Bài tập hình chữ nhật - Trắc nghiệm

Đề thi

Bài tập hình chữ nhật

AdminToánLớp 8124 lượt thi

Bắt đầu ngay

14 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Tính các cạnh AB, AD của hình chữ nhật ABCD biết rằng đường vuông góc AH kẻ từ A đến BD chia thành hai đoạn $H D = 9 c m, H B = 16 c m .$

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, ta vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH, CDFK. Chứng minh rằng A là trung tâm điểm của HK.

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE, AF. Tính khoảng cách từ A đến trực tâm H của tam giác AEF biết $A C = 25 c m, E F = 24 c m .$

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng $A M ⊥ I K$ .

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, H là hình chiếu vuông góc của A lên OD. Biết $\hat{D A H} = \hat{H A O} = \hat{O A B}$ , chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có trực tâm H và I là giao điểm của các đường trung trực. Gọi E là điểm đối xứng của A qua I. Chứng minh rằng BHCE là hình bình hành.

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng HM là tia phân giác của góc $\hat{A H C}$ .

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 14 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, $\hat{A C D} = 60 °$ và O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của OA, OD, BC. Tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao?

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh B lên đường chéo AC của hình chữ nhật ABCD và M, N lần lượt là trung điểm của AH, CD.

1. Gọi I, O lần lượt là trung điểm của AB, IC. Chứng minh rằng $M O = \frac{1}{2} I C$ .

2. Tính số đo góc $\hat{B M K}$ .

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh bằng a, b, c, chu vi bằng 2p và các đường cao tương ứng lần lượt là h, m, n. Chứng minh rằng:

a) ${(b + c)}^{2} \geq a^{2} + 4 h^{2}$

b) $h^{2} \leq p (p - a)$

c) $h^{2} + m^{2} + n^{2} \leq p^{2}$

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ . Qua điểm E thuộc cạnh AB, kẻ đường thẳng vuông góc với DE, cắt BC tại F. Chứng minh rằng ED=EF

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Cho hình chữ nhật ABCD có $\hat{B D C} = 30 °$ . Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E và cắt tia phân giác của góc tại M. Gọi N, K lần lượt là hình chiếu của m lên AD, AB.

1. Chứng minh rằng AMBD là hình thang cân.

2. Chứng minh rằng ba điểm N, K, E thẳng hàng.

Xem đáp án