7 câu Trắc nghiệm Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh - góc có đáp án (Thông hiểu)
7 câu hỏi
Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax, cắt Ax tại H và K. So sánh BH và CK
BH = CK;
BH = 2CK;
BH > CK;
BH < CK.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có
BM = CM (vì M là trung điểm của BC)
BMH^=CMK^ (hai góc đối đỉnh)
Suy ra ∆BHM và ∆CKM (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BH = CK (hai cạnh tương ứng).
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy tại B. Chọn câu đúng.
OA > OB; MA > MB;
OA = OB; MA = MB;
OA < OB; MA < MB;
OA < OB; MA = MB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì AM // Oy nên AMO^=BOM^ (2 góc so le trong)
Vì BM // Ox nên AOM^=BMO^ (2 góc so le trong)
Mà Oz là tia phân giác góc xOy nên xOz^=zOy^
Do đó: AMO^=BOM^=AOM^=BMO^
Xét ∆OAM và ∆OBM có
AMO^=BMO^ (chứng minh trên)
OM là cạnh chung
AOM^=BOM^ (chứng minh trên)
Suy ra ∆OAM = ∆OBM (g.c.g)
Do đó: OA = OB; AM = BM (cạnh tương ứng).
Cho ∆DEF có E^=F^. Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có
DIE^=DFI^;
∆DIE = ∆FDI;
IE = IF, DE = DF;
DEI^=DIF^.
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox ở E và cắt Oy ở F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
∆OEI = ∆OIF;
IE = OF;
OE = OI;
IEO^=IFO^.
Cho hình vẽ sau, trong đó AB // CD, AB = CD. Khẳng định đúng là
O là trung điểm của AC;
BAO^=CDO^;
OA = OD;
∆AOB = ∆DOC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆AOB và ∆COD có:
OAB^=OCD^ (2 góc so le trong do AB // CD)
AB = CD (gt)
OBA^=ODC^ (2 góc so le trong do AB // CD)
Do đó, ∆AOB=∆COD (g.c.g)
Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)
Do đó O là trung điểm của AC.
Vậy A đúng.
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AK tại H và cắt AC ở D. Chọn câu sai.
HB = HD;
HD = AB;
AB = AD;
ABH^=ADH^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABH và ∆ADH có
BAH^=DAH^ (vì AK là tia phân giác của góc A)
AH là cạnh chung
AHB^=AHD^=90° (vì AH ⊥ BD)
Suy ra ∆ABH = ∆ADH (g.c.g)
Do đó: HB = HD; AB = AD (2 cạnh tương ứng)
ABH^=ADH^ (2 góc tương ứng)
Vậy HD = AB là sai.
Cho tứ giácABCD, AB // DC, AD // BC, O là giao của AC vàBD. Câu nào sau đây đúng?
AB = CB;
BC = DC;
OB = OD;
OA = OB.
