Bài tập: Luyên tập chia hai luỹ thừa (nâng cao)

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $7^7:7^5$

b) $a^5:a$ $(a\ne 0)$

c) $x^{2018}:x^{2018}$ $(x\ne 0)$

d) $y^6:y^0$ $(y\ne 0)$

Viết kết quả của phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $9^2:3^2$

b) $125:5^2$

c) $x^{m+n}:x^n$ $(x\ne 0;m,n\in N)$

d) $y^{2m}:y^m$ $(y\ne 0;m\in N)$

Viết các số 567 và $\overline{abc}$ dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Tìm số tự nhiên x, biết rằng với mọi $n\in N$ ta có:

a) $x^n=1$

b) $x^n=0$

Tìm số tự nhiên n biết rằng:

a) $2^n=4$

b) $3^{n+1}=27$

c) $4+4^n=20$

d) ${15}^n=225$

Chứng tỏ rằng, mỗi tổng hoặc hiệu sau đây là một số chính phương:

a) $3^2+4^2$

b) ${13}^2-5^2$

c) $1^3+2^3+3^3+4^3$

Tìm $x\in N$ biết:

a) $2^x-15=17$

b) $(7\mathrm{x}-11{)}^3=2^5.5^2+200$

Tính:

a) $6^{3^1}:6^{2^1}$

b) $7^{2^{1^2}}:7$

c) ${2018}^{2^{0^{1^8}}}:1^{2018}$

Tìm $x\in N$ biết:

a) $x^{10}=1^x$

b) $x^{10}=x$

c) $(2\mathrm{x}-15{)}^5=(2\mathrm{x}-15{)}^3$

Tính giá trị của biểu thức:

$A=\frac{{11.3}^{22}{.3}^7-9^{15}}{{\left({2.3}^{14}\right)}^2}$

Gọi x là số các chữ số của số $2^{2018}$, y là số các chữ số của số. Tính tổng x + y