500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 6)
50 câu hỏi
Tổng số tuổi của ba người là 54 tuổi. Khi chị chào đời, tuổi bố gấp 5 làn tuổi em hiện nay. Khi em chào đời, chị hơn tuổi em hiện nay 2 tuổi. Tính tuổi mỗi người
Khi chị chào đời, tuổi bố gấp 5 làn tuổi em hiện nay vậy tuổi bố trừ tổi chị bằng 5 lần tuổi em Khi em chào đời, chị hơn tuổi em hiện nay 2 tuổi -> tuổi chị bằng 2 lần tuổi em hiện nay cộng với 2 Nếu coi tuổi em là 1 phần thì tuổi chị là 2 phần + 2; tuổi bố là 7 phần cộng 2. Ta có 1 phần + 2 phần +2 + 7 phần +2 =54 -> 1phần =5 Vậy Tuổi em là 5, tuổi chị là 12, tuổi bố là 37
Một người dự định đi xe máy từ A đến B hết 3 giờ. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 8km/giờ thì đi từ A đến B chỉ mất 2 giờ 24 phút. tìm quãng đường AB.
Nếu người đó không tăng tốc thì sau 2h 24 phút còn cách B là : 8km/h x 2h24ph = 19,2km Quãng đường AB dài là: 3h x (19,2km : (3 h – 2h 24ph)) = 96 km
Một người bán số gạo nếp bằng 40% số gạo tẻ. Sau khi người đó bán đi 35 kg gạo tẻ thì số gạo nếp bằng 75% số gạo tẻ còn lại. hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
Có 40% x số gạo tẻ = 75% x (số gạo tẻ - 35) 35% x số gạo tẻ = 26,25 (Kg) Số gaok tẻ = 26,25 : 35% x 100% = 75 (kg) Số gạo nếp = 75 x 40% = 30(Kg)
Chứng tỏ rằng tổng tất cả các số có 2 chữ số được lập từ ba chữ số a; b; c khác nhau và khác 0 không thể nhỏ hơn 132.
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số khác nhau khác không được lập từ 3 chữ số a,b,c ta có: A= ab+ac+ba+bc+ca+cb= a x10 + b + a x10 + c + b x10 + a + b x 10 + c + c x 10 + a + c x 10 + b = 20 x (a+b+c) + 2 (a+b+c) Do a,b,c khác nhau và khác 0 nên tổng a+b+c nhỏ nhất là: 1+2+3=6 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 20 x 6 + 2 x 6 =132 -> A không thể nhỏ hơn 132
Tìm một số tự nhiên chia hết cho 2012 và tổng các chữ số bằng 108.
108 chia hết cho 9 nên số chia hết cho 2012 chia hết cho 9. Mà số nhỏ nhất chia hết cho 2012 và chia hết cho 9 là; 2012 x9=18108. tổng các chữ số của 18108 là: 1+8+1+0+8=18, mà 108:18=6. Vậy ta viết liên tiếp 6 lần 18108
Một cửa hàng mua áo dự kiến lãi 10% nhưng khi bán chỉ được 85% giá định bán, như vậy lỗ 6500 đồng. Hỏi giá nhập vào của cái áo là bao nhiêu ?
Giá bán dự kiến so với giá mua chiếm số phần trăm 100%+10%=110% Giá bán thực tế so với giá mua chiếm số phần trămr 85%:110%=0,935=93,5% 6500 đồng ứng với số phần trăm giá mua 100%-93,5%=6,5% Giá mua cái áo ( cái áo được nhập với giá ) 600:6,5x100=100000( đồng )
Cho 1 số tự nhiên gồm các số liên tiếp từ 1 đến 1983 được viết theo thứ tự liền nhau như sau : 1234567..........1980198119821983. Hãy tính tổng tất cả các chữ số của nó ?
xét dãy số tạo thành từ các số 01234....1999 (thêm số 0 vào đầu k làm kết quả thay đổi) ta lập được (1999+1):2=1.000 nhóm dạng (0; 1999), (1; 1998)....(999,1000) mỗi nhóm có tồng các chữ số là 28. Xét dãy số từ 1983.... 1999 ta lập được (1999-1983):2=8 nhóm dạng (1984; 1999), (1985; 1998)...(1991, 1992) mỗi nhóm có tổng các chữ số là 50 Vậy dãy số đã cho có tổng các chữ số là: 1000 x 28 - 8 x 50 =27.600
Dự báo FiFa WC 2014, có một cầu thủ bóng đá, đá 10 trận đấu, trận nào anh ta cũng ghi bàn thắng, trung bình mỗi trận ghi 2 bàn. Có những trận anh ta ghi được 3 bàn. Hỏi nhiều nhất có bao nhiêu trận anh ta ghi được 3 bàn thắng?
