Đề kiểm tra Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ lớp 10 (có lời giải) - Đề 3
22 câu hỏi
\(\sqrt 2 \).
\(\sqrt 3 \).
\[0\].
\[1\].
Lời giải
Chọn A
Ta có \(\cos {45^{\rm{O}}} + \sin {45^{\rm{O}}} = \sqrt 2 \).
\(\sin {0^{\rm{O}}} + \cos {0^{\rm{O}}} = 0\).
\(\sin {90^{\rm{O}}} + \cos {90^{\rm{O}}} = 1\).
\(\sin {180^{\rm{O}}} + \cos {180^{\rm{O}}} = - 1\).
\(\sin {60^{\rm{O}}} + \cos {60^{\rm{O}}} = \frac{{\sqrt 3 + 1}}{2}\).
Chọn A
Ta có \(\sin {0^{\rm{O}}} + \cos {0^{\rm{O}}} = 1\).
\(\sin \alpha \) và \(cot\alpha \) cùng dấu.
Tích \(\sin \alpha .\cot \alpha \) mang dấu âm.
Tích \(\sin \alpha .cos\alpha \) mang dấu dương.
\(\sin \alpha \) và \(tan\alpha \) cùng dấu.
Chọn B
Với \(\alpha \in \left( {90^\circ ;180^\circ } \right)\), ta có \[\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0\] suy ra: \[\tan \alpha < 0,\cot \alpha < 0\]
Vậy \[\sin \alpha .\cot \alpha < 0\]
\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(\sqrt 3 \).
\(1\).
Chọn C
\(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\).
\(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{3}\).
\(\frac{2}{{\sqrt 3 }}\).
\(2\).
Chọn A
\( \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
\(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
\( - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
\( - \frac{1}{3}\).
Chọn A
Ta có \(\cot \alpha = - \frac{1}{2} \Rightarrow \tan \alpha = - 2\).
\(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{1 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{1}{{1 + {{\left( { - 2} \right)}^2}}} = \frac{1}{5}\).
Suy ra \(\cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).
\( - \frac{{19}}{{13}}\).
\(\frac{{19}}{{13}}\).
\(\frac{{25}}{{13}}\).
\( - \frac{{25}}{{13}}\)
Chọn B
\(E = \frac{{\cot \alpha + 3\tan \alpha }}{{2\cot \alpha + \tan \alpha }} = \frac{{1 + 3{{\tan }^2}\alpha }}{{2 + {{\tan }^2}\alpha }} = \frac{{3\left( {{{\tan }^2}\alpha + 1} \right) - 2}}{{1 + \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)}} = \frac{{\frac{3}{{{{\cos }^2}\alpha }} - 2}}{{\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} + 1}} = \frac{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }}{{1 + {{\cos }^2}\alpha }} = \frac{{19}}{{13}}\).
\({\sin ^2}x\).
\({\cos ^2}x\).
\(\frac{1}{{\cos x}}\).
\(\cos x\).
Chọn A
\(G = \left[ {\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - 1} \right]{\cot ^2}x + 1 = - {\sin ^2}x.{\cot ^2}x + 1 = 1 - {\cos ^2}x = {\sin ^2}x\).
\(\frac{3}{2}\).
\(\frac{1}{2}\).
\( - 1\).
\(0\).
Chọn B
Ta có: \(\sin a + \cos a = \sqrt 2 \)\( \Rightarrow 2 = {\left( {\sin a + \cos a} \right)^2}\)\( \Rightarrow \sin a.\cos a = \frac{1}{2}\).
\({\sin ^4}a + {\cos ^4}a = \left( {{{\sin }^2}a + {{\cos }^2}a} \right) - 2{\sin ^2}a{\cos ^2}a = 1 - 2{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{1}{2}\).
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 22 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\( - 1\).
\(0\).
\(2\).
\(1\).
Chọn B
\(\begin{array}{l}{\tan ^2}x{\sin ^2}x - {\tan ^2}x + {\sin ^2}x = \\{\tan ^2}x\left( {{{\sin }^2}x - 1} \right) + {\sin ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\left( { - {{\cos }^2}x} \right) + {\sin ^2}x = 0\end{array}\).
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
\(1\).
\( - 1\).
Chọn A
\(21\).
\(23\).
\(22\).
\(24\).
Chọn C
|
a) Sai |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\).
Mà nên \(\cos \alpha < 0\).
Do đó \(\cos \alpha = - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = - \frac{4}{5};\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = - \frac{3}{4}\).
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a)
b) ;
c) ;
d) .
|
a) Đúng |
b) Sai |
c) Đúng |
d) Đúng |
a) Ta có: \(\sin \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = \frac{1}{9}\). Vì \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)
b) \(A = \frac{1}{9} + 3 \cdot \frac{8}{9} = \frac{{25}}{9}\).
c) \(B = 5 \cdot \frac{1}{9} - \frac{8}{9} = - \frac{1}{3}\)
d) \(C = \sqrt {\frac{1}{9} + 3 \cdot \frac{8}{9}} + \sqrt {\frac{8}{9} - 7 \cdot \frac{1}{9}} = \frac{5}{3} + \frac{1}{3} = 2\).
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Đúng |
d) Đúng |
a)\({\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} = 1\)
b) \(1 + 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = {(\sin \alpha + \cos \alpha )^2}\).
c) \(1 - 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - 2\sin \alpha \cdot \cos \alpha = {(\sin \alpha - \cos \alpha )^2}\).
d) Ta có: \({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha + 2{\sin ^2}\alpha \cdot {\cos ^2}\alpha = {\left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)^2} = 1\).
Do đó: \(1 - 2{\sin ^2}\alpha {\cos ^2}\alpha = {\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha \).
\(B = 1 + \frac{1}{2} - 2 \cdot ( - 1) = \frac{7}{2}\)
Vì và là hai góc phụ nhau nên
= - \sin A \cdot \cos A + \cos A \cdot \sin A = 0\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
