Bài tập Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt lớp10 (có lời giải)
10 câu hỏi
\(\sin 120^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\(\cos 120^\circ = - \frac{1}{2}\);
\(\tan 120^\circ = - \sqrt 3 \);
\(\cot 120^\circ = \sqrt 3 \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có sin120° = sin(180° – 60°) = sin60°\( = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
cos120° = cos(180° – 60° ) = – cos60° \( = - \frac{1}{2}\).
Do đó \(\tan 120^\circ = \frac{{\sin 120^\circ }}{{\cos 120^\circ }} = - \sqrt 3 \);
\(\cot 120^\circ = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
sin60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
cos60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
tan60° = 1;
cot60° = −1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có sin60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); cos60° = \(\frac{1}{2}\); tan60° =\(\sqrt 3 \); cot60° =\(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).
1;
–1;
\(\frac{1}{2}\);
\( - \frac{1}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: tan135° = – tan(180° – 45°) = – 1.
sin 0° = 0;
cos 90° = 0;
cos 0° = 1;
sin 90° = 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có:
sin 0° = 0;
cos 90° = 0;
cos 0° = 1;
sin 90° = 1 nên đáp án D sai.
sin A = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
cos A = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan A = 1;
cot A = 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có sin A = sin 45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), suy ra đáp án sai là A.
cos A = cos 45° = \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
tan A = tan 45° = 1;
cot A = cot 45° = 1.
Vậy các đáp án B, C, D đúng.
\(\frac{1}{2}\);
\( - \frac{1}{2}\);
2;
3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có sin (180° – α) = sin α = \(\frac{1}{2}\).
Do đó \(\frac{a}{b} = \frac{1}{2}\), mà \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản nên a = 1, b = 2.
Vậy a + b = 1 + 2 = 3.
sin B = \(\frac{1}{2}\);
cos B = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
cos C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
sin C = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có \(\widehat B = 60^\circ \) nên sin B = sin 60° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\); cos B = cos 60° = \(\frac{1}{2}\) nên A, B sai.
Lại có \[\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 60^\circ } \right) = 30^\circ \] (áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác).
Do đó sin C = sin 30° = \(\frac{1}{2}\); cos C = cos 30° = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Vậy C đúng, D sai.
\(\frac{1}{2}\);
\( - \frac{1}{2}\);
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
\( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Vì tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Do đó \(\sin B = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}\).
1;
0;
–1;
2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: cos90° = 0 nên A = 0.
Cho góc α như hình vẽ, xác định giá trị của tan α.
tan α = \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);
tan α = \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\);
tan α = \( - \frac{2}{{\sqrt 3 }}\);
tan α = \( - \sqrt 3 \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Từ hình vẽ ta thấy điểm M có tọa độ \(\left( { - \frac{1}{2};\,\,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\).
Do đó: \(\tan \alpha = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{ - \frac{1}{2}}} = - \sqrt 3 \).
Bạn có thích hoạt động này không?
