500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 4)
50 câu hỏi
Tôi có người hàng xóm. Một lần ông ta tập TD buổi sáng và thực hiện cứ tiến 10 bước lùi 2 bước, lại tiến 10 bước lùi 1 bước, xong lại tiến 10 bước lùi 2 bước, tiến 10 bước lùi 1 bước,.., cứ như thế mãi đến khi dừng lại thì đã thực hiện tất cả 1000 bước. Hỏi người đó cách xa nơi xuất phát bao nhiêu bước.
Mỗi lần tiến 10 bước lùi 2 bước rồi tiến 10 bước lùi 1 bước thì người đó bước được : 10 + 2 + 10 + 1 = 23 (bước). Khi đó cách điểm xuât phát : (10 + 10) - (2 + 1)= 17(bước). Ta có : 1000 : 23 = 43 (dư 11). Vậy người đó thực hiện được 43 lượt tiến lùi 2 lần liên tiếp như trên sau đó bước được 10 bước rồi lùi 1 bước thì hết. Suy ra người đó cách điểm xuât phát là: 17 x 43 + 10 - 1 = 740(bước)
Cho tam giác ABC và điểm O trong tam giác. Các đường thẳng AO.,BO,CO lần lượt cắt BC,CA,AB tại M, N,P. Tính giá trị của biểu thức : a, PA/PB × MB/MC × NC/NA b, PO/PC+MO/MA+NO/NB."""Dùng phương pháp diện tích
Vì điểm O không cố định. Ta có thể lách luật như sau: Bài toán luôn đúng với mọi vị trí của O. ta giả sử với điểm O ta nối sao cho M, N, P lần lượt là TĐ của BC; CA; AB thì bài toán dễ đi rất nhiều. Song như thế e cùn quá. Ta làm sau: a) PA/PB=S(CAP)/S(CPB) (chung đường cao hạ từ C xuống AB) Tương tự MB/MC= S(ABM)/ S(AMC)(chung đường cao hạ từ A xuống BC) AN/NC= S(BAN)/S(BCN) (chung đường cao hạ từ B xuống AC) PA/PBxMB/MCxAN/NC= S(CAP)/S(CPB)xS(ABM)/ S(AMC)xS(BAN)/S(BCN)=1 b)PO/PC= S(AOP)/ S(APC) MO/MA= S(CMO)/ S(CAM) NO/NB= S(ANO)/ ABN) Cộng hai vế ta có: PO/PC+MO/MA+NO/NB=S(AOP)/ S(APC)+S(CMO)/ S(CAM)+S(ANO)/ ABN)
Tính nhưng không được sử dụng máy tính: (56789+67895+78956+89567):5
58641,4
Tổng các số có 4 chữ số khác nhau bằng bao nhiêu ?
Số các số có 4 chữ số khác nhau là 9×9×8×7=4536 số. Các chữ số từ 1 đến 9 xuất hiện ở hàng nghìn 9x8x7 = 504 lần, xuất hiện ở các hàng còn lại 8x8x7=448lần. Vậy tổng thu được là: (1+2+...+9)×1000×504+(1+2+...+9)×(100+10+1)×448 = ...
Thu Hiền và Thu Hằng phải bán một số áo. Số hàng nhỏ hơn 1000 cái. Trong ba ngày người thứ nhất Hiền bán được 1/7; 1/6; 9/20 kế hoạch của mình. Còn Thu Hằng lần lượt chấm 1/4; 3/11; 3;7 kế hoạch của mình. Tính số áo họ bán mỗi ngày.
kế hoạch của Hiền là bán 420 áo nên Hiền: 60, 70, 189
Kế hoạch của Hằng là 308 áo nên 3 ngày bán là: 77, 84, 132.
Bạn tôi nói:-" Ngày 1/6 vừa qua Công ti Tiến Sơn bán vé vào bể bơi là 30 000 đ. Sau đó giảm giá số trẻ em vào bể bơi tăng 25%, do vậy doanh thu tăng lên 12,5%. Hỏi giá họ giảm là bao nhiêu?
