Bài tập Nhân đa thức với đa thức có đáp án

Thực hiện phép tính A=x−1x5+x4+x3+x2+x+1

Thực hiện phép tính B=x+1x6−x5+x4−x3+x2−x+1

Tìm x, biết x+2x+3−x−2x+5=6

Tìm x, biết 3x+22x+9−x+26x+1=x+1−x−6

Tìm x, biết 32x−13x−1−2x−39x−1=0

Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng M=N=P với M=aa+ba+c;N=bb+cb+a;P=cc+ac+b

Chứng minh rằng các hằng đẳng thức x+ax+b=x2+a+bx+ab

Chứng minh rằng các hằng đẳng thức x+ax+bx+c=x3+a+b+cx2+ab+bc+cax+abc

Cho a+b+c=2p. Chứng minh hằng đẳng thức 2bc+b2+c2−a2=4pp−a

Xét các ví dụ 53.57 = 32021,72 . 78 = 5616. Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, trong đó các chữ số hàng chục bằng nhau, còn chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10.

Cho biểu thức M=x−ax−b+x−bx−c+x−cx−a+x2. Tính M theo a, b, c biết rằng x=12a+12b+12c

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, nn+12,…. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Cho a gồm 31 số 1, số b gồm 38 số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.

Số 350+1 có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Thực hiện phép tính A=29+27+1223−221+219−217+214−210+29−27+1

Số 232+1 có là số nguyên tố không?