tổng số bàn thắng anh ta ghi là 20 bàn. Vì trận nào cũng ghi ít nhất một bàn thắng nên suy ra 10 trận ít nhất có 10 bàn. Còn 10 bàn thắng : 2 = 5 trân. thêm vào 5 trận mỗi trận 2 bàn thì số trận anh ta ghi 3 bàn là nhiều nhất. Tức 10 trận có 5 trận ghi 1 bàn và 5 trận ghi 3 bàn
Trước đây 5 năm tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. Hiện nay tuổi của bố gấp 1/3 lần tuổi con. Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay
tuổi bố phải gấp 3 lần tuổi con hoặc tuổi con bằng 1/3 tuổi bố mới đúng. trước đây 5 năm tổng số tuổi của hai bố con là 62 tuổi. vậy hiện nay tóng sso tuổi của hai bố con là 72 tuổi. tổng số phần bằng nhau là 4 phần . Tuổi con là: 72 : 4 = 18 (tuổi). Tuổi bố là 72 - 18 = 54 (tuổi)
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 600 . Trên cạnh BC lấy các ñiểm M và N sao cho BM = CN = (¼)BC. Trên cạnh AB lấy ñiểm E, trên cạnh AC lấy ñiểm F sao cho ACME là hình thang có ñáy là AC và ME; ABNF là hình thang có ñáy là AB và NF. Kéo dài EM và FN cắt nhau tại K. Tính diện tích hình ABKC
NF kéo dài nên Nk // với AB vậy ABKN là hình thang. Tương tự ta có AMKC là hình thang. Mặt khác BM= CM=1/4 BN nên BN=CM=3/4 BC S(ABKC)= S(ABC) +S(KCB)= S(AKB)+S(AKC) Ta có: S(ABN)= 3/4 S(ABC) (cái này giải thích đc) S(NAB)= SKBA)= 3/4 S(ABC) (vì chung đáy AB và chung chiều cao là chiều cao hình thang) S(NAB)=450 () Tương tự S(AKC)= 3/4 S(ABC)= 450 () Tổng 900
Một hợp tác xã cắt cỏ trên hai cánh đồng, cánh đồng thứ nhất rộng gấp đôi cánh đồng thứ hai. Hợp tác xã làm một nửa ngày trên cánh đồng lớn. Sau đó chia làm hai, nửa thứ nhất ở lại cắt cỏ tiếp ở cánh đồng lớn và cắt đến tối thì xong. Nửa thứ hai đi cắt cỏ ở cánh đồng nhỏ đến tối, còn lại một phần và hôm sau một người làm 1 ngày nữa thì xong.
Giả sử sức lao động của mỗi người trong nhóm cắt cỏ đều bằng nhau. Hỏi hợp tác xã có bao nhiêu người cắt cỏ?
Trên cánh đồng thứ nhất, nửa đội làm hết 1,5 ngày. Vậy trên cánh đồng thứ 2 (nhỏ bằng nửa cánh đồng thứ nhất) thì nửa đội làm hết 0,75 ngày. Trên thực tế nửa đội làm cánh đồng nhỏ trong 0,5 ngày và còn 1 phần nhỏ. Vậy phần nhỏ còn lại của cánh đồng nhỏ nửa đội sẽ làm trong 0,25 ngày = 1/4 ngày. Vậy cả đội sẽ làm phần nhỏ của cánh đồng thứ 2 trong 1/8 ngày. Đó cũng là phần việc 1 người làm trong 1 ngày. Vậy đội đó có 8 người.
Thầy Ngọc Anh đang xây nhà. Thầy cần chuyển 41 viên gạch từ tầng 1 lên tầng 2. Số gạch mỗi lần chuyển lên là số lẻ và nhỏ hơn 12 viên. Thầy Ngọc Anh cần chuyển lên ít nhất bao nhiêu lần ?
4 lần. Hai lần đầu mang lên mỗi lần 11 viên, lần 3 mang lên 11viên, xuống mang 1 viên, lần 4 mang lên 9 viên
Cùng một lúc, Toán đi từ A đến B còn Thơ đi từ B đến A. Hai bạn gặp nhau tại C cách A là 2 km rồi hộ lại tiếp tục đi. Toán đến B rồi quay lại A ngay, còn Thơ đến rồi cũng trở về ngay. Hai bạn gặp nhau lần thứ hai tại D cách B là 1 km. Tính quãng đường AB và chi biết ai đi nhanh hơn (C và D nằm giữa A,B).