Coi như giảm giá vé sau đó lại tăng 25% giá vé đã giảm thì tương đương với việc ngay từ đầu tăng giá vé 12,5%, vậy: Giá vé đã giảm x (100+25) = 30000 x (100+1,25) -> giá vé đã giảm = 27.000 (đ/vé) -> giảm 3.000đ/vé
CHỨNG MINH RẰNG TRONG 1007 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ LUÔN TỒN TẠI 2 SỐ SAO CHO TỔNG HOẶC HIỆU CỦA CHÚNG CHIA HẾT CHO 2001
Đề bài là 2011 chính xác hơn ( tất nhiên 2001 vẫn đúng, nhưng 2011 sẽ là số sát với lời giải hơn). Ta làm như sau: Một số tự nhiên khi chia 2011 sẽ có thể có 2011 số dư 0;1;2;...;2010. Chia các số dư này thành các nhóm 0, (1;2010), (2;2009),....,(1005;1006). Có 1006 nhóm, mà có 1007 số nên theo nguyên lý Đirichle sẽ có 2 số ở cùng 1 nhóm. 2 số này sẽ có tổng hoặc hiệu chia hết cho 2011
Sáng hôm nay, mồng 5 tháng 5 âm lịch. Lựu và Hoa bán được tất cả 780 cái bút bi. Buổi chiều Chi Hoa bán tăng thêm 15%, còn Lựu bán tăng thêm 10% nên cả hai chị em bán được 890 cái bút bi. Hỏi buổi sáng hai chị em bán được tất cả bao nhiêu cái bút bi?
Nếu cả 2 đều bán tăng 10% thì số bút cả hai bán được là 780x(100%+10%)=858 bút. Số bút bị thiếu chính là 5% số bút của Hoa. Vậy Hoa bán (890-858):5%=640 bút Lựu bán 780-640=140 bút
Phượng Đoàn mua lẻ một món hàng với giá "24 nghìn giảm giá 12,5%" Sau đó cô ấy bán lại số hàng tiền lãi bằng 100/3% tiền vốn bỏ ra sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi giá (nghìn đồng) cô ấy niêm yết là bao nhiêu?
Sô tiền sau khi giảm là:24 000 x12:100= 3000 (đ) Số tiền người đó mua là: 24 000-3000=21 000 (đ) Số tiền lãi khi bán là; 21 000 x100/3 :100= 7000 (đ) Số tiền bán món hàng đó là: 21 000+7000=28 000 (đ) 28000 đ ứng với số phần trăm giá niêm yết là: 100%-20%= 80% (giá niêm yết) Phượng Đoàn đã niêm yết là: 28 000 x100 :80= 35 000(đ)
cho hình chữ nhật ABCD có DC =20cm,BC =15cm và điểm M là trung điểm của cạnh AB .đoạn thẳng DB cắt MC tại điểm O.tính: a.diện tích AMCD b.diện tích tam giác DOC
khi thực hiện phép trừ một số có 5 chữ số cho số có 3 chữ số ,do sơ xuất nên một học sinh đã đặt tính như sau( như hình vẽ)....Hãy so sánh hiệu đúng và hiệu sai của phép tính đó
Hiệu đúng = abcde - mnp Hiệu sai = abcde - 10 x mnp Hiệu đúng hơn hiệu sai 9 lần mnp
Hiệu đúng = abcde - mnp Hiệu sai = abcde - 10 x mnp Hiệu đúng hơn hiệu sai 9 lần mnp
Nếu abc0 thì cs 1,2,...,9 xuất hiện ở các hàng nghìn, trăm, chục là 8x7=56 lần. Tổng các số abc0 là (1+2+...+9)x56x(1000+100+10) =45x56x1110 Nếu abc5 thì cs1,2,3,4,6,..,9 xuất hiện ở hàng nghìn là 8x7=56 lần, còn xuất hiện ở hàng trăm và chục là 7x7=49 lần. Tổng các số abc5 là (1+2+3+4+6+...+9)x56x1000+ (1+2+3+4+6+...+9)x49x110 =40x56x1000+40x49x110 Vậy đáp số là 5252800
Trên bàn cờ vua có 64 ô, mỗi cạnh có kích thước 8x8 ô. Hỏi trên bàn cờ đó có bao nhiêu hình vuông
Nếu coi hình vuông có cạnh là 8 ô thì có số hình là: 1 x1= 1 (hình) (từ sau mình viết tắt) ----------------------7 ô--------------------: 2x2= 4(H) ----------------------6-----------------------:3x3= 9(H) ... --------------------1 ô---------------------: 8x8= 64 (hình) Tổng của nó: 1x1+2x2+3x3+....+8x8 = 8x(8+1) x (2x8+1):6= 204 (hình) Hoặc 1+4+9+16+25+36+49+64= 204 (h)
Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên bằng phương pháp hình học
