8 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° (Thông hiểu) có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng công thức: sin( 180° – α ) = sinα và cos( 180° – α ) = –cosα.

Có sin30° = sin150°; cos15° = –cos165°

P = sin30°.cos15° – sin30°.cos15°=0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả sử: A^= α;B^+C^=β  . Do A^,B^,C^ là 3 góc trong tam giác nên α + β = 180°

⇒β = 180° – α

⇒ sinβ = sin(180° – α) = sinα và cosβ = cos( 180° – α ) = – cosα

P =sinA.cos(B+C) + sin(B+C).cosA = sinα.cosβ+sinβ.cos α = sinα.(–cosα) +sinα.cos α  = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Sử dụng: sin( 90° – α ) = cosα và cos( 90° – α ) = sinα     

S = sin²35° + cos²25° + sin²55° + cos²65°

⇔S = sin²35° + cos²25° + [ sin(90° – 35°)]² + [ cos(90° – 25°)]²

⇔S = sin²35° + cos²25° + cos²35° + sin²25°

⇔S = ( sin²35° + cos²35° ) + ( cos²25° + sin²25° )

⇔S = 2.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng cot( 180° – α ) = – cotα với 0° < α < 180°

Hay cot( 180° – α ) + cotα = 0

A = ( cot20° + cot160°) + ( cot40° + cot140°) + ( cot60° + cot120°) + ( cot80° + cot100°)

⇔A = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

 (sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinα.cosα=1+2sinαcosα=2516

⇔ sinα.cosα=2516−12=932

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

P=(sinα + cosβ)(sinα − cosβ) + (cosα + sinβ)(cosα − sinβ)

⇔P = sin2α–cos2β+cos2α–sin2β

⇔P = 0

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng công thức: tan( 90° – α ) = cotα và tanα =1cotα hay tanα.cotα = 1

P=tan15°.tan25°.tan35°.tan55°.tan65°.tan75° 

⇔P = tan15°.tan25°.tan35°.cot35°.cot25°.cot15°

⇔ P = (tan15°.cot15°)(tan25°.cot25°).(tan35°.cot35°)

⇔ P = 1.1.1

⇔ P = 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Sử dụng cos²α + sin²α = 1⇒sin2α=56⇒ tan²α = 5  và cot²α = 1

⇒ 1 + tan²α = 6và 1 + cot²α = 2.

Vậy đáp án D đúng.