Bài tập: Luyên tập tập hợp (nâng cao)
5 câu hỏi
Cho các tập hợp:
Viết các tập hợp A, B, C bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết số phần tử của tập hợp
Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:
a) Tập hợp M là tập hợp các số tự nhiên x mà x - 9 = 13
b) Tập hợp H là tập hợp các số tự nhiên x mà x + 6 = 34
c) Tập hợp O là tập hợp các số tự nhiên x mà x.0 = 0
d) Tập hợp A là tập hợp các số tự nhiên x mà x.0 = 3
e) Tập hợp N là tập hợp các số tự nhiên x mà (x - 2).(x - 5) = 0
f) Tập hợp G là tập hợp các số tự nhiên x mà x : 0 = 0
Cho tập hợp
a) Tìm số phần tử của tập hợp M
b) Viết tập hợp M bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp?
c) Cho . Hỏi N có phải là tập con của M không?
Trong các số tự nhiên từ 1 đến 100, có bao nhiêu số:
a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
b) Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3?
c) Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3?
a) a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?
Các số chia hết cho 2 là: 2; 4; 6; …; 100
Số các số chia hết cho 2 là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 số
Các số chia hết cho 2 và 3 là: 6; 12; 18; 24; …; 96
Số các số chia hết cho cả 2 và 3 là: (96 - 6) : 6 + 1 = 16 số
Vậy từ 1 đến 100 có 34 số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3.
b) Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3?
Các số chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; 15; …; 99
Số các số chia hết cho 3 là: (99 - 3) : 3 + 1 = 33 số
Vậy các số chia cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là: 50 + 33 – 16 = 67 số.
c) Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3?
Các số không chia hết cho 2 và 3 là: 100 – 67 = 33 số.
Viết 999 số tự nhiên liêp tiếp bắt đầu từ số 1.
a) Chữ số 2 có mặt bao nhiêu lần?
b) Chữ số 0 có mặt bao nhiêu lần?
a) a) Chữ số 2 được viết bao nhiêu lần?
Cần đếm số chữ số 2 trong 1 dãy:
1; 2; 3; …; 999 (1)
Ta xét dãy: 001; 002; 003; …; 999 (2)
Số chữ số 2 trong hai dãy như nhau. Ở đây dãy (2) có 1000 số, mỗi số gồm 3 chữ số, số lượng mỗi chữ số từ 0 đến 9 đều như nhau. Mỗi chữ số (từ 0 đến 9) đều có mặt:
(100:10) x 3 = 300 lần
Vậy ở dãy (1) chữ số 2 cũng được viết 300 lần.
b) Chữ số 0 được viết bao nhiêu lần?
Ở dãy (2) chữ số 0 có mặt 300 lần.
So với dãy (1) thì ở dãy (2) ta viết thêm các chữ số 0:
- Vào hàng trăm 100 lần (chữ số hàng trăm của các số từ 000 đến 099)