Tổng của hai số lẻ đầu tiên chính là số ô vuông đơn vị của hình vuông có cạnh là 2 ô: 1+3=4 (ô) (bạn có thể kiểm nghiệm) - Tổng của 3 số lẻ đầu tiên chính là số ô vuông đơn vị của HV có có cạnh là 3 ô: 1+2+3= 9 (ô) ..... Tổng của 100 số lẻ đầu tiên sẽ là số ô vuông đơn vị của hình vuông có cạnh là 100 ô Vậy tổng của 100 số lẻ đầu tiên theo cách khó hiểu đó là: 100 x100= 10000
Tổng của 3 số là 1994. Số thứ nhất lớn hơn tổng của 2 số kia la 58. Nếu bớt số thứ 2 đi 36 đơn vị thi được số thứ 3.Tìm 3 số đó
Số thứ nhất là : (1994 + 58) : 2 = 1026 Tổng của số thứ hai và số thứ ba là : 1994 – 1026 = 968. Số thứ hai là : (968 + 36) : 2 = 502 Số thứ ba là : 968 – 502 = 466
Có 500 túi đựg kẹo, bjết rằg mỗj túi không thể đựg quá 240 cái kẹo. Hãy chứng tỏ rằng có ít nhất 3túi cùng đựng số kẹo bằng nhau
Vì các túi chứa không quá 240kẹo nên có thể chứa 1,2,...,240 kẹo. Như vậy ta có 240 loại túi kẹo. Mà đề bài có 500 túi nên có ít nhất 3 túi cùng loại, hay cùng chứa số kẹo bằng nhau
Cô Hà mang cóc đi chợ bán, cóc to bán 1000 hai quả, cóc nhỏ 1000 ba quả (số cóc hai loại bằng nhau) vì bận việc nên bác nhờ tôi bán hộ, tôi bán 2000 năm quả, lúc kiểm tiền thiếu 5000 đồng. Hỏi bác Hà đã mang bao nhiêu quả đi bán
Cô Hà bán 1 quả cóc to và 1 quả cóc nhỏ giá 1000:2+1000:3=2500/3 đồng Tác giả bán 1 quả cóc to và 1 quả cóc nhỏ giá 2000:5+2000:5=800 đồng Vậy tác giả bán thế thiếu 2500/3-800=100/3 đồng Vậy cô Hà đem bán số cóc là (5000:100/3)x2=300 quả
Có một bạn tên là Anh Tuấn. Anh tuấn cos tờ giấy. chẳng biết bực bội thế nào lại đi xé 6 tờ giấy đó mỗi tờ thành 6 mảnh. Chưa hết, sau đó anh ấy lại nhặt một số mảnh lên và tiếp tục xé theo quy luật trên. Đến khi ngừng xé thì anh ấy đếm được 216 mảnh. Vấn đề đặt ra là anh ấy đã xé như thế nào?
Mỗi lần xé 1 mảnh giấy thành 6 mảnh thì số mảnh giấy gấp 6 lần. 216=6x36=6x6x6 Vậy xé như sau: từ 6 mảnh ban đầu xé thành 36 mảnh, từ 36 mảnh xé tiếp thành 216 mảnh
Có 27 que diêm, hai người chơi lần lượt nhặt diêm vào tay mình, mỗi lần đi nhặt ít nhất 1 que và nhiều nhất là 4 que, sau khi nhặt hết diêm trong tay ai có số diêm chẵn thì thắng cuộc. Hỏi người đi trước phải có cách chơi như thế nào để luôn luôn thắng cuộc
Gọi 2 người chơi là A và B ( A đi trước) A đi theo nguyên tắc sau đây sẽ luôn thắng cuộc. + Nếu B đã lấy được số lẻ que diêm và đến lượt A thì A cần lấy sao cho số diêm còn lại chia hết cho 6, tức là: 24, 18, 12, 6 hoặc chia 6 dư 5 que. Tức là: 23, 17, 11, 5. + Nếu B đã lấy được số chẵn que và đến lượt A thì A cần bốc sao cho còn lại số diêm chia 6 dư 1 (tức là: 19, 13, 7). Xét từng trường hợp cụ thể 1) B đã lấy được số lẻ que và đến lượt A. Sau khi A lấy còn lại 5 que (hay 6 que) thì lúc đó: - B lấy 1 que thì A sẽ lấy 3 (hoặc 4) que, còn lại 1 que cho B. Như vậy B sẽ có số que lẻ. - B lấy 2 hay 4 que, A sẽ lấy nốt số que diêm còn lại. Như vậy B có số lẻ que. - B lấy 3 que thì A sẽ lấy 1 (hoặc 2) que còn lại cho B. Vậy B vẫn có số que diêm lẻ. Ta nhận thấy A buộc B phải lấy số chẵn que diêm và thua cuộc. 2) Nếu B đã lấy được số chẵn que và A lấy xong còn lại 7 que thì lúc đó: - B lấy 1 que thì A lấy 1 que, trở về trường hợp 1), B nhận được số lẻ diêm - B lấy 2 que thì A lấy 4 que, còn lại 1 que còn lại cho B. B nhận được số lẻ diêm. - B lấy 3 que thì A lấy hết 4 que còn lại. B nhận được số lẻ diêm - B lấy 4 que thì A lấy 2 que, còn lại 1 que cho B. Vậy B vẫn lấy được số lẻ diêm. Với là với trường hợp này, B luôn luôn nhận được số que diêm lẻ. Vậy người đi trước là A sẽ luôn luôn là người thắng cuộc.