Hai người gặp nhau lần thứ nhất cách A là 2km. khi đó họ đã đi 1 lần AB. Toán đi đến B rồi quay lại; Thơ đi đến A rồi quay lại đến khi họ gặp nhau tại D thì họ đã đi 3 lần AB. Khi đó Toán đi 3 lần AC. Mà AC x3= AB+BD Hay AB= 2 x3- 1= 5 (km) Khi Toán đi 2km thì Thơ đi 5-2=3 (km) Vì 3>2 Thơ đi nhanh hơn.
Bài toán dân gian. Ngày xưa có một phú ông lấy hai vợ. Ông chết lúc người vợ đang mang thai nhưng ông đã kịp để lại bức di chúc về chia gia tài như sau: “Tôi để lại 1/3 gia tài cho bà cả, số gia tài còn lại cho mẹ con bà hai. Nếu bà hai sinh con trai thì con trai được chia 2/3 và bà hai được chia 1/3. Nếu bà hai sinh con gái thì bà hai được 2/3 còn con gái được 1/3”. Oái oăm thay, bà hai lại đẻ sinh đôi: một trai và một gái. Hỏi bà hai phải chia như thế nào để thực hiện đúng di chúc của chồng ?
Con trai được số gia tài gấp đôi bà hai, bà hai được gấp đôi con gái. Chia làm 7 phần: Con trai 4 phần, bà hai 2 phần, con gái 1 phần
Hai bến tàu cách nhau 18 km. Lúc 6h hàng ngày 1 tàu đi từ A đến B và 1 tàu đi từ B đến A và giải gặp nhau lúc 6h24 phút. Sáng nay tàu đi từ B chạy chậm 27 phút nên 2 tàu gặp nhau lúc 6h39 phút. Tìm vận tốc của mỗi tàu
Họ gặp nhau sau: 6 giờ 24 phút- 6 giờ = 24 phút Tổng vận tốc hai tàu A và B là: 18000: 24=750 (m/phút)=45 (km/giờ) Hôm nay tàu B đi muộn thì tàu A đi một mình trong 27 phút. Hai tàu đi chung số thời gian là: 6 giờ 39 phút - 6 giờ 27 phút= 12 phút 12 phút hai tàu đã đi được: 12 x750=9000 (m)= 9 km Hoặc 45 x0,2=9(km) Quãng đường tàu A đi trong 27 phút là: 18-9=9 (km) Vận tốc tàu A là : 9000:27 x60=20 (km/giờ) Tàu B đương nhiên 25 km/ giờ
An đi xe đạp từ nhà đến trường với v = 10km/h rồi đi tiếp từ trường đến nhà Chi với v = 12km/h. Biết quãng đường từ trường đến nhà Chi ngắn hơn quãng đường từ nhà đến trường là 2km và thời gian đi đến nhà Chi ít hơn đi từ nhà đến trường 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường
giả sử khi An đi từ trường tới nhà Chi ko dừng lại mà đi tiếp 2km nữa, gọi điểm cuối đó là A, và khi đó quãng đường từ nhà An tớj trường= trường đến điểm A.và thời gian đi hết đoạn mới đó là 2km/12km.h=1/6h=10p' =>thời gian mà An đi từ nhà tới trường nhiều hơn đi từ trường đến A là 15-10=5phút=1/12h. Ta đưa về dạng toán hiệu tỉ. Gọi v1,t1 là vận tốc và thời gian An đi từ nhà tới trường. v2, t2 là vận tốc và thời gian An đi trường tới điểm A. Ta có v1/v2=10/12=5/6. Vì cùng quãng đường,vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gjan nên ta có t1/t2=6/5. Vẽ sơ đồ, t1 là 6phần, t2 là 5phần. Hiệu là 1phần =5phút. => t1=6*5=30ph= 1/2h. => quãng đường từ nhà An tới trường dài 10*1/2=5km
nếu xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số thì số đó giảm đi 2322 đơn vị. Tìm số tự nhiên đó
Gọi số đó là abcd Theo bài ra ta có: abcd= ab +2322 ab x100 +cd= ab+2322 ab x99 +cd= 2322 ab x99 chia hết cho 9; 2322 chia hết cho 9 nên cd chia hết cho 9 Mặt khác ab nhỏ hơn hoặc bằng 23. Nếu ab>23 thì ab x99> 2322 Vậy 45<cd <100 l cd=45; .. Thử chọn ta tìm được cd=45; ab=23
Cho các số 1,2,3,4,5,6 . Hãy điền các số vào các dấu * sau cho thích hợp để được kết quả đúng . Các số chỉ được sử dụng 1 lần. * * x * = *** Chứng minh rằng chỉ có 1 đáp án đúng
