúng.

a) Đúng.

Vì (2x + 2).6 – 20 = 2⁴ nên 6(2x + 2) = 20 + 2⁴ = 36. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Vì 6(2x + 2) = 36 nên 2x + 2 = 36 : 6 = 6, suy ra 2x = 6 – 2 = 4 nên x = 4 : 2 = 2.

Vậy b) sai.

c) Đúng.

Vì 64 – 4(y – 5) = 2.4² nên 4(y – 5) = 64 – 2.4² = 64 – 32 = 32. Vậy c) đúng.

d) Đúng.

Vì 4(y – 5) = 32 nên y – 5 = 32 : 4 = 8, suy ra y = 8 + 5 = 13.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng.            b)Sai.                    c) Sai.                    d) Sai.

a) Đúng.

Vì 3x – 2.5.6 = 3².5 nên 3x – 60 = 9.5, suy ra 3x – 60 = 45. Vậy a) đúng.

b) Sai.

Vì 3x – 60 = 45 nên 3x = 45 + 60 = 105 nên x = 105 : 3 = 35. Vậy b) sai.

c) Sai.   

Ta có: 35 + 5(y – 5) = 95

5(y – 5) = 60

y – 5 = 60 : 5

y – 5 = 12

y = 12 + 5

y = 17.

Vậy y < 18.

d) Sai.

Theo b), c) ta có: x = 35; y = 17 nên x – y = 35 – 17 = 18.

Hướng dẫn giải:

Đáp án:46

Vì [(2x – 12) : 5].4⁶ = 4⁸ nên (2x – 12) : 5 = 4⁸ : 4⁶ = 16 nên 2x – 12 = 16.5 = 80, suy ra 2x = 80 + 12 = 92, suy ra x = 92 : 2 = 46.

Vậy x = 46.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 1

320 – 4x + 4³ = 380

       320 – 4x = 380 – 64

       320 – 4x = 316

                 4x = 320 – 316

                 4x = 320 – 316

                   x = 4 : 4

                   x = 1.

Vậy x = 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án:4

2.120 + [75: 15 + 51(x + 1)] = 500

240 + [5 + 51(x + 1)] = 500

5 + 51(x + 1) = 500 – 240

5 + 51(x + 1) = 260

51(x + 1) = 260 – 5

51(x + 1) = 255

x + 1 = 255 : 51

x + 1 = 5

x = 5 – 1

x = 4.

Vậy x = 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 3

[3⁴ – (7² + 29) : 13]x = 5⁴ – 2².10²

[81 – (49 + 29) : 13]x = 625 – 4.100

[81 – 78 : 13]x = 225

(81 – 6)x = 225

75x = 225

x = 225 : 75

x = 3.

Vậy x = 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 97

9[(3x + 4) : 5 – 72 : 2²] + 30 = 399

9[(3x + 4) : 5 – 72 : 4] = 399 – 30

9[(3x + 4) : 5 – 18] = 369

(3x + 4) : 5 – 18 = 369 : 9

(3x + 4) : 5 – 18 = 41

(3x + 4) : 5 = 41 + 18

(3x + 4) : 5 = 59

(3x + 4) = 59.5

(3x + 4) = 295

3x = 295 – 4

3x = 291

x = 291 : 3

x = 97.

Vậy x = 97.