21x22x23x24x25 = 63a5600. Hay tim a
vế phải có 21 và 24 chia hết cho 3 nên tích trên chia cho 9. Để 63a5600 chia hết cho 9 thìa=7
Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé : Một đội trồng được 216 cây, có 1/3 số người mang theo con nhưng mỗi người mang con theo chỉ mang một con. Một người nam trồng được 13 cây, một người nữ trồng được 10 cây còn một trẻ em đi theo trồng được 6 cây. Hỏi có bao nhiêu Nam? Bao nhiêu nữ
1/3 đội đó mang theo 1 con và mỗi con trồng được 6 cây nên nếu mỗi người trong đội trồng thêm 2 cây thì số cây trồng thêm đúng bằng số cây các con trồng. Nếu đội đó toàn nam, và mỗi người trồng 13+2=15 cây thì số người > 216:15 > 14 người. Nếu đội đó toàn nữ và mỗi người trồng 10+2=12 cây thì số người < 216:12=18 người. Vì số người chia hết cho 3 nên phải là 15 người. Đưa về bài toán giả thiết tạm. Nếu 15 người đều là nam thì số cây trồng dc là 15 x (13+2)= 225 cây Số cây bị thừa là 225 - 216 = 9 cây Vì mỗi 1 ng nam thay cho 1 ng nữ thì số cây bị thêm là 13 - 10 = 3 cây. Vậy số nữ là 9:3=3 người Số nam là 15-3=12 người Số trẻ con là 15:3=5 người
Tìm số tự nhiên có 5 chữ số, biết rằng số đó gấp 4 lần số đó khi viết theo thứ tự ngược lại
abcde=4x edcba => abcde chia hết cho 4 => e chẵn Nếu e chỉ có thể là 2 vì 4x edcba có kết quả là số có 5 chữ số=> a=8 vì khi a=8 thì edcba x 4 có số tận cùng là 2 8bcd2 = 4x 2dcb8 d2 chia hết cho 4 nên d=1, d=3 hoặc d=7 Nếu d=3, ta có a=9(loại) Nếu d= 7, ta có: a=10 (loại) Nếu d=1, ta có 8bc12=4x21cb8 bx4+3 có tận cùng là 1 nên b=7, ta có: 87c12= 4x21c78 cx4+3 có tận cùng là c nên c=9 Vậy ố phỉ tìm là 87912 và 21978
Cho 40 cột đèn và 35 trạm điện được kết nối với nhau bởi 1 máy tính. Mỗi 1 máy tính chỉ kết nối 1 trạm điện với 1 cột đèn. Tại một thời điểm bất kỳ mỗi cột đèn chỉ có thể nhận điện năng từ 1 trạm để phát sáng và mỗi trạm chỉ cấp phát điện cho 1 cột đèn. Cần phải dùng ít nhất là bao nhiêu máy tính để 35 cột đèn bất kì có thể đồng thời phát sáng cùng lúc ?
