Bài tập Bài 7. Tam giác cân có đáp án
11 câu hỏi
Hai thanh giằng của cầu Long Biên bắc qua sông Hồng ở Thủ đô Hà Nội (Hình 68) gợi nên hình ảnh tam giác ABC có sự đối xứng và cân bằng.
Tam giác ABC như vậy gọi là tam giác gì?
Tam giác ABC mô tả cầu Long Biên ở hình vẽ trên là tam giác cân.
Trong Hình 69, hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau hay không?
Coi độ dài cạnh của hình vuông là 1 đơn vị.
Khi đó AB, AC lần lượt là độ dài cạnh huyền của hai tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4 đơn vị và 2 đơn vị.
Do đó AB = AC.
Vậy hai cạnh AB và AC của tam giác ABC có bằng nhau.
Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D (Hình 72).
a) Hai tam giác ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai góc B và C có bằng nhau hay không? Vì sao?
Cho tam giác ABC thoả mãn . Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Vậy AB = AC.
Để vẽ tam giác ABC, ta làm như sau:
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng BC = 4 cm.
Bước 2. Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính 3 cm và một phần đường tròn tâm C bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại điểm A.
Bước 3. Vẽ các đoạn thẳng AB, AC. Ta nhận được tam giác ABC.
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.
Do M là trung điểm của AC nên AM = AC.
Do N là trung điểm của AB nên AN = AB.
Mà AB = AC nên AM = AN.
Xét và có:
AM = AN (chứng minh trên).
chung.
AB = AC (chứng minh trên).
Suy ra (c.g.c).
Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Trong Hình 76, cho biết các tam giác ABD và BCE là các tam giác đều và A, B, C thẳng hàng. Chứng minh rằng:
Chứng minh rằng:
a) AD // BE và BD // CE;
b)
c) AE = CD.
BC = BE (chứng minh trên).
Do đó (c.g.c).
Suy ra CD = EA (hai cạnh tương ứng).
Vậy AE = CD.
Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Tính độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
a) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói;
b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng;
c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn.
Tam giác ABC cân tại A nên .
Xét tam giác ABC: hay .
Suy ra .
Do đó
a) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 120° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 30°.
b) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 140° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 20°.
c) Khi thì .
Vậy khi góc ở đỉnh A khoảng 148° thì độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang là khoảng 16°.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
