7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Nhận biết) có đáp án
7 câu hỏi
Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x + 2y < 1
(– 2; 1);
(3; – 7);
(0; 1);
(0; 0).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: – 2 + 2.1 = 0 < 1, đáp án A là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án B: 3 + 2.(– 7) = – 11 < 1, đáp án B là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án C: 0 + 2.1 = 2 > 1, đáp án C không là nghiệm của bất phương trình.
Xét đáp án D: 0 + 2.0 = 0 < 1, đáp án D là nghiệm của bất phương trình.
Cặp số (0; – 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
x + y – 3 > 0;
– x – y < 0;
x + 3y + 1 < 0;
– x – 3y – 1 < 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: 0 + (– 3) – 3 = – 6 < 0, đáp án A không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: – 0 – (– 3) = 3 > 0, đáp án B không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: 0 + 3.( – 3) + 1= – 8 < 0, đáp án C là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: – 0 – 3(– 3) – 1 = 8 > 0, đáp án D không là nghiệm của bất phương trình.
Trong các cặp số sau đây: (– 5; 0); (– 2; 1); (– 1; 3); (– 7; 0). Có bao nhiêu cặp số là nghiệm của bất phương trình x – 4y + 5 ≥ 0?
0
1
3
4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: – 5 – 4.0 + 5 = 0, vậy (– 5; 0) là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án B: – 2 – 4.1 + 5 = – 1 < 0, vậy (– 2; 1) không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C: – 1 – 4.3 + 5 = – 8 < 0, vậy (– 1; 3) không là nghiệm của bất phương trình.
Đáp án D: – 7 – 4.0 + 5 = – 2 < 0, vậy (–7; 0) không là nghiệm của bất phương trình.
Vậy có 1 cặp số là nghiệm của bất phương trình.
Bất phương trình nào say đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x + 2y = 5;
3x2 – 2y > 0;
x – y + 1 ≥ 0;
2x + y2 – 3 < 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét đáp án A: x + 2y = 5 là phương trình bậc nhất hai ẩn nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án B: 3x2 – 2y > 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có chứa x2.
Xét đáp án C: x – y + 1 ≥ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét đáp án D: 2x + y2 – 3 < 0 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y2.
Bất phương trình x – 2(y – x + 1) > 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?
3x – y – 2 > 0;
3x – 2y + 2 > 0;
3x – 2y + 1 > 0;
3x – 2y – 2 > 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
x – 2(y – x + 1) > 0 ⇔x – 2y + 2x – 2 > 0 ⇔ 3x – 2y – 2 > 0
Vậy đáp án đúng là D
Bất phương trình nào sau đây không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x + 2y > 1;
– x + 3 < –y;
3x + y + 1 ≤ 0;
2x + y2 > 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đáp án D: 2x + y2 > 2 không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì chứa y2.
Cho bất phương trình 2x – 3y + 6 ≥ 0. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Bất phương trình chỉ có một nghiệm duy nhất.
Bất phương trình vô nghiệm.
Bất phương trình luôn có vô số nghiệm.
Bất phương trình có tập nghiệm là ℝ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên mặt phẳng tọa độ, đường thẳng 2x – 3y + 6 = 0. chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.
Chọn điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng đó, có: 2.0 – 3.0 + 6 = 6 > 0. Ta thấy (0; 0) là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm O(0; 0) kể cả bờ.
Vậy bất phương trình luôn có vô số nghiệm.