Ta xét một cách kết nối máy tính giữa cột đèn và trạm điện thoả mãn đề bài như sau: Với 35 cột đèn đầu tiên mỗi cột kết nối với một trạm; với 5 cột đèn còn lại, mỗi cột kết nối với tất cả 35 trạm. Số máy cần dùng để kết nối là: MT = 35 + 35 x 5 = 210. Ta sẽ chỉ ra rằng nếu số máy tính nhỏ hơn 210 thì không thoả mãn điều kiện đã cho.Thật vậy, do MT < 210 nên có ít nhất một trạm điện x nào đó được kết nối với không quá 5 cột đèn. Suy ra có 40 cột đèn mà trong số ấy có cột nào đó không được kết nối với máy tính x , nghĩa là cột đó không thể nào đồng thời sáng được. Kết luận: Số máy tính ít nhất cần dùng là 210
cho dãy số 1, 2, 4, 7, 11, 16... số hạng thứ 100 của dãy là bao nhiêu
1=1 2=1+1 ( SH thứ 2) 4=1+1+2 (SH thứ 3) 7=1+1+2+3 (SH thứ 4) 11=1+1+2+3+4 (SH thứ 5) Vậy SH thứ 100 = 1+1+2+3+...+99 =1+(1+99)x99:2 =4951
Từ hai bên bờ đối diện của một bến phà sông Hồng có hai chiếc phà cùng khởi hành đưa khách qua lại. Khi gặp nhau giữa dòng, chúng cách bờ phía Tây 360 mét. Sau đó khi cập bến, chúng cùng nghỉ 10 phút để hành khách lên xuống. Lúc tiếp tục hành trình quay trở về chúng lại gặp nhau cách bờ phía Đông 200 mét. Đố em biết sông Hồng rộng bao nhiêu mét ? (Cho biết vận tốc dòng nước bằng không)
Ở lần gặp nhau thứ nhất, cả 2 phà đã đi được quãng đường bằng chiều rộng của sông Hồng, trong đó phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét. Ở lần gặp nhau thứ hai, cả 2 phà đã đi được một quãng đường gấp ba lần chiều rộng của sông Hồng. Ta nhận thấy khi hai phà đi được một lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét, do đó khi hai phà đi được ba lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được: 360 X 3 = 1080 (mét). Vậy sông Hồng (khúc sông ở Vĩnh Thịnh) rộng: 1080 – 200 = 880 (mét). Đáp số: 880 m.
Cho dãy số 3; 8; 15; 24..... a) Tìm số hạng thứ 20 b) tính tổng 20 số hạng đó.
số hạng thứ nhất (3+0)x1=3 số hạng thứ 2 là (3+1)x2=8 số hạng thứ 3 là (3+2)x3=15.... Số hạng thứ 20 là (3+19)x20=440 Tổng của 20 số hạng đó là: 3+ (3+1)x2 + (3+2)x3 + (3+3)x4 + ... + (3+19)x20 = 3+3x2+1x2+3x3+2x3+3x4+3x4+....+3x20+19x20 =3x(1+2+3+.....+20) + 1x2+ 2x3+ 3x4+ ... + 19x20 =3x110 + 19x20x21 =8310
Tìm tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số sau: 5, 11, 19, 29,....
Ta có : 5 = 2x2 +1 11 = 3 x 3 + 2 19 = 4 x 4 + 3 29 = 5 x 5 + 4 => SH thứ 20 : 21 x 21 + 20 Ta có tổng: A = 2x2 +1+3 x 3 + 2 + 4 x 4 + 3 + 5 x 5 + 4+.....+ 21 x 21 + 20 A = 2 x ( 3 -1) + 3 x (4-1) + 4 x (5-1) + 5 x ( 6-1) + ......+ 21 x ( 22 - 1) + ( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - ( 2 + 3 + 4+ 5 +....+21) -( 1+2+3+4+.....+20) A = 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 - 20 Đặt :B= 2 x 3 + 3 x 4 + 4 x 5 + 5 x 6 +....+ 21 x 22 B x 3 = 2x3x3 + 3x4x3+ 4x5x3 + 5x6x3 +....+21x22x3 B x 3 = 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2)+ 4x5x(6-3) + 5x6x(7-4) +....+21x22x(23-20) Bx3= 2x3x4 - 1x2x3 + 3x4x5 - 2x3x4 + 4x5x6 - 3x4x5 + 5x6x7 - 4x5x6 +....+ 21x22x23 - 20x21x22 B x 3 = 21x22x23 - 1x2x3 B x 3 = 10620 B = 3540 => A = 3540 -20 = 3520
Tính: a) 1,2+2,3+3,4+....+8,9+9,100 b) 9,8+8,7+7,6+...+2,1- 1,2-2,3-...- 8,9 c) 5+11/2+6+13/2+...+199/2+100
a)S1= 1,2+2,3+3,4+....+8,9+9,100 S1 = 1,1+2,2+..+9,9 Từ đây có thể giải. 9,100=9,1 Hơn nữa khoảng cách của 9,1 và 8,9 bị thay đổi b)S2= 9,8+8,7+7,6+...+2,1- 1,2-2,3-...- 8,9 = (2,1-1,2)+(3,2-2,3)+...+(9,8-7,8) = 0,9 x8 c) 5+11/2+6+13/2+...+199/2+100 khoảng cách của dãy là 11/2-5=6-11/2=...=1/2
Cho số A. Nếu chuyển dấu phẩy của A sang trái một hàng ta được số B, chuyển dấu phẩy của A sang trái hai hàng ta được số C. A+B-C= 1022,42. Tìm A.
