7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Khẳng định nào sau đây đúng ?
sin( 180° – α ) = –sinα;
cos( 180° – α ) = cosα;
sin( 90° – α ) = –cosα;
cos( 90° – α ) = sinα.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, côsin, tang, côtang đối nhau.
Khi đó ta có:
sin( 180° – α ) = sinα;
cos( 180° – α ) = – cosα.
Do đó A và B sai.
Hai góc phụ nhau có sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.
Khi đó ta có:
sin( 90° – α ) = cosα;
cos( 90° – α ) = sinα.
Do đó C sai và D đúng.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
sin45° = –22;
cos45° = 1 ;
tan45° = 1;
cot45° = 22.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được:
sin45° = 22; cos45° = 22; tan45° = 1; cot45° = 1.
Do đó A, B, D sai và C đúng.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
cos2x+sin2x=1
cos2x+sin2x=0
cos2x+sin2x=2
cos2x+sin2x=2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Giả sử ABC^= x.
Ta có cosx = ABBC; sinx = ACBC.
cos2x + sin2x= AB2BC2+AC2BC2=BC2BC2=1.
M là điểm trên nửa đường trong lượng giác sao cho xOM^= α. Tọa độ của điểm M là:
(sin α; cos α);
(cos α; sin α);
(– sin α; cos α);
( – cos α; – sin α).
Đáp án đúng là: B
Định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0° đến 180°:
Với góc α cho trước, 0° ≤ α ≤ 180°.
Gọi M(x0;y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị nói trên sao cho xOM^= α. Ta có:
+ Sin của góc α là tung độ y0 của điểm M kí hiệu là sinα.
+ Côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M kí hiệu là cosα.
Giá trị cos90° + sin90° bằng bao nhiêu ?
0
1
-1
2
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: cos90° + sin90° = 1
Cho α và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
sinβ = – sinα;
sinβ = – sinα;
tanβ = tanα;
cotβ = – cotα.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hai góc bù nhau có sin bằng nhau, côsin, tang, côtang đối nhau.
M là điểm trên nửa đường tròn lượng giác sao cho xOM^= 90°. Tọa độ điểm M là
(1;0);
(0;1);
(1;1);
( –1;0).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Định nghĩa tỉ số lượng giác của 1 góc bất kì từ 0° đến 180°: Với góc α cho trước,
0° ≤ α ≤ 180°. Gọi M(x0;y0) là điểm trên nửa đường tròn đơn vị nói trên sao cho = α. Ta có:
+ Sin của góc α là tung độ y0 của điểm M kí hiệu là sinα.
+ Côsin của góc α là hoành độ x0 của điểm M kí hiệu là cosα
Vậy tọa độ M là (cos90°; sin90°) = (0;1).