Để có số tận cùng là 1,3,4,5, ko có tích 2 chữ số trong những số đã cho thoả mãn Để tích có số tận cùng là 2 có 3x4 thoả mãn Để tích có số tận cùng là 6 có 2x3 thoả mãn * Xét a3x4=bc2 => a>2, a=5 hoặc 6 thử tính rồi loại * Xét a4x3=bc2 => a>3 => a=5 hoặc 6, thử rồi chọn đc a=5 * Xét a2x3=bc6 => a>3 => a=4 hoặc 5 hoặc 6 tính rồi loại * Xét a3x2=bc6 => a>4 => a=5 thử rồi loại Vậy kết quả 54x3=162 là duy nhất ĐPCM
Một vận động viên thi bắn súng, bắn tất cả 11 viên và đều trúng vòng 8; 9 hoặc 10 điểm. Tổng số điểm là 103. Hỏi vận động viên đó đã bắn được kết quả các vòng như thế nào? Biết mỗi vòng đều trúng từ 2 viên trở lên
Ít nhất mỗi vòng trúng 2 viên với số điểm tương ứng là: 8x2+9x2+10x2 =54, 5 viên còn lại đạt: 103-54 =49 nên 4 viên bắn vào vòng 10 điểm , 1 viên vòng 9 điểm. Vậy 2 vòng 8, 3 vòng 9, 6 vòng 10
3 hộp có 210 quả bóng, lấy 1/7 bóng ở hộp 1, 2/11 bóng ở hộp 2 1/3 bóng ở hộp 3 thì ba hộp có số bóng bằng nhau. Hỏi hộp 3 có bao nhiêu bóng?
Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 1 là 1-1/7=6/7 Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 2 là 1-2/11 = 9/11 Phân số chỉ số bóng còn lại của hộp 3 là 1-1/3=2/3. Quy đồng tử số các phân số 6/7, 9/11 và 2/3 ta có số bóng của hộp 1 là 21 phần, số bóng của hộp 2 là 22 phần và số bóng của hộp 3 là 27 phần. Vậy hộp 1 có 210 : (21+22+27) x 21 = 63 quả. Hộp 2 có 210 : (21+22+27) x 22 = 66 quả Hộp 3 có 210 – 63 -66 = 81 quả
Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng khi viết ngược số đó lại ta được số mới gấp 4 lần số ban đầu
Gợi ý: Gọi số cần tìm là abcd. (a # 0), 0 < a, b, c, d < 10. abcd x 4 = dcba nên a có thể nhận giá trị 1 hoặc 2, không thể bằng 3 vì khi đó 4 lần abcd sẽ trở thành số có 5 chữ số. Xét TH1: a = 1, dễ thấy vô lí vì 1bcd x 4 = dcb1. Xét TH2: a = 2, ta có: 2bcd x 4 = dcb2. => d có thể bằng 3 hoặc 8. Xét tiếp từng TH, KL. (Bạn tự giải)
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là 256, có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để xây tường quanh khu đất đó , biết rằng bức tường cao 1m mỗi m2 tường cần 50 viên gạch và mỗi phía người ta để lối ra vào rộng 3m
Chia khu đất này thành 4 hình vuông bằng nhau, cạnh hình vuông bằng chiều rộng khu đất. Diện tích 01 hình vuông là 256 : 4 = 64 . Vậy chiều rộng khu đất là 8m. (64=8x8) Chiều dài khu đất là 8 x 4 = 32 m Số gạch để xây tường là [(32+8) x 2 x 50] – (3x4x50)= 3400 viên
Lúc 8h45’ một đơn vị bộ đội hành quân quãng đường từ A đến B dài 24 km với vận tốc là 4 km/h.Ngày hôm sau đơn vị hành quân từ B về A lúc 10h15’ với vận tốc 5 km/h.Cả đi và về đều đi qua 1 trạm gác vào 1 thời điểm trong ngày.Hãy tìm thời điểm đó
Giả sử đơn vị đi từ A đến B là đơn vị 1, đơn vị đi từ B về A là đơn vị 2. Khi đó ta quy bài toán về chuyển động ngược chiều,tìm thời điểm 2 đơn vị này gặp nhau. ta có : 10h15' - 8h45' = 1h30' = 1,5 giờ lúc 10h15' đơn vị 1 đi đc quãng đường là: 4 x 1,5 = 6 km Lúc 10h15' hai đơn vị cách nhau: 24-6= 18 km thời gian 2 đơn vị gặp nhau là: 18: (4+5) = 2 giờ Thời điểm 2 đơn vị gặp nhau là: 10h15' + 2h = 12h15'
Một cửa hàng mua về một số sản phẩm để bán. Sản phẩm này có giá trị là 80 000 đồng. Nếu cửa hàng bán ra với giá 100 000 đồng thì bán được 100 sản phẩm. Nói chung, nếu giá bán tăng lên a% thì giá mua giảm a%. Để có lợi nhuận lớn nhất thì cửa hàng cần bán với giá bao nhiêu?
