7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Phương trình đường thẳng (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Cho đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d)?
n→=(2;3)
n→=(3;−2);
n→=(2;-3)
n→=(−2;3).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có phương trình đường thẳng (d): 2x + 3y – 4 = 0
⇒ Vectơ pháp tuyến n→=(2;3)
Cho đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→(−3;5). Vectơ nào dưới đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆.
n1→=(−3;5)
n2→=(5;3)
n3→=(−5;−3)
n→52;32
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng ∆ có một vectơ chỉ phương là u→(−3;5) nên vectơ pháp tuyến là n→(5;3) hay là kn→ với k ∈ℝ.
Ta có:n2→=n→, n3→=−n→, n4→=12n→ . Do đó n2→,n3→ và n4→ là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
Do đó n1→ không phải vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
Vậy chọn đáp án A.
Vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 3) và B(4; 1) là:
u→(1;−1);
u→(6;−4);
u→(2;2);
u→(1;1).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có : AB→=(2;−2)
Chọn vectơ chỉ phương của đường thẳng AB: u→=12AB→ = (1;−1)
Vectơ chỉ phương có giá:
Song song hoặc vuông góc với đường thẳng;
Song song hoặc trùng nhau với đường thẳng;
Vuông góc hoặc trùng nhau với đường thẳng;
Cắt đường thẳng đã cho tại một điểm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vectơ chỉ phương có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.
Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
0;
1;
2;
Vô số.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì kn→(k ≠ 0) cũng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó. Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.
Cho đường thẳng ∆: 3x – 4y + 5 = 0. Hệ số góc của đường thẳng d là:
k = 3;
k = – 4;
k=34;
k=43.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng ∆ có phương trình: 3x – 4y + 5 = 0 ⇔ 4y = 3x + 5 ⇔ y = 34x + 54.
Khi đó hệ số góc k của đường thẳng ∆ là: k=34. Do đó C đúng.
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3) và nhận u→1;−1 làm vectơ chỉ phương là:
x=2+ty=3−t;
x=1+2ty=−1+3t;
x – y + 1 = 0;
x + y – 5 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(2; 3) và nhận u→1;−1 làm vectơ chỉ phương là: x=2+ty=3−t.