A là năm có một sự kiện lịch sử mà mỗi người con đất Việt đều tự hào
A + 1/10A - 1/100A = 1022,42 A x 109/100 = 1022,42 A = 938
Cho 2 hình tròn có bán kính lần lượt R và 2R. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu hình tròn có bán kính R để phủ kín hình tròn có bán kính 2R.
4 hình tròn có bán kính R. ta làm như sau: diện tích hình tròn có bán kính R là: R*R*3,14. Diện tích hình tròn có bán kính 2R là:2R*2R*3,14. vậy số hình tròn có bán kính R cần để phủ kín hình tròn có bán kinh 2R là: 2R*2R*3,14/ R*R*3,14=4 hình.
Một ông chủ xưởng đúc tiền có 100 công nhân. mỗi sáng ông ta đưa ra 1kg vàng để đúc lấy 100 đồng tiền vàng, mỗi đồng nặng 10g. Sau khi quan sát một vài ngày ông nhận thấy có một công nhân nào đó đúc đồng tiền chỉ có 9g, số vàng dư ông ta giấu đi. Sau khi suy tính ông ta đã tìm ra phương pháp chỉ sau 1 lần cân xác định đc đúng kẻ lấy vàng. Ông ta đã dùng phương pháp nào vậy?
Có 100 công nhân. Giờ đánh thứ tự từ 1 đến 100. Người thứ nhất lấy 1 đồng do họ làm ra đem cân Người thứ 2 lấy 2 đồng do họ làm ra đem cân ....... Người 100 lấy 100 đồng do họ làm ra đem cân. Nếu hụt bao nhiêu gam thì là người có số thứ tự như thế làm điêu. (Vì mỗi đồng chỉ hụt 10-9 = 1g mà. Ví dụ 9 đồng hụt 9g thì người thứ 9 làm điêu, 10 đồng hụt 10g thì người thứ 10 làm điêu, 30 đồng hụt 30g thì người thứ 30 làm điêu)
Cau nhỏ mỗi quả bổ ba Cau to mỗi quả chia ra làm mười Lễ cưới vừa đúng trăm người Mỗi người một miếng cau tươi nhai trầu. Biết rằng có tất cả 17 quả cau,hãy tính số quả cau to và só quả cau nhỏ
Giả thiết tạm: Giả sử có 17 quả to thì bổ được số miếng là: 17 x10=170 (miếng); Thừa ra số miếng là: 170-100=70 (miếng) Sở dĩ thừa ra vì ta đã thay một số quả bé bằng một số quả to. Mỗi một quả thay như vậy thừa ra: 10-3=7 (miếng); Số quả bé là: 70:7= 10 (quả); Số quả to là: 17-10=7 (quả). Đáp số: quả to:7; quả bé: 10
Hiện nay, Tổng số tuổi của mẹ, bà và Lan là 98 tuổi. Hai năm nữa, tuổi Lan = 2/7 tuổi mẹ, 5/6 tuổi mẹ = 1/2 tuổi bà. Tính tuổi mỗi người hiện nay
Vì sau mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên sau 2 năm tổng số tuổi mẹ, bà và Lan là: 98+2 x3=104 (tuổi) Đưa về bài toán tổng tỉ để giải sẽ tìm được tuổi lan, mẹ Lan sau 2 năm. Tìm tuổi mỗi người hiện nay.
A và B cùng hoàn thành một công việc mất 3 giờ B và C hoàn thành công việc đó mất 4 giờ. C và A hoàn thành công việc đó mất 2,5 giờ. Hỏi 3 người cùng làm thì bao lâu sẽ xong công việc đó.
1 giờ A và b làm được 1:3=1/3(cv) 1 giờ B và C làm được : 1:4= 1/4 (cv) 1 giờ C và hoàn thành: 1: 2,5= 2/5 (cv) 1 giờ 2 A;B; C làm: (1/3+1/4+2/5):2=
Rút gọn phân số sau: 5083/2431
2431:11=221 5083:221= 23 => 5083/2431=5083:221/2431:221=23/11
Bài toán có hai mươi câu, mối câu có đáp án đúng được 0,5 điểm, còn sai thì ko có điểm nào. Phòng thi của em có 23 bạn. hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn có điểm số bằng nhau?
Có 21 người có thể nhận các điểm: 0 điểm, nửa điểm, 1 điểm, điểm rưỡi, 2 điểm, 2 điểm rưỡi, ... , 10 điểm. Còn lại 2 người, có thể mỗi người này có số điểm bằng 1 trong các số điểm vừa nêu ở trên. Kết quả là, ít nhất 2 người có điểm số bằng nhau.