120 000 đồng
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết lấy số tự nhiên cần tìm trừ đi tổng các chữ số của nó thì bằng tổng các chữ số của số trừ cộng với 24.
Nếu a+b là số có một chữ số thì ab- (a+b) = a+b+24 rút gọn được ax8 = b+24 suy ra ab = 30; hoặc ab = 48(loại vì a+b có hai chữ số). Trường hợp a+b có hai chữ số giả sử a+b =cd thì c phải là 1. vậy ta có: ab - (a+b)=1d+24 hay 9xa=1d+24. Ta thấy VT chia hết cho 9 nên Vp phải chia hết cho 9 vậy 1d=12. Vậy ta có a=4; a+ b =12 nên ab = 48. Vậy có các kết quả là 30 và 48
Hai máy cày cùng cày xong một mảnh ruộng trong 4 giờ. Hãy tính thời gian mỗi máy cày xong mảnh ruộng đó trong bao lâu, biết rằng nếu mỗi máy cày ruộng riêng thì máy thứ nhất cày xong mảnh ruộng trước máy thứ hai là 6 giờ.
Gọi thời gian người thứ nhất làm 1 mình là a, người thứ 2 là b (giờ). 1 giờ ng thứ nhất làm đc 1/a, ng thứ 2 làm đc 1/b. khi đó 1/a+1/b=1/4 (*) vì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ 2 là 6 giờ nên ta có a-b=6 (**). từ (*) và (**) ta giải đc a=12, b=6
A là số tự nhiên có 5 chữ số. Thêm chữ số 2 vào bên trái của A ta được B, thêm chữ số 2 vào bên phải của A ta được C. B = 1/3C. A = ???
A=abcde, B=2abcde, C=abcde2 B=1/3 C => 2abcde=1/3abcde2 => 3x 2abcde=abcde2 3x(200000+abcde)=10xabcde+2 7xabcde=599998 abcde=85714
Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá 20% theo giá đã định, vẫn không bán được cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá đã hạ và đã bán được áo. Tuy vậy cửa hàng vẫn còn được lãi 8,8% cái áo đó. Hỏi giá định bán lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua
Coi giá ban đầu định ban là 100 đ; thì khi giảm giá 20% sẽ bán: 100-20= 80(đ) Giảm 20% tiếp theo tức là đã giảm: 80:10 x20%=16 (đ) Như vậy giá tiền sẽ bán là: 80-16= 64 (đ) Coi giá mua là 100% thì giá bán là; 100%+8,8%=108,8% Giá mua là: 64:108,8 x100=58,8 (đ) Giá định bán so với giá vốn là:100:58,8=1.7 1,7=170% (lẻ quá)
cho hình thang vuông ABCD có đáy nhỏ AB đáy lớn CD và có diện tích là 16,AB=1/3CD kéo dài DA cắt CB tai 7 điểm M ,tính diện tích tam giác MAB
S(ABD) = 1/3 S(ACD) Mà hai hình này chung đáy AD => chiều cao hạ từ B = 1/3 chiều cao hạ từ C. => S(MAB) = 1/3 S(MAC) => S(MAB) = 1/2 S(ABC) S(ABC) = 1/3 S(ACD) = 1/4 S(ABCD) => S(MAB) = 1/2 x 1/4 = 1/8 S(ABCD) Vậy S(MAB) = 16 x 1/8 = 2
Hãy tìm sô A nho nhât.Biêt ràng nêu thêm 12 don vi vào sô A rôi lây tông dó chia cho 5 thì dü 2.nêu thêm 19 don vi vao so A roi dem chia tong do cho 6 thi du 1,dem chia cho 7 thi du 5
Vì a+ 12 -2 chia hết cho 5 nên A chia hết cho 5; A + 19 -1 chia hết cho 6 nên A chia hết cho 6; A + 19 - 5 chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7. Mà A nhỏ nhất nên A = 5 x6 x7 = 210
Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ n điểm phân biệt trên một đoạn thẳng?
