Bài tập Bài 6. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc có đáp
11 câu hỏi
Có ba trạm quan sát A, B, C trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ.
Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được các khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 55):
- Đo góc BAC được 60o, đo góc ABC được 45o;
- Kẻ tia Ax sao cho , kẻ tia By sao cho , xác định giao điểm D của hai tia đó;
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Tại sao lại có hai đẳng thức trên?
Xét và có:
.
AB chung.
Suy ra (g .c .g).
Do đó AC = AD (2 cạnh tương ứng) và BC = BD (2 cạnh tương ứng).
Cho tam giác ABC (Hình 56).
Những góc nào của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB?
Trong tam giác ABC (Hình 56), ta gọi góc A và góc B là hai góc kề cạnh AB. Tương tự, góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC, góc C và góc A là hai góc kề cạnh CA.
Trong tam giác ABC có:
∙ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và AC;
∙ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AB và BC.
∙ gồm hai cạnh lần lượt thuộc hai đường thẳng AC và BC.
Những góc của tam giác ABC có cạnh thuộc đường thẳng AB là: và .
Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ (Hình 57) có: AB = A’B’ = 3 cm, .
Bằng cách đếm số ô vuông, hãy so sánh BC và B’C’. Từ đó có thể kết luận được hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau hay không?
Xét trong : .
Xét và có:
.
BC = B’C’ (theo giả thiết).
.
Suy ra (g .c .g).
Vậy hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
Xét và có:
.
AB chung.
Suy ra (g.c.g).
Do đó AC = AD ;BC = BD (các cặp cạnh tương ứng).
Cho Hình 65 có AM = BN, .
Chứng minh: OA = OB, OM = ON.
Cho Hình 66 có Chứng minh MN = QP, MP = QN.
Cho Hình 67 có , DH = CK, . Chứng minh AD = BC.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 11 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