Cho số sau: 123456789101112........20102011201220132014. Tính tổng các chữ số của số đó
Viết lại dãy số từ 0 đến 1999. Nhận xét: 0 và 1999 có tổng các chữ số là:0+1+9+9+9=28; 1 và 1998 có tổng các chữ số là: 1+1+9+9+8=28...; 998 và 1001 có tổng các chữ số là: 9+9+8+1+0+0+1=28; 999 và 1000 cũng có tổng các cs băng 28. Như vậy trong dãy số : 0;1;2;3;...;1997;1998;1999 hai số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối đều có tổng các chữ số bằng 28. có 1000 cặp như vậy. Do đó tổng các chữ số tạo nên dãy số trên là:28*1000=28000. Số tự nhiên tạo thành từ các số còn lại 20002001...2014 làm tương tự như trên . kết quả cuối cung là:28090.
Một người đi buôn có thể nhập hàng thấp hơn 8% so với dự kiến, trong khi vẫn giữ nguyên giá bán ra; do đó tiền lãi của anh ta, tính theo giá vốn, sẽ tăng đến (x+10)% so với tiền lãi hiện giờ là x%. Tính xem nếu không được mua hàng giá thấp anh ta lãi bao nhiêu phần trăm?
15 %
Một cửa hàng bán gạo,1/5 số gạo tẻ đã bán nhiều hơn 3 lần số gạo nếp đã bán là 38kg .biết cửa hàng đã bán được 158kg gạo nếp.tìm số gạo tẻ đã bán
(158 x3)+38= 512 (kg)
a) Cho A là số có 2 chữ số, tổng các chữ số của A là B, tổng các chữ số của B là C. Hãy tìm số A, biết A= B+C+44 b) Tìm ab,cd - a, bcd= 13,716 (ab,cd và a,bcd có gạch ngang trên đầu)
Gọi số A là ab, thì số B=a+b. TH1: Nếu B là số có 1 chữ số thì C=B=a+b. =>ab=(a+b)+(a+b)+44 =>ax8=b+44 =>b chia 8 dư 4 =>b=4 =>a=6 Loại vì a+b là số có 1cs. TH2: nếu B là số có 2 cs thì 9<B<20; C là tổng các cs của B nên C=B-9. =>ab=(a+b)+(a+b-9)+44 =>ax8=b+35 =>b chia 8 dư 5 =>b=5 =>a=5 Đáp số 55
Hai anh em xuất phát cùng một lúc ở vạch đích và chạy ngược chiều nhau trên một đường đua vòng quanh sân vận động. Anh chạy nhanh hơn và khi chạy được 900m thì gặp em lần thứ nhất. Họ tiếp tục chạy như vậy và gặp nhau lần thứ hai, lần thứ ba. Đúng lần thứ ba thì họ dừng lại và thấy dừng đúng ở vạch xuất phát ban đầu. Tìm vận tốc mỗi người, biết người em đã chạy tất cả mất 9 phút.
Hai anh em chạy ngược chiều nhau xq một cái sân vận động đến khi họ gặp nhau thì họ đã chạy đc đúng 1 vòng quanh sân vận động . Họ gặp nhau tất cả 3 lần vậy họ chạy được ba lần chu vi vòng tròn. Vì anh chạỵ nhanh hơn em nên anh chạy 2 vòng sân vận động còn em chỉ chạy 1 vòng. (k thể có khả năng em 0 vòng còn anh 3 vòng vì như vậy anh sẽ gặp em cả 3 lần tai vạch xuất phát hơn nữa vận tốc của em lớn hơn 0). Quãng đường anh chay hay hai lần chu vi sân vận động là:900 x3= 2700 (m); Chu vi cái sân là: 2700: 2= 1350 (m). Hai anh em cùng chạy cùng dừng lại nên anh cũng chạy trong 9 phút. Vận tốc của em là: 1350:9=150 (m/phút). Vận tốc của anh là: 2700:9= 300(m/phút)
Một đồng hồ chạy chậm. Kim chỉ phút chỉ vượt qua kim giờ sau mỗi 69 phút. Vào 6 giờ sáng đồng hồ đó luôn được lấy lại cho đúng. Hỏi một công nhân lương mỗi giờ 20 nghìn nếu làm bình thường và 30 nghìn khi làm thêm giờ qui định, sẽ được trả tất cả bao nhiêu tiền khi làm một ngày 8 tiếng theo đồng hồ trên?
Nếu chạy đúng thì sau 12h(=720 phút) hai kim gặp nhau 11 lần. Vì sau 69 phút hai kim gặp nhau 1 lần, nên số phút để chạy được 12 giờ là 69x11=759p. Vậy sau 12h đồng hồ chậm 759-720=39p. Sau 8h chậm 39x8:12=26p. Số tiền là: 20x8+30x26:60= 173 nghìn
An mang hồng đi đổi lấy táo và lê. Cứ 7 quả hồng thì đổi được 2 táo và 1 lê. Cứ 3 quả táo thì đổi đươc 2 lê. Nếu đổi hết số hồng mang theo thì được 72 táo và 30 lê. Hỏi An mang đi bao nhiêu quả hồng?