N điểm tạo thành n-1 đoạn nhỏ, số đoạn thẳng gồm 1 đoạn nhỏ là n-1, gồm 2 đoạn nhỏ là n-2, gồm 3 đoạn nhỏ là n-4... gồm n-2 đoạn nhỏ là 2, gồm n-1 đoạn nhỏ là 1 (vẽ hình) vậy tổng số các đoạn thẳng = 1+2+3+...+(n-1)=nx(n-1):2
Tìm a, b, x, y biết x, y. x, y = aa, bb ( đề thi toán vào thcs Cầu Giấy sáng nay đây ạ)
Nhân cả 2 vế với 100 để được: xy. xy = aabb = 11 x a0b Từ đây suy ra xy chia hết cho 11 => x = y Do đó xy.xy = xx.xx = 121.x.x = 11.a0b => 11.x.x = a0b Vậy a0b chia hết cho 11 => a+b= 11 11.x.x = a0b = 100a +b = 100a+ 11 - a = 99a + 11 x.x = 9a+1 x.x chia 9 dư 1 nên x = 1 hoặc x = 8. Vì a khác 0 nên x = 8 Từ đó tìm được: 88 x 88 = 7744
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
- 4 số tự nhiên liên tiếp thì ko có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 (vì tích sẽ tận cùng là 0 - vô lí) - Mà 4 số cần tìm liên tiếp nên 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9 Mặt khác : - 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 vì 24 024 > 10 000 nên mỗi thừa số phải lớn hơn 10. - 20 x 20 x 20 x 20 = 160 000 vì 24 024 < 160 000 mỗi thừa số phải nhỏ hơn 20. => tích của 4 số đó là : 11 x 12 x 13 x 14 hoặc 16 x 17 x 18 x 19 Ta lại có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024 16 x 17 x 18 x 19 = 93 024. Vậy 4 số phải tìm là : 11, 12, 13, 14.
Từ các chữ số 0,1,2,3 ngươi ta lập được các số tự nhiên có 4 chữ số. Hãy tìm trong các số đã lập số tự nhiên thoả mãn: chữ số hàng nghìn bằng số chữ số 0 có trong nó; chữ số hàng trăm bằng số chữ số 1 có trong nó; chữ số hàng chục bằng chữ số 2 có trong nó; chữ số hàng đơn vị bằng số chữ số 3 có trong nó
Đặt số cần tìm là A=abcd. Vì a khác 0 nên a=1,2 hoặc 3. Ta xét từng TH: i) a=3 --> A có 3 csố 0. Nhưng ngoài a ra, A chỉ còn b,c,d phải bằng 0-->loại ii) a=2 --> A có 2 csố 0 và c=1. Nhưng ngoài a ra, A chỉ còn b,d phải bằng 0-->loại iii) a=1 --> A có 1 csố 0 và b >1, ta xét tiếp các TH nhỏ: nếu b=3 thì c và d phải =1 --> loại nếu b=2 thì c=1 và d=0 --> nhận KL: số A là 1210
Hai chữ số cuối cùng của tổng sau là bao nhiêu?
A= 1x 2 + 1×2×3 + 1×2×3×4 + 1×4×5×6×7 +......+ 1×2×3×………×2008×2009
8 nhóm đầu lần lượt là: 2+6+24+120+720+5040+40320+389880 tổng có 2 chữ số tận cùng là 02. Các nhóm còn lại luôn có tận cùng là 2 chữ số 0 nên tổng cuối cùng thu được có hai chữ số cuối là 02
Tìm số bị chia và số chia trong một phép chia, biết rằng nếu ta lấy số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 6 và nếu lấy số bị chia chia cho 3 lần số thương cũng được 6
Số bị chia chia cho 2 lần số chia thì được 6 .Thương của phép chia 6x2=12 Số bị chia chia cho 3 lần thương thì được 6 .Số chia là 6x3=18 Số bị chia là 12x18=216
dùng 4 chữ số 0,1,2,3 có thể viết được bao nhiêu số từ 4 chữ số ấy?
Nếu là số có 4 chữ số thì Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn ( vì chữ số 0 không thể đứng ở vị trí hàng nghìn ) Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn chữ số hàng trăm ,4 cách chọn chữ số hàng chục ,4 cách chọn chữ số hàng đơn vị ( do các chữ số có thể lặp lại) Vậy có 3x4x4x4=192( cách viết) Nếu là số có 4 chữ số khác nhau thì Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn Với mỗi cách chọn chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn chữ số hàng trăm ,2 cạc chọn chữ số hàng chục và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị Vậy vó 3x3x2x1=18( cách viết )
Có 1 bài thấy hay mà chưa biết làm cả nhà giúp nhé. Hãy điền các số từ 1 đến 9 vào các chỗ trống : __ x __ __ = __ __ __ = __ __ x __. Mỗi số sử dụng 1 lần.
4×39=156=78×2 hoặc 3×58=174=29×6
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết khi chia a cho các số 5;7;11 thì các số dư lần lượt là 3;4;6
Như thế này: Vì A chia 5 dư 3 nên A có tận cùng là 3 hoặc 8. A chia cho 11 dư 6 nên A + 5 chia hết cho 11. mà A có tận cùng là 3 hoặc 8 nên A + 5 cũng có tận cùng là 3 hoặc 8. Nếu A+5 là số có hai chữ số mà chia hết cho 11 suy ra A +5 bằng 33 hoặc 88 - loại. Vậy A+5 có 3 chữ số có tận cùng là 3 hoặc 8; nếu chữ số hàng trăm là 1 suy ra A+5 là 143 hoặc 198 (vì A+5 chia hết cho 11) thử lại ta thấy 198 thỏa mãn nên A là 193
Lớp 5B có 40 học sinh. Liệu có 4 bạn học sinh lớp 5B cùng tổ chức sinh nhật trong một tháng hay không
Giả sử 40 bạn sinh đều vao các tháng thì ta có 40:12=3 (dư 4). Chỉ cần 1 bạn trong 4 bạn nữa sinh nhật vào bất kỳ tháng nào thì tháng đó cũng có 4 bạn có cùng dinh nhật trong tháng. Như vậy luôn tìm được.
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi nếu tăng chiều dài một đoạn bằng chiều rộng thì chiều rộng sẽ thay đổi như thế nào để diện tích không thay đổi?
Chiều dài tăng một đoạn bằng chiều rộng tức là chiều dài bằng 125% chiều dài ban đầu. Khi chiều dài tăng 125% - 100% = 25% mà muốn diện tích không đổi thì tỉ số của chiều rộng mới phải bằng 100: 125 x 100 = 80% chiều rộng ban đầu. Vậy chiều rộng phải giảm 100 – 80 = 20%.
Một hội trường hình thang có trung bình cộng hai đáy là 42,6m ,người ta mở rộng hội trường về cùng một phía, cạnh đáy bé thêm 3,2 m, cạnh đáy lớn tăng thêm 4,6 m nên diện tích tăng thêm 101,4 . a) Tính diện tích hội trường khi chưa mở rộng? b) Tính diện tích hội trường khi mở rộng? c) Tính độ dài hai đáy biết trước khi giảm đáy lớn hơn đáy bé 9,4 m
a) 1107,6 Chiều cao hội trường là 101,4 x 2 (3,2 +4,6) = 26m DT hội trường khi chưa mở rộng là (42,6 x 2 x 26) : 2 = 1107,6 m2 b) Diện tích khi mở rộng : 1107,6 + 101,4 = 1209 c) Tổng độ dài hai đáy hình thang : 42,6 x 2 = 85,2 m Đáy bé : ( 85,2 - 9,4): 2 = 37,9 m Đáy lớn : 85,2 - 37,9 = 47,3 m
Cho hai số thập phân A và B. Nếu thêm vào mỗi số đã cho 2,95 thì ta được hai số mới có tỉ số là 3. Còn nếu bớt ở mỗi số 6,43 thì ta được hai số mới có tỉ số là 4.Tìm hai số A và B đã cho
Nếu A>B, ta có: A+2,95= 3x(B+2,95) => A=3x(B+2,95)-2,95=3xB+5,9 và A-6,43=4x(B-6,43) => A=4x(B-6,43)+6,43=4xB-19,29 => 3xB+5,9=4xB-19,29 B=25,19 => A=81,47
Hà đo một cái giếng. Hà gấp ba sợi dây thành ba đoạn nhau, thả một đầu xuống đáy giếng. Khi đầu dây chạm đáy giếng thì đầu bên trên thấp hơn 1m so với miệng giếng. Lần thứ hai, hà gấp sợi dây thành 2 phần bằng nhau, lần này sợi dây chạm đáy giếng thì đầu trên cao hơn miệng giếng 6m. Tính độ sâu của giếng một đầu xuống đáy giếng. Khi đầu dây chạm đáy giếng thì đầu bên trên thấp hơn 1m so với miệng giếng. Lần thứ hai, hà gấp sợi dây thành 2 phần bằng nhau, lần này sợi dây chạm đáy giếng thì đầu trên cao hơn miệng giếng 6m. Tính độ sâu của giếng
Coi 1/3 đoạn dây thừng là 2 đoạn thẳng. Ta sẽ có sơ đô biểu diễn độ sâu của giếng. 2 đoạn như thế thêm 1 sẽ bằng 3 đoạn bớt 6. Vậy 1 đoạn là 1+6=7 m Độ sâu của giếng là 7 x 2 +1 = 15 m.