7 hồng =2táo+1lê 14hồng=4táo+2lê và 3táo=2lê Nên: 2hồng=1táo, 3hồng=1lê Vậy số hồng: 72x2+30x3=234
Một người mang cam đi đổi lấy táo và lê. Cứ 9 quả cam thì đổi được 2 quả táo và 1 quả lê, 5 quả táo thì đổi được 2 quả lê. Nếu người đó đổi hết số cam mang đi thì được 17 quả táo và 13 quả lê. Hỏi người đó mang đi bao nhiêu quả cam ?
17 táo và 13 lê => 8 cặp (táo,lê) còn 1 táo và 5 lê mà 2 lê = 5 táo nên 1 táo và 5 lê = 6 táo và 3 lê => 3 cặp (táo, lê) vậy có: 8 +3 = 11 cặp( táo, lê) => có 11x9= 99 cam
An rót 1 cốc đầy nước chè, uống 1/6 cốc rồi đổ thêm nước lọc cho đầy, uống 1/3 rồi đổ đầy nước lọc, uống 1/2 rồi đổ đầy nước lọc, rồi uống hết. So sánh lượng nước chè và nước lọc bạn đã uống
An đã uống 1 cốc nước chè; Phần nước An đổ thêm vào và uống là: 1/6+1/3+1/2=1 (cốc). 1=1 nên nước chè bằng nước lọc.
Tại sao không thể thay các chữ cái thành chữ số để : HOC VUI – VUIHOC = 1991
Phân tích cấu tạo số HOCVUI-VUIHOC = (HOC 1000+VUI)-(VUI 1000+HOC) = (HOC 1000- HOC) - (VUI 1000VUI) = HOC 999- VUI 999 =999 (HOC - VUI) =9 x 111 x(HOC-VUI) Vì tích 9 x 111 x(HOC-VUI) chia hết cho 9 mà .... không chia hết cho 9. Nên không thể thay thế đc.
các chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục,và hàng đơn vị của một số tự nhiên có bốn chữ số theo thứ tự là bốn số tự nhiên liên tiếp. số này sẽ thay đổi như thế nào nếu ta viết các chữ số của nó theo thứ tự ngược lại
sau khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn tăng thêm 3 đơn vị, trăm tăng 1 đơn vị, chục giảm 1 đơn vị, hàng đơn vị giảm 3. vậy số mới tăng lên là: 3000 + 100 - 10 -3 = 3087 đơn vị.
Một hình chữ nhật với chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nếu kéo chiều rộng thêm 29m , chiều dài thêm 14m thì được hình vuông . Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó ?
Hiệu số phần bằng nhau là : 4 - 1 = 3 ( phần ) Chiều rộng là : ( 29 - 14 ) : 3 × 1 = 5 Chiều dài là : ( 29 - 14 ) : 3 × 4 = 20
Một đoàn xe lửa dài 150m, chui qua 1 con đường hầm dài 1450m với vận tốc 24km/h. Khi tầu bắt đầu chui vào hầm thì khi đó là 7 giờ 30 phút. Hỏi khi toa cuối cùng rời khoit đường hầm thfi khi đó là mấy giờ
Tổng quãng đường : 1450 + 150 = 1600 m Vận tốc 24km/giờ = 400m/phút. Thời gian để cả đoàn tàu chui hết qua hầm là 1600 : 400 = 4 phút Thời điểm toa cuối cùng chui qua hầm là 7 giờ 30 phút + 4 phút = 7 giờ 34 phút
Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Sau khi chơi, Hà ăn thêm được 3 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh nên lúc đó số bi xanh bằng 5/21 số bi đỏ. Hỏi lúc đầu Hà có bao nhiêu viên bi mỗi loại
Đúng là 12 và 60; Lúc đầu xanh bằng 5/1 bi đỏ Lúc sau xanh bằng 21./5 đỏ Để lúc sau xanh bằng 5/1 đỏ thì đỏ cần thêm: 3 x5/1=15 (viên) Như vậy đỏ còn thiếu: 15-3=12 (viên) Phân số chỉ 12 viên là: 5/1-21/5=4/5(bi đỏ) số bi đỏ là: 12:4/5=15 (viên) Lúc đầu, Hà có số bi đỏ là:15-3=12 (viên)