Trung bình cộng của hai số là 14, tìm hai số đó. Biết rằng 1/3 số này bằng 1/4 số kia.
Bài toán quy về dạng: Tổng hai số bằng 14 x 2 = 28. 1/3 số này bằng 1/4 số kia. Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ, ẩn tổng, ẩn tỉ. Tổng đã biết. 1/3 số này bằng 1/4 số kia, như thế, tỉ số…
a) Không tính kết quả hãy cho biết tích sau tận cùng bởi bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau: 3x6x9x12x...x141 b) tìm hai chữ số tận cùng của tích sau: 4x14x24x24x...x2014
3x6x9x12x...x141 = (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) x ( 4 x 3) x ....x ( 47 x 3) = (1x 2 x 3 x 4 x 5 x ....x 47)x ( 3 x 3x 3 x 3x....x3) -Từ ở nhóm 1 có : 5 , 15, 35, 45. Mỗi số này khi ghép với một số chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -các số 10, 20, 30, 40 mỗi thừa số này cũng tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -Số 25 = 5 x 5 sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng => có 10 chữ số ở tận cùng giống nhau và là 10 chữ số 0 b, muốn tìm 2 chữ số tận cùng của tích đó thì thực chất ta đi tìm 2 chữ số tận cùng của tích 4 x 4 x 4 x....x 4 ( gồm 202 chữ số 4 ) Ta thấy số có 2 chữ số tận cùng là 76 nhân với nhau thì vẫn được 2 chữ số tận cùng là 76 ( ở dạng bài tìm 2 chữ số tận cùng thì ta cần nhớ 1 số quy luật đặc biệt như vậy ) Lại thấy 24 x 24 = 576; 4x4x4x4x4 = 1024 nên cứ ghép 10 chữ số 4 với nhau ta sẽ được 1 kết quả có 2 chữ số tận cùng là 76 Có 202 chữ số nên ghép được 20 nhóm dư 2 chữ số. Vậy 2 chữ số tận cùng cần tìm là 2 chữ số tận cùng của tích: 76 x 4 x 4 = 1216 Đáp số: 16
Tìm một số tự nhiên ,biết rằng số đó cộng với một nửa của nó thì được số mới và số mới cộng với một nửa số mới thì được 1800
Tính ngược từ cuối. Đó là số 800
Một người bán trứng ,lần đầu tiên bán được 1/4 số trứng và 6 quả,lần thứ 2 bán được 1/4 số trứng còn lại và 3 quả,lần thứ 3 bán được 4/5 số trứng còn lại và chỉ còn thừa 12 quả,hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu quả trứng
Dạng tính ngược từ cuối 120 quả
Chiều dài hình chữ nhật giảm 2,4 m và chiều rộng tăng 30 % thì diện tích hìn đó tăng 4%. Tìm chiều dài mới
Gọi chiều dài, rộng hcn ban đầu là a, b (a>b; a, b>0) Chiều rộng tăng 30% tứ là chiều rộng lúc sau bằng 130% chiều rộng ban đầu, hay chiều rộng lúc sau bằng 1,3 chiều rộng lúc đầu. Diện tích tăng 4%% tức là diện tích lúc sau bằng 104% diện tích ban đầu hay diện tích lúc sau bằng 1,04 lần dt ban đầu. Ta có: (a-2,4) x 1,3 x b = 1,04 x (a x b)
tìm x: (x+1)+(x+4)+(x+7)+(x+10)+...+(x+28)=159
Xét tổng; (1+4+7+10+...+28) có [(28-1):3+1=10 số hạng nên có 10 lần x và tổng (1+4+7+10+..+28)= (1+28)x10:2=145 Có (x+1)+(x+4)+(x+7)+(x+10)+...+(x+28)=159 X x10+(1+4+7+10+...+28)=159 X x10+145=159 X =(159-145):10 X. =1,4
